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1.
本文对几种分形维数的定义进行了比较,并分别引用这些定义估算了几个分形集的分形维,其中有的定义和估算方法是本文给出的。 相似文献
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利用变换法计算颗粒动态散射光分形维数 总被引:1,自引:0,他引:1
颗粒的动态散射光具有分形特征,可以利用分形维数进行描述.本文分析了变换法在计算颗粒动态散射光分形维数中的应用,利用该法计算了不同温度下粒径为60nm,90nm,200nm,300nm,450nm的聚苯乙烯标准颗粒动态散射光的分形维数,并与盒维数法进行了比较. 相似文献
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无机微孔膜分形性及分形维数的测定 总被引:2,自引:0,他引:2
无机膜的结构在三维空间上相互交错,大小不一,处于一种无序状态,在统计上它们具有一定相似性,遵从分形规律。本文提出了利用CLSM共焦激光扫描显微镜测定膜孔分形维数的实验手段及计算方法;由CLSM测得膜断面形貌等高线,利用小岛法原理,回归分形维数Df。分形维数可作为衡量膜孔形态复杂程度的定量参数。 相似文献
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针对股票市场所具有的混沌特征,运用分形理论的方法对上证指数进行分析·采用一种构造生成元的新方法尺度生成法构造出上证综合指数的生成元·根据分形迭代函数系统理论与方法,迭代生成上证综合指数的模拟走势图·根据尺度C定义极值总变化函数R(C),从而定义一种新的维数栏维Df,与分形维数、关联维数一起完成对股市波动的复杂程度的定量估计· 相似文献
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自然界中存在的许多现象具有分形特征,传统的Euclid空间对具有分形特征的自然界形态模拟具有一定的困难,对此可以用分形插值来拟合自然界形态。基于迭代函数系统(IFS),通过离散的数据点构成分形插值函数,可以证明分形插值函数是这个IFS唯一的吸引子。分形插值曲线的分形维数直接用数学公式求解比较困难,借助于MATLAB矩阵运算与图形绘制功能,采用图解方法求取,精度可以达到0.01~0.001,从而实现离散数据点的分形插值拟合及其分形维数的求解。试验结果表明,该算法具有简捷直观的特点。 相似文献
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关于一类Weierstrass函数的分形维数 总被引:1,自引:0,他引:1
何国龙 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2003,26(4):330-332
研究了形如sum from k=1 to ∞ λ~(-k)sin(λ~kt),λ>1的Weierstrass函数图像的分形维数,证明了这类函数的Box维数与Hausdorff维数等于1。 相似文献
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图像的分形维数计算方法及其应用 总被引:32,自引:0,他引:32
分形几何给人们提供了研究不规则几何对象的思想和方法,分形维数能够表征自然界中所获取的力像的某些特性,这已经得到了广泛的研究和认可,本文基于计算机图像的存储原理,研究了分形维数的计算方法,给出了计算图像分形维数的象素点覆盖法,作为实际应用例子,在水泥少浆单轴压载过程中,应用电子扫描镜拍摄不同应力应变情况下的损伤形貌,计算了各阶段损伤区域的分形维数,从某种意义上揭示了材料损伤及其演化发展的特性。 相似文献
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In the conventional single polarization SAR system, only the scattering information of HH polarization or VV polarization can be obtained. Only co-polarizaion scattering cases are considered and cross-polarizaiton (HV and VH polarization) scattering cases are neglected. Therefore, much important information must be lost. Research on full polarization SAR system is an important approach to extract more useful information from SAR imaging. In this paper, the authors derived the full polarization scattering coefficients of 2-D sea fractal surface and simulated the radar cross section (RCS) of different polarizations. They also gave the exact theoretical explanations of the fully polarization scattering characteristics of sea fractal surface, and confirmed that the depolarization can be neglected. The result is the basis of the full SAR system design and SAR imaging. 相似文献
