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由非线性方程组F(X,Y)=0所确定的经典的局部隐函数Y=f(X)的存在定理,要求F(X,Y)有强F-导数,而且要求Jacobi 矩阵((?))非异.最近文[1]给出了条件较弱的非局部隐函数存在定理.本文再给出两个非局部的隐函数存在定理.定理1改进和推广了[1]的定理;定理2与定理1互相独立.作为应用,本文还讨论了非线性方程组F(X)=Y的非局部解的存在性. 相似文献
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干晓蓉 《云南师范大学学报(自然科学版)》2007,27(5):14-16,24
在多元微积分中,隐函数存在定理及其证明是十分重要的内容,但隐函数存在定理的证明所需要的条件较强。本文提出了较弱条件下的隐函数存在定理,并且利用压缩映射原理给出证明,从而填补了较弱条件下的隐函数存在定理的证明方法,具有一定的方法论价值。 相似文献
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隐函数存在定理是数学分析和高等代数中的一个重要定理,但是隐函数存在定理的证明是一个较为复杂,不易被学生理解和掌握的定理。本文给出了三种证明方法,并对其证明方法进行了比较,文章分别利用零点定理、压缩映射原理、多元微分中值定理证明了隐函数存在定理,并对其证明方法进行了比较。 相似文献
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利用Banach压缩映射原理,证明了高维空间中的一个全局隐函数定理,给出计算隐函数近似解的迭代算法,并证明迭代序列收敛于隐函数的精确解,改进和推广了某些文献中已知的结果。 相似文献
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本文用区域收缩算法给出了大范围隐函数定理的构造证明,其结果包含了文[1]的结论,从而肯定回答了区域分析方法可以著名的隐函数存在定理给出构造性证明. 相似文献
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非线性映射的局部线性化 总被引:1,自引:0,他引:1
我们知道在有限维分析中有重要的反函数定理,隐函数定理及秩定理,在无穷维Hilbert空间中,当f为非线性Fredholm映射时,文「1」中给出了类似于限维体操 一个秩定理,本文将讨论当f业般非线性连续呆微映射时,f在某一点可局部线性化的充分条件,从而推广了有限维分析中的反函数定理,隐函数定理及秩定理。 相似文献
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张恒敏 《长春师范学院学报》2012,(3):17-18,32
有些数学分析教材中,"隐函数的定义"与"隐函数的存在惟一性定理"关于隐函数的表述方式存在一些不匹配之处.本文针对这些不匹配之处,尝试对隐函数的定义作一些改进。 相似文献
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采用状态方程的级数解形式分析系统能控性,它的关键是隐函数存在的判别问题。但常用隐函数存在性定理不满足能控性分析的需要。从常用隐函数存在性定理出发,放宽对隐函数唯一、连续、连续可微等性质的限制,利用解析函数的性质将其展拓,得到广义隐函数存在的充分必要条件和广义隐函数的分布特征。它是定常解析非线性系统弱能控充要条件的证明和受控对称性分析的基础,并在定常非线性系统的能控性分析中得到应用。 相似文献
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本文用区域收缩算法给出了大范围隐函数定理的构造证明,其结果包含 了文[1]的结论,从而肯定回答了区域分析方法可以对著名的隐函数存在定理给出构造性证明。 相似文献
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《上海师范大学学报(自然科学版)》2016,(3)
隐函数定理是大学数学分析课程的一个重要定理,该定理在现代数学的许多分支都有重要应用.应用在大学常微分方程课程里学过的有关微分方程解的存在唯一性和解对初值与参数的连续性等定理给出隐函数定理的一个新证明. 相似文献
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隐函数定理是大学数学分析课程的一个重要定理,该定理在现代数学的许多分支都有重要应用.应用在大学常微分方程课程里学过的有关微分方程解的存在唯一性和解对初值与参数的连续性等定理给出隐函数定理的一个新证明. 相似文献
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在数学分析教材中已有隐函数定理及一般隐函数组定理的证明,文[1]通过压缩映射证明了隐函数定理。借助矩阵范数与向量范数的表示形式,应用Banach不动点定理证明一般隐函数组定理,其证明过程比数学分析教材中原有的证明过程更为清晰、易懂。 相似文献
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通过在[1,∞)4上引入一个实函数类Φ,给出在乘积度量空间上满足Φ-隐式条件的两个映射的唯一公共不动点存在性定理,并给出若干个(公共)不动点定理.所得结论推广并改进了现有公共不动点定理(特别是乘积度量空间上的Banach-Chateajia型公共不动点定理).最后,用两个实例验证了所得结论的正确性. 相似文献
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丁协平 《四川师范大学学报(自然科学版)》1993,(5)
本文利用作者得到的极小极大不等式,在具有充分多连续线性泛函的Hausdorff拓扑矢量空间内证明了一类广义变分不等式和广义隐补问题解的存在性定理.我们的定理改进和推广了Isac,Allen和Karamadian等人的相应结果,此外我们还将Thera关于补问题解的存在定理推广到了隐补问题. 相似文献
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本文应用压缩映象原理证明了一阶隐式微分方程解的存在唯一性定理。本定理可以看成是Picard存在唯一性定理的推广。 相似文献