Montgomery模幂运算的一种改进方案

在RSA算法中,大数模幂运算的核心是大数模乘运算.本文在传统的Montgomery算法的基础上,利用快速大整数平方运算,提出了Montgomery算法的一种改进方案,有效缩短了大数模幂运算的时间,从而提高了RSA算法的加解密速度.     

Montgomery模幂运算的一种改进方案

在RSA算法中,大数模幂运算的核心是大数模乘运算。本文在传统的Montgomery算法的基础上,利用快速大整数平方运算,提出了Montgomery算法的一种改进方案,有效缩短了大数模幂运算的时间,从而提高了RSA算法的加解密速度。     

积模 2N±1 的快速算法

提出了一种利用一个运算器计算两个２Ｎ－位整数乘积按２Ｎ＋１和２Ｎ－１取模的算法．这种算法依赖于整数字节间卷积的加法和平方运算,而不依赖于其乘法运算．由于平方运算是一元运算,所以在使用ＲＯＭ查表情况下,可以大大节省ＲＯＭ位数,从而提高算法的效率和通用性．     

Montgomery算法分析与研究

Montgomery算法作为一种快速大数模乘算法,常被应用于RSA、ElGamal等公钥密码算法的基本运算。对Montsomery算法进行了深入的剖析,系统地进行了理论推导,通过实验应用分析比较了两种有代表性的优化方案,并针对性地给出了其他方面的一些改进建议。     

多精度整数高效模幂运算算法的研究

介绍了多精度整数求幂运算中的“滑动窗口”算法,并结合Montgomery约简算法．对“滑动窗口”算法进行了应用研究,分析了根据多精度整数的位数来确定相应的窗口大小。结果表明．采用这种组合的模幂运算算法具有十分高效的执行效率,4096位多精度整数的模幂计算大约需要1．5s,并可满足RSA的应用对密钥长度的安全需求。     

基于改进Montgomery模乘算法的RSA加密处理器的实现

在Montgomery模乘算法改进的基础上，提出了一种实现Montgomery模乘算法的结构，该结构只需使用一个CSA(carry save adder)加法器．与目前使用两个CSA加法器的模乘算法相比，所提出的算法加快了RSA加密处理器的实现，并提高了整个加密系统的时间效率。     

积模2^N±1的快速算法

提出了一种利用一个运算器计算两个２Ｎ－位整数乘积按２＾Ｎ＋１和２＾Ｎ－１和２＾Ｎ－１取模的算法。这种算法依赖于整数字节间卷积的加法和平方运算，而不依赖于其乘法运算。由于平方运算是一元运算，所以在使用ＲＯＭ查表情况下，可以大大节省ＲＯＭ位数，从而提高算法的效率和通用性。     

RSA可扩展公钥处理器的高速实现

RSA算法可以使用Montgomery算法来实现,但速度较慢.文中提出一种二级Montgomery模乘算法,根据算法设计高速可扩展硬件实现.算法中采用高基264,相比于另外Montgomery算法,提高了RSA算法运算的性能.在硬件方面,基于3级流水64×64位的乘法器,设计了5级流水结构的运算处理单元.该硬件系统有足够的灵活度以扩展到多种不同长度的数据运算,可以实现1 024,2 048位等不同位数RSA运算.在1 024位的情况下,最终可以达到8 800次/s的加密速度.     

面向嵌入式处理器的优化Montgomery模乘算法

针对嵌入式系统中频繁的内存存取影响Montgomery模乘算法效率的问题,提出了一种优化的分离连续操作数缓存算法。该算法基于连续操作数缓存算法并进行优化,应用于计算多精度乘法和约减两部分,将整个计算分块使得每块内操作数只被加载一次;为了不破坏操作数加载的连续性,在多精度乘法和约减之间采用分离集成的方式;通过动态地使用寄存器和有效的缓存操作数来减少嵌入式系统中算法使用内存存取操作的总量,实现提高模乘算法效率的目的。实验结果表明:在使用MIPS64架构的处理器上,当模数为1 024bit时,与应用广泛的粗粒度集成操作数扫描算法相比,该算法的效率提高了4.17%。在嵌入式系统中,可将该算法应用于公钥密码体系中的模乘运算,在提高模乘效率的同时提高公钥密码算法的运算效率。     

智能卡公钥密码体制的模乘器

模乘器的面积过大和速度较慢是影响公钥密码体制 RSA在智能卡应用中的主要问题。文中针对 Montgomery模乘算法进行了分析和改进 ,提出了一种新的适合于智能卡应用的高基模乘器结构。由于模乘器采用两个并行 16bit乘法器和两个流水的加法器 ,使得它有效地降低了芯片面积、提高了运算速度 ,从而实现了智能卡公钥密码体制 RSA的数字签名与认证。仿真表明 :在基于华邦 0 .5μm工艺下 ,模乘器 VLSI实现共用 85 0 0个门 ,在 2 0 MHz的时钟频率下 ,加密 10 2 4bit的数据模幂乘运算平均时间仅需 3 42 ms。这个指标优于当今电子商务的加密处理器 ,适合于智能卡应用     

