具有脉冲和功能反应函数的捕食-食饵系统正周期解的存在性

讨论一类基于比率具有脉冲效应和一般功能反应函数的捕食-食饵系统,利用重合度理论讨论了系统正周期解的存在性,得到了正周期解存在的充分条件.     

非线性波动方程的孤波解及余弦周期波解

利用假设待定法,求出了非线性波动方程的具有双曲正割函数分式形式且渐近值不为零的精确孤波解和余弦函数周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速改变对钟状孤波解与余弦函数周期波解波形变化的影响.     

非线性微分系统的反射函数与周期解

非线性微分系统解的几何性态在理论和应用中有着重要意义.利用反射函数理论,研究非线性微分系统具有满足特定关系式的反射函数的充要条件,并应用所得结论讨论周期非线性微分系统周期解的几何性态,建立该系统周期解存在及稳定的判定定理.所得结果为进一步解释一些物体的复杂运动规律,提供了新的理论依据和新的判定准则.     

至少存在一个正周期解的一类传染病模型

讨论了传染率为周期函数、具有双线性传染项的S-I-R模型周期解的存在性问题,利用极限方程理论、拓扑度理论和Mawhin连续性定理,证明了该模型存在至少一个正的周期解.     

至少存在两个正周期解的传染病模型

讨论了传染率为周期函数、具有非线性传染项和常数治愈率S-I-R传染病模型.通过构造同伦函数,应用重合度理论和Mawhin连续性定理,证明了该模型至少存在两个正周期解.     

一个生态模型的反射函数与周期解

应用Mironenko建立的反射函数理论,研究了一个生态模型.给出其反射函数的第一分量为x1时所满足的条件,以及此时其第二分量具有的具体形式.当该系统为周期系统时,讨论其周期解的性态.     

Periodic Solution for some Periodical Systems

应用Liapunov函数方法,讨论了一类周期系统,给出了此系统存在唯一周期解的充分条件.     

离散大系统解的有界性与周期解的存在性

本文分别利用向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法和标量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法，给出了判定离散大系统解的有界性与周期解的存在性的充分条件，并讨论了一类具有非线性时变周期离散大系统的平稳振荡存在性问题．     

带有脉冲、时滞和广义扩散函数的捕食者-食饵系统正周期解的存在性

考虑具有脉冲、时滞和广义扩散函数的捕食者一食饵系统正周期解的存在性。在估计参量的上、下界的基础上,利用一致度和相对连续理论得到系统存在正周期解的充分条件。通过实例,讨论了广义扩散函数、时滞和脉冲参数对系统正周期解的影响。     

一类摄动捕—食系统的周期解与稳定性

本文研究了一类较广泛的捕—食系统,利用修正的隐函数存在定理给出了周期解存在的充分条件,利用类似于的方法讨论了周期解的稳定性.     

竞争种群模型的反射函数及其周期解

根据MIRONENKO的反射函数理论,给出竞争种群模型的反射函数第一分量不依赖于第二分量的充要条件,在此条件下建立反射函数的表达式,并讨论该模型存在周期解的条件.关键词:竞争种群模型;反射函数;周期解     

非自治Lipschitz—Hamiltonian微分包含的周期解

使用非光滑泛函的临界点理论，讨论了当Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ函数局部Ｌｕｉｐｓｃｈｉｔｚ连续时，非自治Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ微分包含的周期解。在一般的假设下，证明了它具有和Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ函数相同周期的非常值周期解。     

具有变时滞离散Cohen-Grossberg神经网络的周期解

讨论了具有变时滞离散Cohen-Grossberg神经网络模型,利用M-矩阵理论与适合Lypunov函数,得到该类模型周期解的存在性与全局指数稳定性,推广了先前的结果.     

一类具有阶段结构和Holling Ⅱ类功能反应的多种群捕食系统

讨论了一类具有阶段结构和Holling Ⅱ类功能反应的多种群捕食系统,通过构造适当的Liapunov函数及运用比较定理,得到了系统一致持续生存及其周期系统存在唯一一个全局渐近稳定的正周期解的充分条件.     

周期解析函数的混合问题

Н.И.Мусхелшвили在专著[1]第四章§95中讨论了半平面上的解析函数的混合问题,给出了М.В.Келдыш和Л.Седов公式。本文将这些结果推广到周期情形,讨论了半平面上的周期解析函数的混合问题,并对长条上的周期解析函数的混合问题给出了封闭形式的解。     

二次多项式微分系统的反射函数与周期解

采用反射函数法研究了二次多项式微分系统的反射函数与周期解,并对此系统所化的常微分系统对应的常系数矩阵的几种特殊形式进行讨论,得出了该非线性系统周期解的个数的简单且易验算的判定定理.     

竞争种群模型的反射函数与周期解

根据Mironenko的反射函数理论,研究了竞争种群模型具有满足特定关系式的反射函数和存在周期解的充要条件,得到了此条件下竞争种群模型的反射函数的具体表达式和周期解的稳定性态.     

一类概周期微分方程概周期解的存在性

研究了具有分解结构的线性概周期系统概周期解的存在性,利用构造Liapunov函数法,得到了概周期解存在的充分条件.     

捕食者具有阶段结构的食饵-捕食系统的研究

文章讨论了一类捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统,运用Lyapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的条件;对于该模型的周期系统,在适当的条件下,存在唯一、全局渐近稳定的周期解.     

分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性

研究了一类具有Caputo分数导数的分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性.首先,运用分析的方法计算出边值问题的Green函数,并讨论了Green函数的性质;其次,将微分方程边值问题转化为积分算子方程,利用不动点理论及压缩映射原理,得到了关于反周期边值问题解的存在性及唯一性的多个新结论.特别地,研究的边值问题在脉冲条件和边界条件中都涉及状态变量的分数阶导数.