切向载荷下内嵌椭圆片裂纹问题的解法

利用微分积分方程方法研究三维无限弹性体内嵌平片裂纹问题。首先建立平片裂纹问题中裂纹面上的截荷和裂纹扩张位移所满足的微分积分方程对椭圆片裂纹问题进行研究，如果作用在椭圆片裂纹面上的载荷是幂函数形式，则其裂纹扩张位移有闭合形式解，其中关键步骤是作者利用了首创的一种特殊极得到了一系列的微分积分结果，再利用待定系数法得出了各种载荷下的线性方程组，解之后可得其裂纹扩张位移解答，于是各种情况下的裂纹边界处的应     

切向载荷下内嵌椭圆片裂纹问题的解法

利用微分积分方程方法研究三维无限弹性体内嵌平片裂纹问题首先建立平片裂纹问题中裂纹面上的载荷和裂纹扩张位移所满足的微分积分方程,对椭圆片裂纹问题进行研究,如果作用在椭圆片裂纹面上的载荷是幂函数形式,则其裂纹扩张位移有闭合形式解其中关键步骤是作者利用了首创的一种特殊极坐标体系计算得到了一系列的微分积分结果,再利用待定系数法得出了各种载荷下的线性方程组,解之后可得其裂纹扩张位移解答,于是各种情况下的裂纹边界处的应力强度因子随即可得本文得出了裂纹面上作用三次幂切向载荷的多种情形的应力强度因子     

法向载荷下内嵌随圆片裂纹问题的解法

利用微分积分方程方法研究三维无限弹性体内嵌平片裂纹问题。研究表明，如果作用在裂纹面上的载荷是幂函数形式，则其位移间断值有闭合形式解。本文得出了裂纹面上作用高幂法向载荷的多种情形的应力强度因子。     

圆片裂纹的应力强度因子

圆片裂纹问题是三维无限弹性体内嵌裂纹的一个经典问题,也是一个重要的理论工作,从Ｆａｂｒｉｋａｎｔ方程出发,建立了一种特殊的极坐标体系,首先解决了法向载荷下圆片裂纹上特殊点的应力强度因子,并通过坐标系的旋转解决了圆片裂纹上任意点的应力强度因子。对于裂纹上作用切向载荷的情况,先单独研究载荷分别沿坐标轴方向的两种情形,然后就一般情形下通过坐标旋转并将载荷沿坐标轴分解后分别求解,再叠加得其应力强度因子。从     

圆片裂纹的应力强度因子

圆片裂纹问题是三维无限弹性体内嵌裂纹的一个经典问题,也是一个重要的理论工作－从Ｆａｂｒｉｋａｎｔ 方程出发,建立了一种特殊的极坐标体系,首先解决了法向载荷下圆片裂纹上特殊点的应力强度因子,并通过坐标系的旋转解决了圆片裂纹上任意点的应力强度因子－ 对于裂纹上作用切向载荷的情况,先单独研究载荷分别沿坐标轴方向的两种情形,然后就一般情形下通过坐标旋转并将载荷沿坐标轴分解后分别求解,再叠加得其应力强度因子－ 从而解决了圆片裂纹上作用幂级数载荷下的三类应力强度因子－ 研究表明,如果圆片裂纹上的载荷是幂级数形式,则其应力强度因子具有闭合形式解     

利用边界元计算平面复合型裂纹应力强度因子的杂交法

提出了一种平面复合型应力强度因子K_Ⅰ和K_(Ⅱ)的新算法。这种算法充分利用了边界单元法的输出结果,同时计及了韧带上的应力和裂纹表面上的位移,且由于采用了裂纹尖端附近应力和位移的渐近展开式的高阶项(第2项),因而提高了计算精度,但并不增加计算工作量。算例也证实了上述结论     

求解条状物体中裂纹问题的新方法

利用一种新方法研究了断裂力学中的一个基本问题，即条状物体裂纹问题，这一结果适合于任何厚度的条状物中的裂纹问题，拓展了Ｌｏｗｅｎｇｒｕｂ解的适应范围。     

无限域多椭圆孔多裂纹反平面问题

运用复变函数及积分方程方法 ,求解了无限域中的多椭圆孔多裂纹反平面问题 .建立了两种类型的基本解 .利用叠加原理和所得的基本解 ,并沿椭圆孔和裂纹表面取待定的基本解密度函数 ,可得一组以基本解密度函数为未知函数的 Fredholm积分方程 .通过该方程组的数值求解可以得到密度函数的离散值 ,进而得到裂纹尖端的应力强度因子 .     

反平面裂纹问题的边界元解法

在传统边界积分公式的基础上运用分步积分等技巧,得到一个适用于求解反平面裂纹问题的新的边界积分方程,积分核只具有1／r阶的奇异性,在裂纹面上以位错密度为未知量,应力强度因子可由裂纹面上的位错密度求出,新的边界积分方程适用于任意形状的裂纹问题,两个数值算例证明了本文边界元法的正确性。     

圆筒表面椭圆裂纹应力强度因子的数值研究

为解决用有限元方法进行三维裂纹问题分析时的难点,通过在裂纹前沿设置奇异单元,建立了圆筒表面椭圆裂纹的断裂力学有限元分析模型;通过Visual Basic对ANSYS的封装调用,编制了便于工程化应用的圆筒表面椭圆裂纹应力强度因子自动分析软件AutoSIFA;运用该软件得到了弯扭载荷作用下圆筒表面椭圆裂纹应力强度因子的变化规律,绘制了裂纹最深点应力强度因子形状修正系数F1的曲线图谱,并拟合出了便于工程应用的相关公式.     

