带跳扩散的“金诚利”投资连结型保险模型

在风险中性下,建立一类投资连结型保险的数学模型,利用基本解显式地给出帐户资产不带跳情形下的保单价格解析表达式;对于带跳情形,利用基本解的性质对带跳情形下的边界条件进行处理.同时运用算子分裂迭代的方法,得到帐户资产带跳情形下的保单的数值结果.     

扩散方程基本解的积分自理

详细讨论了时间相关热交换问题扩散方程基本解的时间积分特性，给出了完整的解析处理及相应级数展开表达式，并提出采用按时段构造的时间单元局部化基本解作为边界元法的加权函数，从而显减少可动边界问题边界元解法的存贮量和计算时间。     

跳-扩散模型下复合期权的保险精算定价

假定股票价格过程遵循跳-扩散过程,并且股票预期收益率,波动率和无风险利率均为时间的函数的情况下,利用价格过程的实际概率测度和公平保费原理,获得复合期权价格表达式.     

跳扩散模型下住房抵押贷款限额保险的Martingale评价

利用特殊的鞅定价方法,得到了住房抵押贷款限额保险的定价公式,其中假设房价服从Merton跳扩散过程。     

次分数跳扩散过程下亚式期权的保险精算定价

在标的资产价格服从次分数跳扩散过程的模型假设下,利用保险精算法建立了具有红利支付的浮动执行价格和固定执行价格几何平均亚式看涨、看跌期权的定价公式,以及看涨、看跌期权的平价关系.数值模拟的结果验证了定价模型的有效性.     

带跳模型下提前违约的贷款保险定价研究

为描述突发性事件对金融市场的影响,本文将跳扩散模型创新应用在提前违约的贷款保险定价模型中,修正了以几何布朗运动为假设的提前违约的贷款保险定价模型.根据贷款保险与看跌期权之间的同构关系,构建了基于跳扩散的提前违约下贷款保险定价模型,并选取某上市公司数据和上海银行间同业拆放利率数据,利用蒙特卡罗(Monte Carlo)模...     

带Poisson跳的随机种群扩散系统半隐式欧拉方法的数值解

讨论了带Poisson跳的随机种群扩散系统,利用It公式、Burkholder-Davis-Gundy不等式、Gronwall引理及一些不等式,根据半隐式欧拉方法,证明了带Poisson跳的随机种群扩散系统数值解的收敛性.最后,通过数值算例对数值方法进行了说明.     

跳扩散模型的期权定价

Merton在1976年建立了著名的跳扩散模型,本文利用了随机分析中的鞅方法推广了Merton关于欧式期权定价的结果,讨论了跳扩散模型的一般情形:假定股票价格过程遵循Poisson跳跃的扩散过程,股票预期收益率,波动率和无风险利率均为时间的函数,以及风险资产支付红利,并且有依赖于时间参数的红利率的情况下,获得了欧式期权的定价公式和买权与卖权之间的平价关系。     

多维跳-扩散过程的稳定性

跳-扩散过程被广泛地应用于随机模型中,在金融数学理论中经常用来描述期权的价格．对于多维跳-扩散过程,通过构造适当的Lyapunov函数得到了指数稳定性的充分条件,这是时已有结果的完善和推广．     

模系矩阵分裂迭代法定价机制转换下的美式Kou型跳扩散期权

【目的】研究机制转换下的美式Kou型跳扩散期权模型的数值解法。【方法】基于Crank-Nicolson拟合有限体积法离散得到的线性互补问题,引入高效的模系矩阵分裂迭代法进行求解。【结果】给出了H₊离散矩阵下算法的收敛性定理。【结论】数值实验验证了新方法的有效性、稳健性和收敛性,且模系矩阵分裂迭代法的计算效率优于投影超松弛迭代法。     

有限体积法定价跳扩散期权模型

考虑有限体积法求解Kou模型下美式跳扩散期权.基于线性有限元空间,构造了向后欧拉和Crank-Nicolson两种全离散有限体积格式,并采用简单高效的递推公式对偏微分积分方程中的积分项进行逼近.针对美式期权离散得到的线性互补问题(LCP),采用模超松弛迭代法(MSOR)进行求解,并证明了H_+离散矩阵下算法的收敛性.数值实验表明,所构造的方法是高效而稳健的.     

跳扩散模型下亚式期权定价的柳树法研究

Merton提出的对数跳扩散模型,将股票价格对数构造为布朗运动与复合泊松过程的叠加,能够更好地刻画股票价格回报的负偏度和过高峰度.由于现有的定价亚式期权的数值算法计算复杂、工作量大,因此提出了在Merton跳扩散模型下,亚式期权的快速定价柳树法,并从理论上证明了该算法的收敛性.通过数值实验,表明柳树法与现有方法相比有相同的计算精度,但计算速度更快.     

一类跳扩散模型下的欧式双向期权定价

文章假定基础资产股票价格的跳过程为比Poisson过程更一般的跳过程—一类特殊的更新过程.在市场无套利条件下建立随机微分方程,以随机分析和鞅理论为基础,用鞅定价方法得到了跳扩散模型下的欧式双向期权定价公式.     

基于跳扩散过程的一类期权定价模型

利用偏微分方程理论, 建立一类具有瞬时波动率的跳扩散期权定价模型, 并给出了期权定价在Brown运动和Possion过程双重作用下的一些性质.     

时滞带跳随机最优控制的充分型最大值原理

应用It公式和凸分析方法, 研究带有时滞和跳扩散项的随机问题最优控制变量的存在性, 得到了该问题的充分型最大值原理. 建立了原问题的Hamilton函数和伴随方程, 并对其中的函数进行了相应的假设约束.     

Insiders＇ Hedging for Jump Diffusion Processes with Applications to Index Tracking

The hedging problem for insiders is very important in the financial market.The locally risk minimizing hedging was adopted to solve this problem.Since the market was incomplete,the minimal martingale m...     

跳扩散过程下带违约风险的可转换债券定价

研究了可转换债券的定价问题,可转换债券的价值依赖于股票价格、公司价值和违约风险及赎回和回售等因素.假设股票价格和公司价值都服从跳扩散过程,应用风险中性定价原理和全期望公式,推导出带赎回和回售条款的有违约风险的可转换债券的定价公式.     

跳扩散扭曲函数在期权定价中的应用

基于Merton跳扩散分布,提出了Merton跳扩散扭曲函数。证明了在Merton跳扩散模型中,按Merton跳扩散扭曲函数得到的期权价格和在均值修正鞅测度下得到的期权价格一致。数值计算结果表明,Merton跳扩散扭曲函数在定价准确性方面要好于基于NIG分布和标准正态分布的扭曲函数。     

时间分数阶倒向扩散问题的全变分正则化

考虑在二维情况下一个时间分数阶倒向扩散问题,将这个模型看成是图像模糊问题且模糊过程为缓慢扩散的.为了避免物体图像在边界处过度光滑造成的影响,我们采用全变分正则化方法将这个不适定问题适定化,并且对这个最优化问题进行研究,然后讨论了最优化问题极小元的存在唯一性以及稳定性.最后运用Bregman迭代以及分离的Bregman迭代方法快速地实现其数值解,减弱了大量的计算.