A New Fast Modular Arithmetic Method in Public Key Cryptography

0 IntroductionPublic key cryptosystemsolvedthe secure problemof keydistributionsoundlyinsymmetric cryptosystem[1],real-ized digital signature and message authentication successfullyin secureinformationsystem. However ,secure applications ofthemneed badly high-speedsoftware,hardware,andarithme-tic computation of large number .Furthermore,the secret ex-ponent cannot betoosmall[2]and operands should be 1 024 bitorlarger[3]whenthe securitylevel is set high.So,manylargeinteger modular multiplicatio…     

一款高吞吐率RSA密码处理器的设计

介绍了采用蒙哥马利模乘法算法和指数的从右到左的二进制方法,并根据大整数模乘法运算和VLSI实现的要求进行改进的RSA处理器,在提供高速RSA处理能力的同时,可抵抗某些定时分析攻击和功耗分析攻击.该RSA处理器在其模乘法器中使用了CSA(进位保留加法器)结构以避免长进位链,并采用一种新型(4∶2)压缩器结构以减少面积和延迟.提出了信号多重备份的方法,解决信号广播带来的大的负载和线长问题.数据通路的设计采用一种基于多选器的动态重构方法,其模乘法器可以执行一个1 024位的模乘幂运算,也可以并行执行2个512位的模乘幂运算,从而支持基于中国剩余定理的加速策略.     

关于模方程的同余分解式

给出一个计算次数为n=pq(p，g为素数)的模方程的算法，并以n=6，10，14为例，计算了模方程的同余分解式。     

LR(k)语法分析的BMP优化算法

本文给出了适用于一般LR(k)文法的BMP优化算法。该算法在分析能力上和正规分析算法等价,但可节省存储空间,并以正规分析算法和LALR(k)分析算法作为两个特例。     

模幂运算的一个递归算法

模幂算法广泛应用于公开密钥加密技术。在分析已有模幂算法基础上,提出模幂算法的递归实现,省去了模幂算法中指数的二进制化过程已经对指数的扫描过程,简化了算法。     

同时支持两种有限域的模逆算法及其硬件实现

有限域的运算是密码学的基础,而在有限域的所有运算中模逆运算是最核心也是最复杂的运算。提出了一种同时支持素域和二进制域两种有限域的模逆算法,通过对算法的优化和对硬件结构的设计,使得256位的模逆运算电路的时钟频率达到167MHz,电路面积和其他电路相比较也有明显优势。     

同时支持两种有限域的模逆算法及其硬件实现

有限域的运算是密码学的基础,而在有限域的所有运算中模逆运算是最核心也是最复杂的运算。提出了一种同时支持素域和二进制域两种有限域的模逆算法,通过对算法的优化和对硬件结构的设计,使得256位的模逆运算电路的时钟频率达到167MHz,电路面积和其他电路相比较也有明显优势。     

WLAN/WPAN系统中DFS算法参数对性能的影响

介绍了CIR混合动态频率选择(DFS)算法.通过对算法的性能分析,提出了算法中一些参数的优化方向.以HIPERLAN/2系统为例进行了仿真.仿真结果表明:对算法参数的合理优化可以使算法充分发挥干扰探测快、频率转换稳定等特点,能够在复杂传播环境下提高WLAN/WPAN的服务质量(QoS).参数优化后的算法可以明显地提高系统的吞吐量.     

一种高性能可扩展双域模乘器的研究与设计

在原始蒙哥马利模乘算法基础上提出一种双域统一的蒙哥马利模乘算法.根据该算法设计了一种高性能可扩展双域模乘单元电路,以支持蒙哥马利模乘运算的加速计算.该模乘单元电路采用以高基数为处理字长,并使用多处理单元流水计算的方法,来实现高效快速的模乘计算,具有高度的可扩展性和可配置性,支持双域任意位宽的模乘运算.在0.18μm CMOS工艺下,对模乘单元电路性能和面积进行评估表明,面积为166×103门,完成1 024bit的模乘运算仅需1.3μs.     

模逆算法在密码学教学中的地位和应用

本文分析了模逆算法的数学基础,研究了其算法实现。在对称密码算法教学中,归纳了模逆算法在IDEA和AES中应用;在公开密码算法教学中,归纳了模逆算法在ElGmal、RSA和ECC中应用。