基于有限元法的二维裂纹应力强度因子研究

基于有限元分析方法，对有限大平板中存在的中心穿透裂纹，分别用不同的方法分析其裂纹尖端应力、应变场分布，计算出裂纹尖端的应力强度因子．通过对求得的应力强度因子值与解析解的比较，表明用有限元方法计算应力强度因子具有相当高的精度，并且操作简便。     

无限大板椭圆孔边四不等长裂纹问题的有限截项法

对无限远处受任意角度单向均匀拉伸应力作用的无限大板椭圆孔边四不等长裂纹的有限截项法进行研究。结果表明:随着水平右端裂纹长与椭圆孔半长轴的比值增大,有限截项法的解与解析解的拟合程度增高;椭圆孔边四不等长裂纹退化为水平双裂纹时,所得结果与已有文献中的结果一致。     

部分边界受力情形下带裂纹的椭圆孔口问题的解析研究

引入新的保角映射函数,利用复变方法研究椭圆孔边裂纹仅在孔边受内压而裂纹面自由情形下的复杂缺陷,得到复杂缺陷附近Ⅰ型和Ⅱ型问题断裂判据的精确表达式.由所得结果可以得到圆孔边裂纹仅在孔边受内压裂纹面自由情形下的解析解,也可以退化为椭圆孔和圆孔边单裂纹在孔边及裂纹面上均受内压的结果.     

带四裂纹的椭圆孔口问题的应力分析

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了带四裂纹的椭圆孔口的平面弹性问题,并求得了在受单向拉伸情形下裂纹尖端的应力强度因子的解析解.在极限情形下,可以还原为已有的结果.     

部分边界受力情形下椭圆孔边双对称裂纹问题的解析研究

通过引入新保角变换函数,利用复变函数解法和函数论方法研究了椭圆孔边双对称裂纹孔边受到均布内压而裂纹表面自由情形下的弹性缺陷问题,得到了复应力函数和应力强度因子的精确表达式,并给出了缺陷处断裂判据.所得结果不仅可退化为圆孔边双对称裂纹在孔边受到均布内压而裂纹面自由情形下的解析解,而且可退化为椭圆孔和圆孔带双对称裂纹内表面整个边界受均匀内压的结果.     

冲击载荷下无限长条损伤材料反平面裂纹问题研究

为了研究冲击载荷下小范围损伤时材料的裂纹问题,建立了无限长条含损伤材料的反平面有限长裂纹的力学模型．从宏观唯象角度,采用Lemaitre在应变等效假设基础上建立的损伤本构方程,通过积分变换-对偶积分方程方法,获得了裂纹尖端动态应力场．动态应力强度因子的计算结果显示,在小范围损伤的情况下,随着损伤的增加,动态应力强度因子的幅值降低,反映了小范围损伤时损伤对裂纹扩展的屏蔽作用．     

一维六方准晶中带裂纹的椭圆孔口问题的解析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了一维六方准晶中带裂纹的椭圆孔口的反平面剪切问题.给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子,在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果,而且求得了一维六方准晶中带裂纹的圆形孔口问题以及两垂直裂纹问题在裂纹尖端的应力强度因子.     

中心裂纹圆盘集中载荷作用下的应力强度因子

在无裂纹圆盘应力分量解析解的基础上，利用泰勒级数展开，并运用三角函数的倍角公式，得到了σθ、σrθ和σr幂级数展开式及其系数Aji的统一表达式．然后，用权函数方法推导出Ⅰ Ⅱ复合模式加载条件下中心裂纹圆盘试件应力强度因子是KⅠ和KⅡ的计算公式及系数fji的统一表达式，可以解决任意相对裂纹长度或任意加载角(裂纹方向与载荷作用线夹角)下，KⅠ和KⅡ的精确计算问题．算例分析表明随着裂纹相对长度α的增大，计算应力强度因子时，必须取足够大的项数n(n＞5)，才能保证级数解的精度；对于中心裂纹圆盘试件，产生纯Ⅰ型裂纹的加载条件不随裂纹的相对长度而变化，而产生纯Ⅱ型裂纹的条件与裂纹的相对长度和加载角相关；此外，当实施纯Ⅱ型裂纹试验时，可根据实测的裂纹相对长度α，计算出试验应设置的临界加载角θc．     

带裂纹的椭圆孔口的反平面剪切问题的解析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究带裂纹的椭圆孔口的反平面剪切问题,给出Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子,在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果,而且求得带裂纹的圆形孔口问题、两垂直裂纹问题在裂纹尖端处的Ⅲ型应力强度因子.     

平面弹性中反对称载荷时裂纹问题的Fourier积分变换解法

在用Fourier积分变换解决裂纹问题的著作中,都讨论对称载荷情况下的裂纹问题.本丈利用Fourier积分变换,一些特殊积分的性质和Abel积分方程的解,便可得到平面弹性中反对称载荷裂纹问题的解.