基于单变量系统时域指标的LQSF加权矩阵Q的确定方法(Ⅱ)

本文提出了一种新的基于单变量系统时域指标的LQSF加权矩阵Q的确定方法,这种方法的特点是,能在同时满足系统指标和二次型性能指标的情况下,比较精确地确定加权矩阵Q。     

基于单变量系统时域指标的LQSF加权矩阵Q的确定方法

本文提出了一种新的基于单变量系统时域指标的LQSF加数矩阵Q的确定方法,这种方法的特点是,能在同时满足系统时域指标和二次型性能指标的情况下,比较精确地确定加权矩阵Q。     

一类多输入定常系统LQ最优控制的研究

基于求解 Riccati方程 ,研究了一类定常多输入系统的 LQ最优控制问题 ,给出了当加权矩阵 R具有某种形式时 ,其最优控制律可转化为求解单输入系统的 LQ最优控制律而获得 .     

用主导极点定域设计法对二次型最优调节器进行设计

基于主导极点定域设计法的基本原理,通过限制闭环主导极点在复平面左半面的双曲线域内,来选择二次型指标中的加权阵Q,并给出了ρ→∞时闭环系统极点与控制加权阵R选择的无关性。根据这一特点,给出了确定Riccati方程迭代法起始矩阵的方法,并以此为基础给出了二次型最优调节器的设计算法和计算机辅助设计的程序框图,为二次型最优调节器的设计提供了理论基础和算法依据。     

用主导极点定域设计法对二次型最优调节器讲行设计

基于主导极点定域设计法的基本原理，通过限制闭环主导极点在复平面左半面的双曲线域内，来选择二次型指标中的加权阵Q，并给出了ρ→∞时闭环系统极点与控制加权阵R选择的无关性。根据这一特点，给出了确定Riccati方程迭代法起始矩阵的方法，并以此为基础给出了二次型最优调节器的设计算法和计算机辅助设计的程序框图，为二次型最优调节器的设计提供了理论基础和算法依据。     

ITAE最优控制的逆问题

用ITAE（时间误差绝对值）最优控制确定状态反馈增益阵K,给出计算加权矩阵Q的参数化公式,并用例子证明这种确定加权矩阵Q方法的有效和简便．研究结果揭开ITAE最优传递函数与加权矩阵Q,R的相互关系,有利于认识ITAE最优控制的本质．     

二次型加权阵的选择及最优调节器的设计

本文通过限制闭环主导极点在S平面某一双曲线域内来选择二次型指标中的加权阵Q,并给出了ρ→∞时闭环系统极点与控制加权阵R选择的无关性。根据这一方法的特点,给出了确定代数Ricoati方程牛顿选代解法的起始矩阵的方法。以此为基础提出了二次型最优调节器的设计算法。     

按稳定性要求确定最优控制中的反馈矩阵和权矩阵

基于二次型性能指标的最优控制问题,是首先给定权矩阵(Q),确定最优反馈增益矩阵(F),使性能指标为极小。而稳定控制一般首先给定特征值(λ),然后确定反馈增益矩阵(F),使闭环系统具有满意的稳定性。许多学者研究了最优控制和稳定控制的对应关系。他们提出的方法,有的虽然可以用于多输入系统,但计算过程是相当复杂的。本文提出了根据反馈增益矩阵(F)推算与此相应的最优控制的权矩阵(Q)的直接计算方法,对于单输入的控制系统其计算是非常简单的。     

基于网格划分策略的自适应ACO算法优化LQR控制器权值

线性二次最优控制(Linear Quadratic Regulator,LQR)是现代控制理论中应用广泛的状态空间设计法,如何选取适当的加权矩阵Q和R的问题一直没有得到很好解决。提出一种基于网格划分策略的自适应蚁群算法来设计LQR控制器,利用蚁群算法获取加权矩阵Q、R及反馈控制率K,并将控制器用于LQR问题的标准试验平台倒立摆系统。仿真结果表明基于网格划分策略的自适应蚁群算法优化设计的LQR控制器超调小,响应速度快,可以有效的对被控系统实施控制。     

采用高频增益平衡法选择线性二次型最优控制的加权矩阵

讨论了线性二次型最优控制的加权阵选择问题，提出一种高频增益平衡法．该方法能根据给定的系统鲁棒性频率指标，选择出相应的加权矩阵．     

磁浮列车悬浮系统的二次型最优控制

针对多变量、非线性的单磁铁悬浮系统，建立其线性化数学模型，讨论了系统的能控性、能观性和稳定性问题。采用线性二次型最优控制策略LQR方法对磁浮列车悬浮系统进行控制系统设计。MATLAB仿真研究了 二次最优控制中加权矩阵Q和R的问题。通过改变Q和R的数值，得到不同的仿真图形，并根据仿真图形进行控制性能比较。仿真结果表明磁浮间隙在二次最优控制下能回到额定值，获得了良好的控制性能。     

