三维参数化曲线插值方法研究

基于通用参数化曲线表示方法，推导出了三维空间曲线的插值算法，并对其影响该算法精度的因素进行了分析．结果表明，该方法不仅具有较高的插值精度，而且通用性强，可适用于平面和空间曲线的参数化插值。     

基于牛顿插值的多项式参数曲线隐式化

利用Bezout矩阵与牛顿插值多项式的基本理论,给出了多项式参数曲线隐式化的一种方法。与基于拉格朗日插值多项式的参数曲线隐式化相比,该方法节省了时间和空间,从而极大地提高了隐式化的运算速度。通过隐式化的例子,验证了本文算法的准确性和有效性。     

限制在光滑参数曲线上的C1曲面插值

给出了一种限制在光滑参数曲线上的C1曲面插值方法.首先通过曲线参数化,建立从曲线到实参数轴的一个一一映射,将限制在曲线上的曲面插值问题转化为实参数轴上的一元插值问题,然后采用范数极小的方法给出参数轴上的一元C1插值函数,再将此插值函数映射到原曲线上即得到限制在参数曲线上的插值函数.理论推导和图形实例显示表明该方法具有逼近效果好的优点.     

限制在光滑参数曲线上的С~1曲面插值

给出了一种限制在光滑参数曲线上的C1曲面插值方法.首先通过曲线参数化,建立从曲线到实参数轴的一个一一映射,将限制在曲线上的曲面插值问题转化为实参数轴上的一元插值问题,然后采用范数极小的方法给出参数轴上的一元C1插值函数,再将此插值函数映射到原曲线上即得到限制在参数曲线上的插值函数.理论推导和图形实例显示表明该方法具有逼近效果好的优点.     

插值算法在高光谱数据中的应用

针对高光谱遥感数据具有波段多,各光谱通道间连续,含数据信息量大,像元光谱曲线交叉并不甚多等特点,就分析光谱曲线特点之后,选择性的运用波段插值方法进行光谱重建,利用MAT-LAB平台对多种插值算法进行了拟合实现。通过对比实验插值结果与原始数据,以及各插值算法插值精度,均方差和峰值信噪比等图像参数相互比较,显示用二次拟合的方法能够得到较好的拟合效果。     

二次精度参数插值曲线的构造

提出了一种构造三次参数曲线对给定数据点插值的新方法。该方法不同于现有的许多参数曲线构造方法,其构造参数曲线没有选择节点的过程,而是在每2个数据点之间构造一条单位区间上的三次埃尔米特插值曲线段,所有曲线段拼合在一起形成整体的插值曲线,该方法的关键是计算每个数据点处的导矢。对每个数据点,该方法使用5或4个数据点构造一条二次多项式曲线,数据点处的导矢由二次多项式曲线的导矢近似。该方法构造的三次参数曲线具有二次多项式精度。并以以实例对新方法与其它方法构造的插值曲线的精度进行了比较,结果表明,新方法构造的插值曲线的精度较高。     

多项式参数曲线隐式化的新方法

给出了多项式参数曲线隐式化的一种新方法。此方法主要是利用了Bezout矩阵与拉格朗日插值的相关理论,首先给出了参数曲线隐式化的一般描述,给出了多项式参数曲线隐式化的一般算法。通过相应的例子,证明了本文方法的准确性和有效性。本方法在很大程度上减少了计算量,节约了计算所需要的空间,从而在很大程度上提高了多项式参数曲线隐式化的效率。     

基于柯西变异动态粒子群优化的克里金插值算法

针对克里金插值算法中变差函数拟合曲线误差过大、插值精度低等问题.通过基于线性动态变化因子结合柯西变异粒子群算法对变差函数的拟合模型参数进行最优化估计,同时在适应度函数中引入克里金地理权重来增强变量的空间相关性,最后与基于约束粒子群算法的克里金插值进行比较实验.仿真实验结果表明:改进算法使基台值误差减少近75％,获得的变...     

一类参数曲线的积累平均弧长参数化方法

通过用指定方法及约束准则进行局部插值,为高效求解采用从局部传递到整体的思想,给出积累平均弧长参数化法的一般框架,并在该框架下给出3种具体的积累平均弧长参数化法及相应的数值算法.积累平均弧长参数化法的目标是降低传统方法求得的曲线关于光顺性的目标函数值,并使方法具有可根据设计者需求生成满足条件曲线的灵活性.实例验算表明:在...     

