二维改进的分形模型在海面电磁散射中的应用

针对分形海面模型的功率谱在空间波数小于基波波数时不能满足正幂率的问题,提出了一种统计模型和归一化带限Weierstrass分形模型相结合的二维海面模型,确定了方向海谱的闭式解。在满足基尔霍夫近似的条件下推导了改进海面模型的散射系数和散射强度系数的闭式解。从仿真结果可知:所得功率谱与PM谱和南海的实测数据都拟合的很好,验证了该模型的正确性,并且海面的分形特性也能在散射信号中得到很好的表现。     

分形模糊神经网络诊断方法研究和应用

从分形理论和神经网络原理出发,基于信号分形计算维数定义,以采样周期和分形计算维数两个坐标对信号特征进行合理地模糊化处理,提出分形维数隶属度特征量概念·以多时间尺度采样所获得的分形维数隶属度作为网络输入,单位矩阵为网络输出的分形模糊神经网络,建立了时域精确诊断新方法,通过对典型齿轮系统故障进行精确诊断,结果表明分形模糊神经网络诊断方法的有效性·     

基于小波和分形理论的多径衰落信号分析

首次将小波理论和分形理论相结合来分析多径衰落信号，从多径衰落信号产生的动力学机制出发，指出了多径衰落信号具有分形的特征，进一步研究多径衰落信道的多重分形特性，分析并指出了多重分形维数是描述无线信道传播特性的重要参数，根据多径衰落信道参数突变，首次指出了多径衰落信号具有局部奇异性，其局部奇异性对信道参数估计和信号重构有着重要的作用，中提出了短时网格分形维数的定义和给出了其计算的详细算法，用Lipschitz指数来表征局部奇异性，利用小波检测多径衰落信号奇异性和信号重构。仿真实验结果表明：小波重构后信号具有很好去噪性能；多径衰落信号不同尺度下小波变换系数具有自相似性，论证了多径衰落信号的分形特性，不同移动速度时多径衰落信号的多重分形特性仿真实验表明：随着移动速度增大，其短时网格分形维数也变大。     

分形维数在齿轮故障诊断中的应用

为了识别齿轮的故障模式,运用分形理论,提出了分段关联维数的计算方法 ,并以分段关联维数为特征量,通过建立状态距离函数,实现了模式识别.该方法 克服了通常只通过计算一段数据的关联维数就进行故障识别的缺点.通过对仿真信号、实测信号的诊断,表明所提出方法 的有效性和实际应用价值.     

基于一种新型分形理论的语音端点检测

为提高语音端点检测在较低信噪比下的准确率,当语音信号与随机噪声在不同尺度上进行小波变换时,针对其传递特性不同的特征表现及其特点,提出了一种新的基于分形维数的语音信号端点检测方法,即对带噪语音信号进行小波重构,去噪后,利用分形维数方法计算信号的维数,实现语音的端点检测.并给出其原理和具体算法.仿真实验结果表明,该方法简单可靠,有效可行,与已有方法相比,更具有广泛的实用性.     

二维海面红外图像分形维数最优估计

针对分数布朗运动模型计算分形维数时只适用于海面风速较小、图像谱表现为等方向性的情况,提出了能表现海面红外图像各向同性和异性特征的分形海面随机场模型.针对变分法中尺度范围选择不当,海面红外图像分形维数估计精度不高的问题,首先为了保持红外图像的分形特性和避免图像"混淆"现象的产生,提出了最小尺度的确定准则.然后将所建二维海面模型作为海面红外图像的参考模型,构建了最小目标函数,运用最优的运算准则和最小二乘拟合确定了尺度间隔与海面红外图像的分形维数、图像的基波波长和像素尺寸之间的最优函数关系.最后,通过模拟验证了对尺度范围进行最优估计的必要性.     

基于分形理论的煤层瓦斯渗透率参数估计方法

基于分形理论和达西定律,研究了孔隙的弯曲分形维数和表面积分形维数与瓦斯渗透率参数之间的关系;数值模拟了煤层孔隙的弯曲分形维数和表面积分形维数对瓦斯渗透率参数的影响.研究表明,瓦斯渗透率随着孔隙弯曲分形维的增加而降低,随着孔隙表面分形维和最大毛细管直径的增加而增加;应用分形理论可以获得煤层孔隙发育程度和分布特征比较精确的定量信息.     

平面结合面切向接触阻尼分形模型及其仿真

基于接触分形理论和结合面接触阻尼耗能机理,以及球体与平面接触时的阻尼耗能理论,建立了平面结合面切向接触阻尼的分形模型,通过数值仿真直观揭示了平面结合面切向接触阻尼耗能与结合面法向载荷以及结合面表面粗糙轮廓分形维数之间的非线性关系.仿真结果表明:平面结合面切向接触阻尼的耗能随着结合面法向载荷的增大而减小;当结合面表面粗糙轮廓分形维数小于等于1.2时,平面结合面切向接触阻尼耗能随结合面表面粗糙轮廓分形维数的增大而增大;当结合面表面粗糙轮廓分形维数大于1.2时,平面结合面切向接触阻尼耗能随结合面表面粗糙轮廓分形维数的增大而减小.仿真结果验证了模型的有效性.     

爆破地震波的分形机制

为深入研究爆破地震波的分形特性,采用分形理论中的盒维数方法,针对爆破地震信号的传播规律和特征,建立了其分形盒维数模型,结合在岩石场地进行深孔爆破的试验数据,计算了爆破震动信号的分形盒维数值D.通过分析D的数理意义及其与场地介质特性的关系,探讨了爆破地震波分形的物理力学机制.研究表明,爆破地震信号D能够反映爆破地震波传递介质岩石性质的特征信息,可作为描述爆破地震信号一个新的重要参量,为建立更加有效的爆破震动响应预测模型奠定了基础.     

分形信息论及其应用

本文简述分形信息理论及其应用，解决了在分形几何学中悬而未解的问题，即什么是分形，什么是分形维数。本文所引进的分形示性数，分形维数与分形维谱统一与概囊了人们熟知的相信维数，容量维数、盒计数维数、信息维数与Ｒｅｎｙｉ维数。最后通过倍周期分支通向混沌之示例说明分形信息度量之应用，揭示分形信息论与分形几何学之间本质差别。分形信息论为复杂模式与图象之研究提供了新方法。