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用代数方法证明一个组合恒等式 总被引:3,自引:0,他引:3
王俊青 《山东师范大学学报(自然科学版)》2001,16(2):129-130
给出了一个组合恒等式的代数证明,它比组合方法的证明简洁清晰 相似文献
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给出了二、三阶行列式恒等式.利用行列式的定义和数学归纳法两种方法给出证明.在一定条件应用恒等式去计算一些行列式和解线性方程组.一方面,从新的角度探讨了行列式自身的性质;另一方面,为快速计算带有字母的行列式(符号运算)提供了新的方法.其结果不能够包含在已有的经典方法中,补充了已有的结果. 相似文献
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蔡南莲 《集美大学学报(自然科学版)》2013,(4):291-296
对范德蒙行列式进行了两种形式的推广,并给出了推广后的范德蒙行列式的计算公式,这些公式的表示式简单明了,便于实际应用.同时探讨了这些结果在多项式函数求根中的应用 相似文献
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本文给出范得蒙恒等式的建模证法,挖掘出用数学模型解决纯数学问题的新颖方法,体现数学建模思想,提高应用数学意识,培养学生创造能力。 相似文献
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用母函数方法证明了一个组合恒等式,它推广了由常庚哲,单墫提出并证明的一个组合恒等式,然后借助这一结果,又给出了若干有趣的组合恒等式. 相似文献
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分别用复变函数论、组合论和图论三种方法证明了 与数\,$n^{n-2}$\,的组合计数问题相关的一个组合恒等式, 并给出该恒等式在图论、超平面配置等一些组合问题上的应用. 相似文献
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有一些三角恒等式的证明,用初等数学的方法难以达到理想的效果甚或解题过程过于繁冗,而利用关于sinx和cosx的齐次多项式定理来加以证明,可达到初等数学方法不能达到的效果. 相似文献
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一个量子恒等式的初等证明 总被引:1,自引:1,他引:0
在量子群及其表示理论中,一些含有参数v的所谓量子恒等式起着重要的作用,往往可以大大简化证明或推导的过程。本文使用初等方法给出其中一个重要恒等式的证明。 相似文献
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范德蒙行列式的一个性质的证明及其应用 总被引:4,自引:1,他引:3
刘建中 《河北大学学报(自然科学版)》2000,20(1):83-85
用增补法(升阶法)证明了范德蒙(Vandermonde)行列式的一个性质 ,并使其能解决一类行列式的计算问题。 相似文献
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何莉娟 《南开大学学报(自然科学版)》2020,53(3):73-80
The powerful tools of Bailey pairs and Bailey's lemma are used to give another algebraic proof of Bressoud's generalizations of the Rogers-Ramanujan identities. 相似文献
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丁雪梅 《云南民族学院学报(自然科学版)》2002,11(4):206-208
组合数公式cn^m=n!/m!(n-m)!要求m、n为正整数,且n≥m≥0。文章将组合数cn^m的下标n推广到任意实数,上标m推广到任意整数,并证明了著名的李善兰恒等式。 相似文献
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