由Langevin方程引出的一类广义M-J集

分析了一典型Langevin问题，即在双势阱和变化的磁场中并受若干个简单冲量函数循环作用的运动带电粒子的动力学．利用频闪采样法，选取适当的磁场强度和时间间隔，将描述粒子速度变化规律的Langevin方程规约为一类简单复映射系．利用实验数学的方法，研究了该复映射系的广义M-J（Mandelbrot-Julia）集的分形结构，并基于广义M-J集的结构特征阐述了Brown运动规律．研究表明：（1） 对广义M-J集分形结构的研究是对Shirriff的由两个简单复映射的组合构造M集工作的推广；（2） 广义M-J集的结构特征可形象地刻画出Brown运动的规律，广义M-J集的无穷嵌套自相似几何结构反映了Brown运动的复杂性；（3） 选取的时间间隔有、无意义，决定了广义M-J集分形结构的连续性；（4） 粒子速度的变化规律依赖于相角主值范围的不同选取；（5） 若改变磁场强度和时间间隔的选取，如选取一随机波动的磁场，则此时广义J集可能会出现内部被填充的结构特征，即在速度空间中粒子的不稳定周期轨道的闭包出现“爆炸”现象．     

噪声振动 从爱因斯坦时代发展到当今的百年历程

本书详细地讲解了带有加性和乘性随机扰动欠阻尼和超阻尼振动方程所描述的随机过程。自从Einstein、Smoluchovski和Langevin给出Brownian运动的解释后，至今一百年来，许多新现象如定点移动、强噪声稳定性、随机共振、活化共振、亚稳定状态的稳定性被发现。书中除描述了上述现象外，还就这些现象在物理学、化学、生物学、医学、经济学和社会学中的应用作了说明。     

关于空泡动力学议程精确度的分析

本通过严格的理论推导，对３个泡壁运动方程的精确度及适用范围作了分析比较。结果表明，这３个方程都不适用于泡壁运动马赫数较大的强非线性情形。提出了可以用于分析鉴别其他各类泡壁运动方程的新方法，可在实例数值计算中判断泡壁运动方程精确的方法。     

激光运动方程的热力学处理

本文用热力学方法处理了激光运动方程,得到的运动方程中不出现“随机力”项。     

对本构方程书写形式的探讨

在研究非牛顿流体圆管和环空管流层流流动问题时，确定其速度分布是关键。对于非牛顿流体圆管和环空流动问题，有些文献中的推导结论有错误，原因是混淆了运动方程和非牛顿流体本构方程中的切应力概念。为了解决此问题，在分析流体运动方程中各项物理意义的基础上，给出了一种统一的本构方程的书写形式，用于研究非牛顿流体圆管和环空管流层流流动规律。应用结果表明，该方法物理意义明确，容易得出有关流动的正确解。     

椭圆型方程Dirichlet问题的概率数值解法

在文献[1]和[2]中,已经给出Schro dinger方程和一类抛物型方程的概率数值解法。本文将此概率数值方法推广到求解一类非常一般的椭园型方程。其思想是使用关于Brown运动的随机微分方程表示椭园方程解的随机表达式中出现的Markov过程。     

用矢量法研究粒子在有心力场中的运动

本文根据粒子在有心力场中运动遵从牛顿运动定律，直接应用矢量方法，简单地推导出粒子运动轨道方程和库仑散射公式，这种方法简单，物理意义明确。     

分数阶Brown运动驱动下随机Volterra-Levin方程分布的稳定性

用弱收敛方法研究分数阶Brown运动驱动下的随机Volterra-Levin方程,针对证明概率1意义下的稳定性和指数稳定性条件要求较强的问题,讨论一种更弱的稳定性:分布稳定性,得到了解部分过程的分布稳定性条件.     

环形单级倒立摆起摆控制研究

针对倒立摆的起摆控制，建立了环形单级倒立摆基于拉格朗日方程的运动方程，在此基础上提出了能量控制的概念，并将能量补偿控制应用在环形单级倒立摆系统上．仿真和实际控制结果表明了所提出方法的有效性和可行性．     

六自由度冗余度磨削机器人的运动仿真

应用等效运动模型法建立了六自由度串并联复合驱动型冗余度磨削机器人的运动方程，开发了运动仿真软件，分析了机器人的加工空间，给出了仿真软件的应用方法和实例。仿真结果表明，与其本体结构相比，该机器人具有较大加工空间。所开发的仿真软件是机器人设计、分析、编程及控制的重要基础模块。     

解多维逆双曲问题的直接方法

双曲方程的逆问题（IPHE）是指由双曲方程（或方程组）的解的附加信息确定方程（或方程组）的系数，它出现在许多实际应用问题中，具有重要意义。特别是这类问题中有许多可以归结为Volterra算子方程，因而有可能将Volterra算子方程的理论结果和数值方法扩充到逆双曲问题。另外，这类问题的研究也有助于某些椭圆和抛物方程的逆问题的解决。本书着重讨论双曲方程的逆问题，并以动态型逆问题的直接方法为主，这也是当前文献中涉及较多的方面。     

Kalman滤波技术在船舶动力定位技术中的应用

提出了Ｋａｌｍａｎ滤波技术在船舶动力定位中的应用方法,并以３００ｍ救生母船为实例分析了如何根据船舶的运动方程船舶运动的数学模型,并设计了Ｋａｌｍａｎ滤波器,通过计算机仿真试验说明该滤波器能够较好地估计出船舶的真实船位和艏向。     

喷浆机器人俯仰运动分析

提出喷浆机器人俯仰运动方程和速度方程的表达式,求出了其雅克比矩阵,并利用MathCAD对其运动特性和速度特性进行了曲线分析。     

变质量物体运动方程的意义

<正> 在变质量物体运动教学中发现有的文献对变质量物体运动方程的意义存在模糊认识,从而在用该方程解题时出现不妥之处。这些都给学生带来误导,为此有必要对变质量物体运动方程的意义作进一步讨论。     

生成多体系统运动方程的MAPLE程序设计

针对多体系统符号或数值形式运动方程的推导，给出了一种简单灵活的MAPLE程序设计方法，由于MAPLE有很强的符号运算功能，每个刚体的运动速度，平动及旋转的加速度和雅可比矩阵以及对运动方程的线性化可以通过简单的函数来完成，基于此，分析了这种程序设计的主要流程和关键步骤的实现方法，并以一个简单的转子模型为例进行了具体说明。     

耗损体系运动方程的正则变换

给出了耗损体系的运动方程，运动方程的正则人以及几种不同形式的正则交换。     

积分非完整可控力学系统正则方程的梯度法

将梯度法和单分量法推广应用于积分非完整可控力学系统的运动方程,并举例说明方法的应用.     

一种处理力学问题的简便方法

利用朗道《力学》提供的一种方法，在对运动方程不求解的情况下，得出运动性质的某些重要结论。     

分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的随机最大值原理

利用经典的变分法, 考虑分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的最优控制问题, 得到了该控制问题的随机最大值原理, 其相应的伴随方程为一类分数阶Brown运动驱动的倒向随机微分方程.     

对Jacobi坐标系的研究

根据Jacobi坐标系的定义,参考N体系统在惯性坐标系中的运动方程,讨论了在推导Jacobi坐标系运动方程时存在的几个问题,分析出现问题的原因,给出Jacobi坐标系的扩充定义,推导出包括P1在内的N本系统在Jacobi坐标系中的运动方程。