含3阶点椭圆曲线的同构类

研究了定义在有限域F^q上含3阶F^q-有理点的椭圆曲线簇的F^q-同构类和F^q-同构类, 并给出了精确的计数公式。     

椭圆曲线密码体制与智能卡

介绍了椭圆曲线的基本知识、椭圆曲线上的密码体制及其在智能卡方面的应用。分析了安全椭圆曲线的几种构造方法，实现了特征2的有限域上安全椭圆曲线的构造。     

面向安全椭圆曲线参数的 PSO优化选择

由于椭圆曲线密码体制具有长度小、安全性高的特性,因此,椭圆曲线在安全保密方面得到了广泛的应用。椭圆曲线参数的选取会影响椭圆曲线的难解程度,从而影响到系统的安全性。本文主要通过 PSO 粒子群算法查找函数最优解的方法来优化选择椭圆曲线的参数,从而得到安全的椭圆曲线,实验表明该粒子群算法具有很强的实用性。     

椭圆曲线加密在智能卡中的应用

根据椭圆曲线加密算法的教学理论基础,对比分析了椭圆曲线加密算法的性能,得到了其安全曲线.并介绍了椭圆曲线加密算法在智能卡PIN鉴别中的算法和流程实现.     

椭圆曲线密码的一种合适的对算法

在椭圆曲线密码的应用中,有些密码体制需要进行标量乘法对计算,通常在标量乘法计算时,任一整数对采用的是三元联合稀疏形式表示.在三元稀疏形式的基础上提出任一整数对的五元联合稀疏形式表示,并把这种形式用于快速Shamir算法计算标量乘法对,并证明五元联合稀疏形式比三元联合形式更有效.     

椭圆曲线密码体制的研究

数据加密和数字签名是解决网格安全问题的关键技术.从数据加密角度研究了椭圆曲线密码体制,对椭圆曲线密码体制进行了详细的讨论,提出了椭圆曲线密码体制未来的发展方向.     

椭圆曲线密码在移动支付CA中的应用

基于手机等移动终端的移动支付在带给大家快捷方便的同时,移动支付的安全性问题也日益突出。通过探讨移动支付系统结构以及椭圆曲线密码系统,针对移动支付系统存在的安全问题,设计了移动支付系统中一种CA的信任模型,对该模型分析之后,将椭圆曲线算法应用到其中,保证了移动支付系统的安全。     

椭圆曲线上的一类线性递归序列

试图寻找一种新的源序列发生器,即基于有限域的椭圆曲线上的线性递归序列。本文给出了椭圆曲线的Pe阶循环子群H上的本原多项式的定义、计数;给出了H上的极大长序列的周期,初态的计数及极大长圈的计数。     

有限域F2m的上椭圆曲线密码系统的破解

文章介绍了域F2^m的上椭圆曲线密码系统的概念，引出在该密码系统上的破解，希望从破解的过程中获得知识和经验，验证椭圆曲线密码系统的安全性．     

实现k=18的Brezing-Weng曲线的最优配对

研究了嵌入次数为 18 的Brezing-Weng 椭圆曲线上的最优配对的构造与实现。给出配对的Miller 算法的循环长度为log₂r/6, 达到了Miller 算法循环长度的猜想下界log₂r/φ(18) 。使用 6 次扭转映射实现了点的压缩表示, 并减少了Miller 算法中的除法运算, 从而使得配对中的大多数计算只需要在F_q或F_q³上进行。给出了一个有效计算最优配对的算法。最后使用有限域上的Frobenius 映射简化了配对算法中最终的幂运算。     

一种基于椭圆曲线密码体制的组密钥约定方案

在分析基于Diffie—Hellman的组密钥约定协议BD和TGDH的基础上，提出一种新的基于椭圆曲线密码体制的组密钥约定方案TGDH—BD。由于该方案建立在椭圆曲线离散对数计算难题之上，最大可能地减少了通信开销与计算工作量，因而更安全有效，适合分布式网络环境的组应用。     

椭圆曲线中明文嵌入问题研究

文章对椭圆曲线上的明文嵌入问题进行了分析,提出了二元域上的嵌入算法,并与素数域上的嵌入算法进行了性能比较.最后给出了明文嵌入算法在椭圆曲线点的存储及传输中的应用.     