广义系统的奇异LQ问题及最优代价单调性

研究了广义系统的奇异线性二次指标最优控制问题（即LQ问题）．在给定的条件下,给出LQ问题的惟一最优控制和最优状态,并将最优控制综合为状态反馈．所得闭环系统正则,稳定,无脉冲模．并给出广义系统的最优代价比较定理。     

水电机组线性最优调节器加权矩阵的确定方法

给出一种适合于水机组性最优调节器的加权矩阵的确定方法－基于次时间最优控制的加权矩阵的确定方法,仿真表明,这种方法有助于设计者快速、准确地得到合适的加权矩阵,避免了盲目试验。在此基础上,针对目前使用较多的对角加权矩阵,给出了相应于机组转速,导叶开度、等状态变量的权系数之间的相互关系。     

基于Q学习的有限时间随机线性二次最优控制

针对系统状态和控制均依赖于噪声的随机线性离散时间系统,采用基于值迭代的Q学习迭代算法求解模型参数部分未知的有限时间随机线性二次(SLQ)最优控制问题。首先给出SLQ最优控制问题可达性条件和适应性条件,并通过矩阵拉格朗日乘子算法得到最优控制增益矩阵序列以及相应的随机代数Riccati方程(SARE)。其次,以值迭代算法为基础定义Q函数,利用Q学习迭代算法获得每个最优控制增益矩阵所对应的迭代控制增益矩阵序列和H矩阵序列。该算法依赖于系统状态信息,摆脱了系统模型参数部分未知的限制,并证明控制增益矩阵序列收敛到各自的最优控制增益矩阵,H矩阵序列收敛到各自的最优H矩阵。最后通过一个仿真实例说明了Q学习迭代算法的有效性。     

离散广义系统的奇异LQ问题及最优代价单调性

研究了离散广义系统的奇异线性二次指标最优控制问题。在给定的条件下，给出线性二次（LQ）问题的惟一最优控制和最优状态，并将最优控制综合为状态反馈。闭环系统正则，因果，稳定。并给出离散广义系统的最优代价比较定理。     

非方离散广义系统的奇异LQ问题及最优代价单调性

研究了非方离散广义系统的奇异线性二次指标最优控制问题（即LQ问题）.在给定的条件下,给出LQ问题的惟一最优控制和最优状态,并将最优控制综合为状态反馈. 闭环系统的所有有限特征值均在开单位圆内,闭环系统的状态有最少自由元. 并给出非方离散广义系统的最优代价比较定理.     

综合性最优控制及其在直流调速系统中的应用

提出了一种以线性二次型性能指标为基础的综合性最优控制问题，研究了单输入系统开环和闭环特征多项式与性能指标中的加权矩阵之间的关系，根据这些关系可以确定一个具有指定闭环极点的最优控制系统，最后把它们应用于双闭环直流调速系统中的速度调节器的设计。仿真结果表明，这种设计方法是可行的；且具有比较令人满意的设计效果。     

二次型最优控制系统鲁棒特征结构配置设计

本文根据系统极点的鲁棒性与特征向量的关系,构造了一个以配置鲁棒特征结构为目标,以具有线性二次型最优控制为约束条件的最优化问题。解此最优化问题,即可得到具有鲁棒特征结构的二次型最优状态反绩。本算法无需首先确定二次型性能指标中的加权阵Q,R.由此算法确定的状态反馈阵所构成的闭环系统的极点,将位于设计者所指定的希望极点附近,并具有较强的鲁棒性。     

线性时变系统辨识及有非数量输入的最优控制

本文提出了一种线性时变系统的模型辨识方法,在系统有完全状态信息的情况下,先求出系统的状态响应矩阵,再解一类广义瑞利商的最小化问题估计出系统的转移矩阵,第二部分讨论了线性时变系统出现不确定非数量干扰时,用最小二乘法来辨识模型的方法,末一部分讨论了第二部分辨识的线性系统在二次型指标下的最优控制问题。     

基于LQR的环形单级倒立摆稳定控制及实现

为了研究环形单级倒立摆的稳定控制,采用拉格朗日方法推导出环形单级倒立摆系统的数学模型,并设计1个线性二次型最优控制算法控制器(LQR)。在保持权重矩阵R=1的条件下,通过实验不断调整权重矩阵Q中的参数Q11和Q33,得到Q和R最优取值。然后,对环形单级倒立摆的稳定控制进行仿真和实物控制。研究结果表明:倒立摆起摆迅速,稳定控制性能优良。