浅析中值定理中的构造辅助函数法

微分中值定理反映了导数与函数的关系,建立了导数的局部性与函数整体性的联系,利用微分中值定理可以证明有关的等式或者不等式,有着非常重要的价值。本文利用构造辅助函数法给出了拉格朗日中值定理和柯西中值定理的另一种证明方法。     

如何构造辅助函数证明含有“中值点”的导数值的等式

通过实例介绍了在利用微分中值定理证明含有“中值点”的导数值的等式时,如何利用构造法引进辅助函数的方法。     

微分中值定理运用中一类辅助函数的构造方法

本文给出了运用微分中值定理证明微分等式时一类辅助函数的构造方法.     

推广的积分第一中值定理的应用

在计算积分的极限、证明积分不等式与积分等式方面,分别举例说明了推广的积分第一中值定理的应用.     

微分中值定理的证明及推广

基于拉格朗日中值定理与柯西中值定理的基本原理,构建了罗尔定理不同系数的辅助函数,用这些辅助函数重新证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理,并且推广了微分中值定理.     

用行列式法证明微分中值定理

微分中值定理是微分学中的基本定理.本文从罗尔中值定理出发,这用行列式理论,不仅证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理,还发现了一些新的结论.     

二元函数中值定理“中值点”渐近性的定量刻画

在一元函数拉格朗日中值定理和柯西中值定理＂中值点＂渐近性的定量刻画的基础上,利用泰勒公式给出二元函数拉格朗日中值定理和柯西中值定理＂中值点＂渐近性的一个定量刻画.     

区间套定理在证明中值定理中的应用

对区间套定理给出一个推论,然后建立了四个引理.在此基础上通过构造区间套依次证明了罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理.     

如何构造辅助函数证明含有“中值点”的导数值的等式

通过实例介绍了在利用微分中值定理证明含有“中值点”的导娄值的等式时，如何利用构造法引进辅助函数的方法。     

柯西中值定理的一种证明方法

微分中值定理是罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的统称。是微分学的基本定理,具有广泛的应用性。本文对这三个中值定理之间的关系做了归纳,并通过利用行列式来构造函数,给出了柯西中值定理的一种新的证明方法。这有利于微分中值定理的学习。     

Bernoulli不等式的证明及应用

利用极值定理、Lagrange中值定理探求了Bernoulli不等式的两种证明方法。介绍了Bernoulli不等式在证明相关的指数不等式、级数收敛性的判别、证明函数的单调性等方面的广泛应用。     

运用中值定理证题时构造辅助函数的三种方法

本给出了构造辅助函数的三种特殊方法，通过实例分析拓宽了用中值定理证明等式或不等式的思路。     

浅谈微分中值定理及其应用

微分学中值定理是微分学最重要的定理之一,又称拉格朗日中值定理,它是沟通函数与其导函数的桥梁.是应用导数局部性研究函数整体性的重要工具.利用它可以巧妙地解决一些问题.所以本文给出微分中值定理的具体内容,微分中值定理的应用很广泛,本文举一些简单的例子谈谈微分中值定理及其应用.     

解抛物型方程的一个新的高精度隐格式

微分学中值定理是微分学最重要的定理之一,又称拉格朗日中值定理,它是沟通函数与其导函数的桥梁.是应用导数局部性研究函数整体性的重要工具.利用它可以巧妙地解决一些问题.所以本文给出微分中值定理的具体内容,微分中值定理的应用很广泛,本文举一些简单的例子谈谈微分中值定理及其应用.     

二个等式在代数体函数中的若干应用

首先运用Rudin复分析中的一个结论,证明了Nevanlinna值分布理论中的一个重要等式即文章的定理2,然后运用定理2和引理2中二个等式代数体函数得出了定理3.最后运用定理3比较简洁的证明了代数体函数第一基本定理.     

Lagrange中值定理应用浅析

本文通过例子说明了Lagrange中值定理在1)判定方程恨的存在性,2)函数在区间上的性态,3)证明不等式,4)证明等式,5)求函数极限,6)证明重要定理等方面的应用.     

柯西中值定理“中值点”的渐近性

在较弱条件下讨论了柯西中值定理"中值点"的渐近性,得出了具有一般形式的结果.同时作为推论,得出拉格朗日中值定理"中值点"渐近性具有一般形式的结果.     

中值定理和洛毕达法则证明的新探索

本文提出一种新的辅助函数用以证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理.同时用这种辅助函数直接证明了洛毕达法则,而不必借助于柯西中值定理.     

中值定理“中间点”的唯一性

本文给出了拉格朗日中值定理、柯西中值定理及积分中值定理“中间点”唯一的充要条件。     

积分第一中值定理的证明及其推广

在条件完全相同的情况下改进积分第一中值定理,并利用变上限积分函数和拉格郎日中值定理证明该定理,并给出积分第一中值定理的几个推广.