射影变换与中学几何

本文通过具体实例说明射影变换在几何问题的证明、作图、作图的可能性、以及高观点指导几何教学等方面的重要作用。     

射影变换与中学几何

本文通过具体实例说明射影变换在几何问题的证明，作图，作图的可能性，以及高观战指导几何教学等方面的重要作用。     

依据《基本要求》组织射影几何教学

从射影平面的建立、射影变换的特征、射影观点对中学几何的指导作用三个方面阐述了组织好射影几何教学的认识和体会.     

n维射影空间对偶原理的探讨

本文以代数方法讨论了n维射影空间与对偶原理有关的一些问题，并以代数方法论证了对偶原理。     

交比在射影几何中的重要地位

本文首先通过交比给出各种射影概念，阐明了交比在射影几何中的重要地位，并得出了利用交比求二次曲线的方法     

射影空间P^n中的对称变换

在射影空间P^n中不存在度量概念，不能像欧氏空间E^n那样用度量概念来定义对称变换。借助于射影空间P^n中的无穷远点、调和分割和射影变换，给出了n维射影空间P^n中关于n-1维超平面π：∑i=1 n 1 aixi=0的镜面对称变换φ和关于定点P0(a1,a2,……，an,1)的中心对称变换φ的定义，并得到了n维射影空间P^n中关于n-1维超平面π的镜面对称变换公式和关于定点P0的中心对称变换公式，且其变换公式由超平面π的方程系数或定点P0的坐标所唯一确定。从而把欧氏空间E^n中的对称变换拓广到射影空间P^n中。     

代数曲线相交数的射影不变性

利用复分析的相关知识,证明了PC2中射影曲线F,G的相交数I(P,F,G)在射影变换之下是不变量,然后通过一个例子验证这个结论.     

Finsler空间的广义射影变换和无穷小广义射影变换

把Ｆｉｎｓｌｅｒ空间中保持测地线性质的变换推广为在一般Ｆｉｎｓｌｅｒ联络下保持道路性质的变换，获得了包括广义Ｗｅｙｌ张量在内的若干个不变张量，并用它们的李导数研究无穷小广义射影变换．     

射影空间Pn中的对称变换

在射影空间Pn中不存在度量概念,不能像欧氏空间En那样用度量概念来定义对称变换.借助于射影空间Pn中的无穷远点、调和分割和射影变换,给出了n维射影空间P     

高维射影空间中的逆射与配极

本文研究了ｎ维射影空间中的逆射变换的确定、性质及其一类特殊变换－配级变换的性质。     

射影几何的对偶原则

采用代数方法证明了射影几何的时偶原则及二次曲线的对偶定理．     

特殊射影线性群PSL(2,q)的类方程分解

群的元素间的共轭关系是等价关系,于是群G的所有元按共轭关系可分为若干个互不相交的共轭类Ｃ１＝｛e｝,C２,…,Ｃk,并且有Ｇ＝Ｃ１∪Ｃ２∪…∪Ｃk,称｜Ｇ｜＝｜Ｃ１｜＋｜Ｃ２｜＋…＋｜Ｃk｜为群G的类方程,k称为G的类数,共轭类Ci包含的元素个数｜Ci｜叫做Ci的长度.作者对求出特殊射影线性群PSL(2,q)的类方程的算法进行了讨论,最后得到了一些群的类方程.     

浅谈理工科研究生的课程设置

概述了美国麻省理工大学理工科研究生的课程设置的特点.指出了我国理工科研究生课程设置的问题.在分析我国理工科研究生的课程设置与理工科研究生的知识结构、素质的关系的基础上,提出了改进我国理工科研究生的课程设置的方法.     

Group theory analysis of braided geometry structures

The geometry structure research is very important in improving performances of textile material. The purpose and scope of the study are different in various domains. It is well–known that two-dimensional (2D) textile materials, which have long been studied, vary in the interweave types and performances[1―3]. At present, the study of three-dimensional (3D) braided geometry structures is still based on empiricism, and neither adequate types of braided geometry structure are found, nor researc…     

CPn(Q) 的加权blowup及陈-阮上同调群

 对加权射影空间CPⁿ(Q)进行了加权blowup,分析了blowup后的toric结构和orbifold结构,以及所有twisted sector的变化。用组合论的方法计算了blowup前后每个twisted sector的奇异上同调,并且分析了其陈-阮上同调群的变化。     

弹性力学基本方程弱形式

弹性力学基本方程正确的弱形式将是有限元分析的基础.如直接从基本方程出发,由于其整个方程可以有正负号的差异,往往得不到正确的弱形式.因此从泛函分析的角度出发,基于共轭空间的概念和泛函分析的基本定理准确地给出了弹性力学基本方程的弱形式;给出了连续介质在位移或物理常数间断面上的条件.将三维空间的弹性力学动力学方程,理解为定义在四维空间域上的运动方程,导出了弹性力学动力学方程的弱形式,在此基础上推导出了与Hamilton变分原理同样的结果.     

《中学数学研究》课程建设的基本理念与框架设想

《中学数学研究》是在基础教育数学课程改革背景下对《初等几何研究》与《初等代数研究》整合而成的一门课程.要构建完善的课程结构体系,首先要对基本理念有一个清晰的认识,在此基础上,才能进行合理的框架设想,完善它的结构体系.     

论环境变迁研究中的若干区域性问题

环境变迁是具有多因素相互作用、多等级区域分异、多尺度韵律变化的复杂过程，其中任何变化都不可能脱离区域分异规律而独立存在．许多变化过程及其主导因素随着区域等级的变化有很大的不同，从而在不同等级的区域会表现出不同的规律性．在努力探索人类生存环境在时间上的变化规律，着力于提高时间分辨率的同时，对于这些变化的区域分异规律应给予足够的重视，特别要注意提高空间分辨率