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相似文献
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1.
利用山路引理研究了一类p-Kirchhoff型问题 {-M(∫_Ω|▽u|~p dx)~(p-1)Δ_p u=f(x,u),x∈Ω,u=0x∈Ω,的多解性,根据非线性项在零点和无穷原点的渐进性得到问题至少存在2个非平凡解.  相似文献   

2.
一类带Hardy临界指数的半线性椭圆方程的多重解问题   总被引:2,自引:0,他引:2  
应用集中紧性引理及对称山路定理讨论一类半线性椭圆方程:-Δpu=α|u|p-2u|x|-p+f(x,u),u∈W10,p(Ω).当f(x,u)满足一定条件时,方程存在无穷多解.  相似文献   

3.
研究了有界区域ΩRN上奇异椭圆方程-Δu-μu|x|2=|u|2*(s)-2u|x|s fλ(x,u)无穷多解的存在性.在f满足非二次条件的情况下,运用对偶喷泉定理证明了存在λ*>0,使得,当λ∈(0,λ*)时,该方程有无穷多个弱解{uk}满足I(uk)<0,并且I(uk)→0,k→ ∞.  相似文献   

4.
本文主要研究形如:Δ ((Δnu)pp-1) f(|x|, u,(△) (u)x∈R2的非线性多调和方程的整体解,此处n是自然数,p>1是实常数,f:(- 3)R×R 是一个连续函数,ξa*:=|ξa*=|ξa-1ξ,ξ∈R,a>0,证明了该方程不存在径向对称的正整体解, 并给出存在无穷多个最终为负值且其渐进阶(当n→∞时,|u| 作为无穷大量的阶)不低于 |x|2nlog|x| 的整体解u的充分条件及渐进阶正好是 |x|2nlog|x| 的充分必要条件.  相似文献   

5.
本文研究了一类含有临界Sobolev-Hardy项的四阶奇异椭圆方程问题△~2u=μ(|u|~(2**(a)-2))/(|x|~8)+λf(x,u),x∈ΩH_0~(2,2)(Ω),N≥5利用变分方法和集中紧性原理,证明了该四阶奇异椭圆方程问题无穷多小解的存在性.  相似文献   

6.
我们有主要结果 定理 1 假设条件(3)—(7)满足,则问题(1),(2)有无穷多个非平凡解。 当a=0,g=|u|~(p-1)u,f=h(x)时,文[1]证明了问题(1),(2)有无穷多个非平凡解。当f≡0时,文[2]证明了问题(1),(2)解的存在性。不过[2]中关于g的假设与本文有些不同。我们的结果显然比[1]的结果广泛,与[2]相比增加了摄动项f。  相似文献   

7.
研究如下一类带临界指数的非局部问题:{-(a+b∫_(R~N)(|▽u|)~2dxΔu=μ(|u|)~(2~*-2)u+λf(x)|u|~(q-2)u x∈R~N u∈D~(1,2)(R~N)烅烄烆)其中a≥0,b,μ0,N≥4,1≤q≤2,2*=(2N)/(N-2),系数函数f∈2*/L~(2*-q)(R~N)满足一定的条件.当1≤q2,N≥4时,利用变分方法和临界点理论获得了该问题的无穷多对解;当q=2,N=4时,利用山路引理获得了该问题的1个正解.  相似文献   

8.
在变指数Lebesgue空间L~(p(x))(Ω)和变指数Sobolev空间W~(k,p(x))(Ω)理论框架下,研究了下面的p(x)-Laplacian Dirichlet问题:{-div[(d+|▽u|~2)~(p(x)/2-1)▽u]=f(x,u),x∈Ω:u=0,x∈Ω其中ΩR~N是有界区域,p(x)1,p(x)∈C(Ω),d0为常数.利用p(x)-Laplace算子-div[(d+|▽u|~2)~(p(x)/2-1)▽u]的性质及喷泉定理证明了这个问题无穷多个弱解的存在性.  相似文献   

