改进的时空守恒元和解元方法

近年来美国ＮＡＳＡ路易斯中心Ｓ．Ｃ．Ｃｈａｎｇ提出了一种全新的时空守恒元和解元方法（ＣＥ／ＳＥ）。与传统的数值方法相比，该方法具有许多独特的优点，如它可以在局部和全局都严格保证其物理意义上的守恒律。但是该方法推广到多维情形（尤其是三维）及更高阶格式时既困难又复杂。为此本文对该方法进行了一些改进，把“ＣＥ／ＳＥ”方法与有限差分法结合起来，由此得到的新格式不仅保留了ＣＥ／ＳＥ方法的优点，而且格式更简单、计算量更小，通用性更好，对激波等间断具有很高的分辨率，同时也很容易推广到高阶格式及多维情形。     

求解带源项双曲守恒律方程的IGVC格式

研究带源项双曲守恒律方程的IGVC(改进的群速度控制)格式。为了控制数值方法带来的非物理振荡,引入IGVC格式,考察其TV性质,对于源项我们采用分裂方法处理,该方法用于求解一维浅水方程,数值结果是令人满意的。     

解对流-扩散方程的时空守恒元与解元法

针对一维对流-扩散方程提出了时空守恒元与解元（CE／SE）法．α-μ格式将物理相关变量和它们的空间导数看成是独立的变量,非粘性α-μ格式是中性稳定的,即没有数值损耗,而它修改的α—ε格式,可通过ε来控制数值损耗．当数值解出现间断,α-ε格式并不能防止间断附近的摆动,而α-ε—α-β格式能有效地弥补这些不足．     

满足两个守恒律的Godunov型格式

茅德康等对一维的守恒律方程设计了满足多个守恒律的Godunov型格式。此格式具有超收敛性和长时间保结构性。为了把这种数值模拟方法推广到高维的守恒律方程中,先考虑二维的线性传输方程,对其设计了一个满足两个守恒律的Godunov型格式。从数值试验可看出,该格式也具有一定的保结构性。     

双曲型守恒律的一类局部化的高效差分格式

构造了一维非线性双曲型守恒律的一类局部化的高效全离散差分格式,并将该格式推广到一维守恒方程组及二维守恒方程(组).最后,给出了几个标准算例.数值计算结果表明此格式具有高精度高分辨激波、稀疏波和接触间断,且边界条件易于处理等优点.     

满足3个守恒律的Godunov型格式

为将已有的一维守恒律方程满足多个守恒律的Godunov型格式推广到高维守恒律方程中,对二维的线性传输方程设计了一个满足3个守恒律的Godunov型格式．数值试验表明,该格式具有长时间的保结构性．     

一类双曲守恒方程组的时空守恒元解元法

本文采用时空守恒元解元法对为预测气井中的压强温度而建立的一类双曲守恒方程组进行求解.通过对一口井的数值模拟实验表明,此法相对龙格库塔解法和LxF解法其计算结果更接近真实值,具有更高计算精度.     

求解双曲守恒律方程的高次有限元方法

将Galerkin高次有限元应用于双曲守恒律的Hamilton Jacobi方程 ,得到了求解双曲守恒律的一类数值格式。这类格式在CFL条件下具有TVD性质 ,在更强的条件下 ,其半离散格式的数值解收敛于守恒律方程的熵解。数值结果表明 ,这类格式具有较高的分辨激波的能力。     

求解双曲守恒律方程的高次有限元方法

将Galerkin高次有限元应用于双曲守恒律的Hamilton-Jacobi方程,得到了求解双曲守恒律的一类数值格式,这类格式在CFL条件下具有TVD性质,在更强的条件下,其半离散格式的数值解收敛于守恒律方程的熵解,数值结构表明,这类格式具有较高的分辨激波的能力。     

利用小波求解二维非线性双曲型守恒律

在C.W.Shu和S.Osher提出的基于点值的高阶精确基本无振荡格式的基础上，使用插值小波变换对函数进行多尺度分解，直接利用点值插值误差来探测具有奇异性的区域范围（比如包括激波的区域）。在这些奇性区域，利用代价昂贵的高阶基本无振荡格式计算单元边界的数值通量；而在解光滑的区域，则用廉价的多项式插值根据先前低分辨尺度上得到的值来计算出其数值散度，从而减少计算工作量。一些其它的技巧也被用来提高其计算效率。最后这种方法被应用到求解二维非线性双曲型守恒律，同时还可以很容易地通过在一维基础上计算数值散度的方式扩展到高维情形。     

Systematic conservation planning

The realization of conservation goals requires strategies for managing whole landscapes including areas allocated to both production and protection. Reserves alone are not adequate for nature conservation but they are the cornerstone on which regional strategies are built. Reserves have two main roles. They should sample or represent the biodiversity of each region and they should separate this biodiversity from processes that threaten its persistence. Existing reserve systems throughout the world contain a biased sample of biodiversity, usually that of remote places and other areas that are unsuitable for commercial activities. A more systematic approach to locating and designing reserves has been evolving and this approach will need to be implemented if a large proportion of today's biodiversity is to exist in a future of increasing numbers of people and their demands on natural resources.     

Prioritizing global conservation efforts

One of the most pressing issues facing the global conservation community is how to distribute limited resources between regions identified as priorities for biodiversity conservation. Approaches such as biodiversity hotspots, endemic bird areas and ecoregions are used by international organizations to prioritize conservation efforts globally. Although identifying priority regions is an important first step in solving this problem, it does not indicate how limited resources should be allocated between regions. Here we formulate how to allocate optimally conservation resources between regions identified as priorities for conservation--the 'conservation resource allocation problem'. Stochastic dynamic programming is used to find the optimal schedule of resource allocation for small problems but is intractable for large problems owing to the "curse of dimensionality". We identify two easy-to-use and easy-to-interpret heuristics that closely approximate the optimal solution. We also show the importance of both correctly formulating the problem and using information on how investment returns change through time. Our conservation resource allocation approach can be applied at any spatial scale. We demonstrate the approach with an example of optimal resource allocation among five priority regions in Wallacea and Sundaland, the transition zone between Asia and Australasia.     

保护生物学研究进展

保护生物学是生命科学中新兴的一门综合性学科。其目的是研究生物多样性保护的方法和途径。生物多样性是人类赖以生存的物质基础，是人类的共同财富，由于近几十年来人口数量的剧增和经济的不断发展，人类对生物资源的过度剥夺和对生物生活环境的破坏和污染，已造成生物多样性急剧下降和物种的灭绝，因此保护生物学显得尤其重要。本文就其内涵、研究热点、生物多样性的保护等方面作了介绍。