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一种应用海杂波分数维检测海面目标的方法 总被引:3,自引:0,他引:3
论证了雷达海洋回波存在分形特征的可能性.大量研究表明,波浪起伏的海面及其反射的雷达回波信号都具有分形的特征.海面船只存在会改变海面及其回波信号的分数维.因此可以通过测算回波信号的维数变化达到检测目标的目的.从长时间以及大范围来看,海面运动是不规则的,但在短期以及局部范围内,海面运动是有规律可循的,可以将相邻时段以及区域间海面回波的分数维差别作为检测目标的方法,这比直接测量回波信号维数要有效得多.提出一种通过比较相邻时段、相邻距离元的雷达海洋回波信号分数维差值来检测海上目标的方法.通过对某条船航行海域的雷达回波信号数据实验数据分析,可以看到轮船的微弱轨迹. 相似文献
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由于大地电磁场信号的脉冲性质,对一定长度的时间序列进行相关性分析时将会导致这种相关性随着频率的增加几乎系统性地减小,因此采用相关分析识别大地电磁场信号存在固有的缺陷.利用相空间重构理论研究表明,大地电磁场信号的时间序列具有分形特征;通过天然场源与大地耦合关系,定义了一个新的识别大地电磁信号的新参数:“分形比”.实例分析结果表明,利用“分形比”识别信号比常用的相关性识别的方法更有效,估计的视电阻率曲线更为平滑、合理,曲线的形态也更为真实、可靠. 相似文献
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Fractal dimension of voice-signal waveforms 总被引:2,自引:0,他引:2
The fractal dimension is one important parameter that characterizes waveforms. In this paper, we derive a new method to calculate
fractal dimension of digital voice-signal waveforms. We show that fractal dimension is an efficient tool for speaker recognition
or speech recognition. It can be used to identify different speakers or distinguish speech. We apply our results to Chinese
speaker recognition and numerical experiment shows that fractal dimension is an efficient parameter to characterize individual
Chinese speakers. We have developed a semiautomatic voiceprint analysis system based on the theory of this paper and former
researches.
Foundation item: Supported by the Special Funds for May State Basic Research Projects
Biography: Xie Yu-qiong(1964-), female, Ph. D candidate, research direction: fractal geometry. 相似文献
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论述了分形、分数维的基本概念,以及分数布朗运动的数学模型.结合实际推导了地形分数维D和方差σ值的求解方法.而后提出了航迹规划选取流程,着重研究了用分数维地形分析方法进行巡航弹航迹规划的算法流程.最后,对两幅地形图进行了实验分析.并指出分数维数D表征了局部地形粗糙的程度,其值越大,地形匹配成功率越大;方差值σ表征了地形起伏的程度,它是选择高程规划航迹的重要条件之一;信息熵表征了在某一具体方向上的地形变化情况,其值越大匹配的成功率往往也越大. 相似文献
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研究了在不同温度下的焊缝的冲击断裂分维数.结果指出:冲击韧性与断面分维成单调上升直线关系;显微组织的变化对分形维数有一定的影响;断面分形维数与断裂机制之间有一定的关系. 相似文献
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研究了在不同温度下的焊缝的冲击断裂分维数。结果指出:冲击韧性与断面分维成单调上升直线关系;显微组织的变化对分形维数有一定的影响;断面分形维数与断裂机制之间有一定的关系。 相似文献
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金属材料表面腐蚀形貌分形特征提取 总被引:13,自引:0,他引:13
通过计算机图像处理技术对海水-H2S介质和工业循环水中腐蚀的碳钢进行了SEM图像分析。结果表明,碳钢表面腐蚀形貌具有统计自相似性,即分形特征;用盒子维法测定其表面形貌分维值分别为2.822和2.805,与实测腐蚀速率相吻合。分维值的大小反映了腐蚀过程中碳钢表面凹凸起伏和不规则等复杂程度,是腐蚀专家系统中定量描述金属表面腐蚀形貌的主要特征参数之一。 相似文献