9.
本文研究了一类含有临界Sobolev-Hardy项的四阶奇异椭圆方程问题△2u=μ |u|2**(s)-2u/|x|s +λf(x,u),x∈Ω,u∈H2,2(Ω),N(>)5.利用变分方法和集中紧性原理,证明了该四阶奇异椭圆方程问题无穷多小解的存在性.  相似文献   

10.
研究了一类p(x)-Laplacian型Robin问题:{-Δp(x)u=λ|u|p(x)-2u, in Ω;|▽u|p(x)-2(δ)u(δ)n+β|u|p(x)-2=0,on (δ)Ω. 利用Ljusternik-schnirelmann原理和约束变分方法,得到了其无穷多特征值序列的存在性.  相似文献   

11.
应用集中紧性原理以及极小化极大原理讨论了半线性椭圆方程特征值问题-Δu-μu|x|-2=u|2*(s)-2u|x|-s λf(x,u)的解的存在性,得到了当λ充分小的时候,该问题有一个非平凡弱解.  相似文献   

12.
本文运用变分法和Z2山路定理首次研究了半线性退化Schr?dinger方程{-Δγu+V(x)u=f(x,u)+μg(x,u)x∈RN u∈Sγ2,V(x)(RN)无穷多大能量解的存在性.其中N≥2,Δγ 是退化椭圆算子,非线性项f(x,u)在无穷远处满足超线性条件,g(x,u)满足次线性条件.  相似文献   

13.
本文研究形如Δ(|Δnuj|pj2(Δnuj))=fj(|x|,(u1,u2),(|u1|,|u2|)),x∈RN(N≥3),j=1,2的非线性p-调和方程组在RN上的正整体解,给出了该类方程组具有无穷多个其渐近阶刚好为|x|(2n-2)(当|x|→∞时)的径向对称的正整体解的若干充分条件.  相似文献   

14.
设Ω是RN(N≥5)中的有界光滑区域,0∈Ω,0≤s<4,2*(s):=2(N-s)/N-4是临界Sobolev-Hardy指数,f(x)是一个给定的函数.利用变分原理,证明了当f(x),λ,μ满足一定条件时,带有Dirichlet边值条件的奇异临界非齐次问题△2u-μu|x|4=|u|2*(s)-2/|x|su λu f(x)解的存在性.  相似文献   

15.
描述了一类带权的有狄里克雷边界条件的椭圆方程:-div(|x|~(-2a)▽u)-μ/|x|~(2(a+1))u=|x|~(-bp)|u|~(p-2)u+λu在零点附近变号解的存在性问题,其中0∈Ω是R~N(N≥3)中具有光滑边界的有界区域,并在临界的加权Sobolev-Hardy指数情况下得到其变号解.  相似文献   

16.
在适当条件下 ,得到 RN中的 p- L aplace方程- div(| u|p -2 u) a(x) |u|p-2 u =h(x) |u|q-2 u λ|u|s-2 u,u∈ W1,p(RN)的无穷多解的存在性 ,其中 :p 相似文献   

17.
利用喷泉定理得到了一类四阶Navier边界值问题Δ2 u+cΔu=f(x,u)x∈Ωu=Δu=0 x∈{Ω无穷多个高能量解的存在性,其中ΩRN(N>4)是一个有界光滑区域.  相似文献   

18.
研究了一类p-Laplace方程在N维欧氏空间中有界集上的多解问题.利用三解定理,得出方程-div(u|_(p-2)u)=f(x,u)+μg(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω(其中Ω是非空光滑区域,0)在非线性项满足一定条件下具有3个解的结果.  相似文献   

19.
环形区域上具有变号线性项的椭圆型方程的正径向解   总被引:2,自引:0,他引:2  
讨论环形区域?={x∈RN|R1<|x|?a0(r);;f(u)超线性或次线性增长时;;该问题至少存在一个正径向解.  相似文献   

20.
讨论了RN中有界域Ω上临界增长拟线性椭圆方程-△pu=f(x,u),x∈Ω的Dirichlet问题的非平凡解,其中f(x,u)=)O(|u|q-2u)(u→∞),Ⅳ>p≥2.利用没有(PS)条件的山路引理,得到该问题非平凡解的存在性结果.  相似文献   

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