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设R是一个左完全右凝聚的交换环,f(x)是R[[x]]中的一个幂级数。研究环R[[x]]/(f(x))作为R-模的忠实平坦性及其相关性质,得到了剩余类环R[[x]]/(f(x))的整体维数,讨论了多元幂级数的剩余类环的同调性质。 相似文献
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一种CESS—环的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
该文研究了Q=[R↑0 M↑S](M是左R-模,右S—模,R,S都是有单位元的环)是CESS—环的条件,证明了:若Ω是左CESS-环,则R是左CESS-环。该文还证明了:设Ω是左CESS-环,若Q《RR,SocQ≤eQ,则对任意同态Φ:Q→M,都有同态映射Ψ:R→M,使得Φ=vψ。 相似文献
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设R是满足(accr)的环,M是有限生成R-模,I是R的有限生成理想,且Irad(R).本文首先证明了若对任意自然数n,M/I”M是平坦模,则M是平坦R-模.但反之不对对此本文证明了当M是平坦模时,M/IM是平坦模的条件. 相似文献
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拟-弱Armendariz环 总被引:2,自引:2,他引:0
引入了拟-弱Armendariz环的概念,研究了这种环的一些基本扩张.证明了若R是拟-弱Armendariz环,则对任何正整数n,环R上的三角矩阵环Tn(R)是拟-弱Armendariz环,给出了环R是拟-弱Armendariz环的一些充分条件. 相似文献
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本文主要讨论了FG-内射模与FP-内射模的一些相关性质,重点研究了FG-内射模在凝聚环、FG—IF环上的性质,同时也给出了二者之间的关系,即FG-内射模是FP-内射模,并且二者在Noether环上彼此等价,都等价于内射模. 相似文献
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证明了如果R是abelian环且ZR是挠自由Z-模,则R是Baer环当且仅当R上的Hurwitz幂级数环HR是Baer环. 相似文献
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Artin环与Noether环的关系问题是环结构理论中的重要问题.本文给出Artin环与Noether环关系中的一个等价条件:设R为非幂零的Artin环,e为R的主幂等元,则R为Noether环当且仅当e在R中的右零化子r(e)为Noether环.最后又给出了非诣零的单环成为Artin环的等价条件. 相似文献
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定义外强素环,即一个环R的每个非零理想包含一个有限子集G,使得由rGr=0,r∈R可推出r=0。所有外强素环组成的环类所确定的上根称为外强素根。证明下列主要结论:A.外强素环一定是右(左)强素环;B.外强素环的每个非零理想也是外强素环;C.外强素环类本质扩张闭的;D.设(S,W,V,T)是一个Morita-Context且VW=S,WV=T,其中S,T是两个有1的环,如果I是S的一个理想,使得S/I是外强素环,那么T/J也是外强素环,其中J=WIV。 相似文献
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证明了R(%)M 是满足(%)0-比较性的置换环当且仅当R是满足(%)0-比较性的置换环,Morita系统(ANMB)带zero pairings是满足(%)0-比较性的置换环当且仅当A和B是满足(%)0-比较性的置换环.对幂级数环亦有类似结果. 相似文献
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一个环R中的非零元a被称为一个中间零因子,如果存在R的非零元x和y,使得xay=0.一个环R称为中间超素环,如果它的每个非零理想都包含一个非零元素,它不是中间零因子.给出了一个环是中间超素环的一些等价条件,并证明了由所有的中间超素环组成的环类所确定的上根,即中间超素根,是一个特殊根.最后给出了中间超素根与常见的一些特殊根之间的关系. 相似文献
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利用整数环,构造了两个具有局部化性质的环,证明了所构造的环上的矩阵环的强clean性.最后,根据局部环的性质,证明了所构造的环上的投射模都是自由模. 相似文献