一种适用于无线网络的椭圆曲线标量乘算法研究

单标量乘和多点标量乘是椭圆曲线密码体制中最主要的运算,在各种密码协议中起到核心作用。提出一种基于Shamir方法优化预计算的多标量乘算法,算法对标量从左到右进行编码,并将编码阶段与多标量乘的主计算阶段合并进行,节省了存储标量新编码的内存空间,更适合于内存受限的无线环境中应用。分析表明新算法在一般情况下效率可提高6％～50％。     

孪生素数椭圆曲线在p=5时的整数点

运用初等数论方法证明了:孪生素数椭圆曲线E_:y<'2>=x(x-5)(x-7)仅有整数点(0,0),(5,0)和(7,0);E+:y<'2>=x(x+5)(x+7)仅有整数点(0,0),(-5,0),(-7,0).     

椭圆曲线密码体制中的改进数乘快速算法

在2^k进制数乘算法的基础上,提出一种适用于任何二进制长度的快速算法。探讨了引入2^k进制k的最佳选取问题,提出一种采用实验方法来选取最佳的k值,并给出了一些更适合于工程实际的k值。实验表明此算法在NIST推荐的5条二进制随机曲线上的数乘算法速度得到了明显的提高。     

Elliptic curves in Huff’s model

In this paper,we present the generalized Huff curves that contain Huff’s model as a special case.First,it is proved that every elliptic curve with three points of order 2 is isomorphic to a generalized Huff curve.Then,the fast and explicit formulae are derived for generalized Huff curves in projective coordinates.This paper also enumerates the number of isomorphism classes of generalized Huff curves over finite fields.Finally,the explicit formulae are presented for the doubling step and addition step in Miller’s algorithm to compute the Tate pairing on generalized Huff elliptic curves.     

基于椭圆曲线密码的分级访问密钥分配方法

针对数字电视有条件接收系统中的密钥分配,提出了一种基于椭圆曲线密码的分层访问控制密钥分配方案。该方案可使一个接收组有效地衍生其下属组的接收密钥,方便地实现了增／减接收组、增／减组关系和改变授权密钥等动态访问管理,且只需重新计算一些相关参数而无需改变其他密钥。     

A Complete Set of Addition Laws for Twisted Jacobi Intersection Curves

A complete system of addition laws on an elliptic curve E is a collection of addition laws with the property that for any pair of points P1,P2 on E at least one of the addition laws in the collection can be used to compute P1+P2.This paper proposes a complete set of the addition laws for arbitrary twisted Jacobi intersection curve.     

基于椭圆曲线密码体制的一种具有前向安全的数字签名方案

为了解决普通数字签名密钥被泄漏的局限性，作提出一种椭圆曲线数字签名方案，并基于前向安全理论提出一种具有前向安全的数字签名方案．新方案中用于数字签名的私钥由一个单向函数控制并随时间的推移按时间段不同不断地改变，而其相对应的公钥却保持不变，因此即使在某一时间段签名密钥被泄漏，攻击依然无法仿造先前时间段的签名，从而保证了以前时间段签名的安全性．中还分析了新方案的安全性，并证明了方案的有效性．     

椭圆曲线密码体制中点乘的快速算法

对已有的计算椭圆曲线密码体制中点乘的常用算法进行性能分析,在此基础上,针对非相邻形式算法(NAF)存在的不足,提出一种改进的基于NAF的窗口算法,并与其它的几种算法进行了比较.结果表明,改进算法减少了点乘运算中点加和倍乘的运算次数,运算效率比一般的二进制算法提高了25%.