基于非参数核回归模型的隐含波动率预测

采用非参数核回归的方法,以市场上的期权数据为分析对象,将隐含波动率看作是与执行价格、剩余期限相关的函数,对其进行建模.构建双窗宽Nadaraya-Watson高斯核回归模型和Parzen-窗均匀核回归模型,与已有的参数模型和Bourke模型进行实验对比.实验结果表明,Parzen-窗均匀核回归模型的隐含波动率预测精度更高、效果更好,大样本的情况下优点更显著.     

隐含波动率微分算法的改进——波动率表面模型

基于以往研究隐含波动率的计算只考虑了交割价格对其的影响而忽略了到期日的作用,提出包含交割价格和到期日两变量的隐含波动率表面模型计算隐含波动率.数值计算结果表明,波动率表面模型提高了波动率的平均计算精度,同时给出了波动率"假笑"和波动率期限结构的特征.所提出的隐含波动率表面模型可作为投资者判断衍生产品投资价值的简单指标.     

基于Heston模型的期权隐含波动率研究

期权能否公允定价直接关系市场风险,标的资产的价格波动率是影响期权定价的重要因素.传统Black-Schdes期权定价模型的成立依赖正态分布和常数波动率等假设,不符合市场实际,而Heston随机波动率模型能有效克服这一问题.为验证这一特性,我们利用Monte Carlo模拟,分别计算出看涨期权和看跌期权的隐含波动率,通过建立到期日、行权价和隐含波动率曲面,发现期权的隐含波动率会随着期权到期日和行权价格的变化而变化,这一结果符合预期.为了更好地了解Heston模型的特性,我们以看涨期权为例,利用隐含波动率曲面对模型的几个参数进行了敏感性分析.     

基于仿射跳扩散模型的利率衍生品定价

本文考虑短期利率满足一类仿射跳扩散期限结构模型的利率衍生品定价。应用Fourier变换方法和远期测度技术,获到了零息票债券及基于零息票债券为标的资产的欧式债券期权价格的显示解,并将此结果应用于付息债券期权和利率期权的定价。最后,利用数值实例分别分析了债券和零息票债券期权价格受利率模型中各主要参数的影响,以及期权的隐含波动率问题。数值结果表明,跳跃风险参数对利率衍生品价格和隐含波动率有显著作用,这也验证了仿射跳扩散的利率期限结构模型具有较好拟合实际的能力。     

香港恒生指数期权市场的过度反应现象研究

论文以香港恒生指数期权市场为实证,对期权隐含波动率的“期限结构”进行了建模和研究。实证分析表明期权的隐含波动率具有很强的“中心回复”特性,那么,在有效市场假设和Black-Scholes期权定价模型正确性的前提之下,当一个期限较短的期权的隐含波动率发生变动时,另一个其他方面与之完全相同,但期限较长的期权,其隐含波动率的变动幅度应小于前一个期权隐含波动率的变动幅度。然而,通过对香港恒生指数期权市场的实证分析,两种不同统计检验方法的结果都对香港恒生指数期权市场的有效性假设提出了质疑－－市场并不是有效的基于理性预期的,而是存在着显著的“过度反应”现象。     

基于小波神经网络的期权定价模型

Black-Scholes模型所要求的假设条件在真实的市场条件下往往不能满足.提出了一种新的应用小波神经网络进行预测的欧式期权定价模型.将期权按钱性进行分类, 以一种新的加权的隐含波动率作为神经网络的输入变量,通过小波神经网络模型、BP网络模型和Black-Scholes模型来预测香港恒指买权的价格.实证结果表明,将一种加权的隐含波动率作为输入变量的小波神经网络模型优于Black-Scholes模型和其他神经网络模型.因此该模型可以更有效地预测欧式期权价格.     

具有对数-指数参数特征的螺旋曲面参数化精确造型

对参数中含有对数-指数的新型螺旋曲面进行质点的成形运动学分析和描述,依据质点成形运动组合系统化定义和分类新螺旋曲面,以揭示此型螺旋曲面几何特征、数学性质、工程应用可能及推测新型螺旋曲面.构建具有对应具有对数-指数参数特征的螺旋曲线数学模型,应用Pro/E二次开发工具Pro/TOOLKIT,修正的螺旋曲面扫描算法和参数传递原理构建单一全关联数据库.对整个模型任意点,任意特征数字信息的提取实现了该类螺旋曲面的精确参数化造型.该参数化模型中对应具有对数-指数参数特征的螺旋曲线生成直接来自数学模型,所构建的参数化模型理论上无任何误差.     

随机波动率模型下几何平均亚式期权的定价

假设股票价格波动率服从对数正态分布,在此随机波动率模型下,利用等价鞅测度变换,得到了最小等价鞅测度下固定执行价格的几何平均亚式期权定价公式,并讨论了其近似解的求法.     

带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价

期权定价是现代金融理论的重要内容之一.期权的价格通常与标的资产价格的波动率等因素有关.B-S模型中假设波动率为常数,而实际上波动率往往是一个随机过程.本文研究带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价问题,得到了美式看涨期权的最优执行时间以及期权价格满足的偏微分方程.     

债券风险分析的布朗桥运动模型

以1998－1999年在上海证券交易所上市的国债为对象，采用布朗运动模型对国债的波动特征进行了实证分析。研究表明，剩余期限、持有时间是影响债券风险的重要因素，债券风险与其初期和到期价格无关，采用波动幅度作为风险指标要优于方差。