分布参数系统的模糊插值推理建模

通过T-S模糊系统与HX方法结合,设计分布参数系统的分片T-S型模糊插值推理建模法,给出了算法的实现步骤.T-S型模糊插值推理建模法可以利用有限采样数据信息,反映分布参数系统时空规律.该建模方法满足插值机理,参数易求.理论分析与仿真实验均验证了方法的有效性,表明算法建模精度较高,运行时间较短.     

近似弧长参数化插值曲线的三角函数方法

本文提出了一参数曲线近似弧长参数化的一种三角函数方法,参数曲线的弧长子数用三角函数作保调插值,得到的近弧长参数化曲线插值原参数曲线上后一组点,且曲线在这组点对应的弧长精确等它对应的参数值。     

B样条曲线全局插值优化算法及其实现

通过插值给定的数据点来创建B样条曲线时,需要对曲线的初始形状进行多次修改。为使首次生成的曲线更接近设计者的意图,从数据点参数化和确定节点矢量两个方面优化了现有算法。提出了一种改进的弦长参数化方法来求取给定数据点的对应参数值,改善了数据点急转弯处的过渡情况;通过平均值法确定节点矢量,有效避免了系数矩阵中奇异方程组的产生。总体上实现了一种B样条曲线全局插值的优化算法,最后对两组典型数据点的实验直观地验证了该算法的可行性。     

Hoschek参数化方法在车身曲面重构中的应用

随着汽车工业的发展,曲面光顺在新车型开发中占据了越来越重要的角色.本文利用Hoschek方法对散乱数据点进行参数化,通过对参数值和控制顶点的逐次逼近,找到一条最佳的拟合曲线,并通过VC++6.0进行了编程实现,对车身散乱数据点参数化,与通过UG获得的插值曲线比较,验证了本算法的有效性,为车身曲面光顺的下一步处理奠定了基础.     

一类代数曲线的光滑拼接及插值

研究一类代数曲线的光滑拼接和插值问题,得到该曲线光滑拼接定理、全凸性定理及插值逼近算法.结果表明,对于给定的插值条件,通过选取合适的参数,此算法在插值逼近效果上好于有理二次Bezier曲线.     

细分曲线参数化与累加弦长参数化的数值比较

借助四点插值细分方法对细分曲线参数化法的初始控制多边形{P0i}ni=0进行了K次细分,求出型值点的参数后,使用参数三次样条插值法把细分曲线参数化跟一直被认为是最佳参数化方法的累加弦长参数化做了全面的数值比较.     

基于Newmark-β的ICAA正则化参数选取方法

传统的L曲线法在使用的时候常常不容易获得准确的正则化参数,基于此,提出了一种基于Newmark-β的反算-对比-调整-逼近(inverse computation-contrast-adjustment-approach, ICAA)正则化参数选取方法.该算法相比传统的L曲线法使用起来更加直观、简便,并且计算耗费的时间更短、效率更高.通过一个四自由度系统的仿真算例和一个悬臂梁的实验验证了本算法的有效性,并把本算法的载荷识别结果与L曲线法的载荷识别结果进行了对比.结果表明:该算法相比L曲线法不仅在计算效率方面有显著优势,而且利用前者的正则化参数进行载荷识别,计算精度更高.     

基于Gauss-Legendre求积的参数曲线实时插补

提出一种基于Gauss-Legendre求积和多项式插值的复杂参数曲线（包括高次多项式曲线、Bezier曲线、B样条曲线、NURBS曲线等）实时插补算法。该算法分插补预处理和实时插补两大部分，首先通过auss-Legendre求积公式计算曲线的弧长，然后将曲线按参数范围等分成若干区间，建立等分点参数值与弧长的对应表，再按多项式插值的方法计算各插补周期末的曲线参数值。文中还对曲线插补中进给速度平滑控制和减速点参数值的预测作了详细分析。对扩充数控系统的轨迹控制功能，简化零件程序，提高加工精度具有重要的意义。     

保持C2连续的一类弧长参数化方法

讨论C^2参数曲线的弧长参数化，在弧长区间选择性地取若干插值节点，利用原参数曲线的C^2连续性质，构造一类局部性Hermite插值三次样条、反插值参数曲线的弧长函数，从而导致的近似弧长参数方程几何上完全描述原参数曲线，且自然地保持C^2连续，近似弧长骑数化曲线对于精确弧长参数曲线具有实际应用所期望的逼近性质。     

压电致动器Preisach模型的模糊插值算法及实现

为获得运算复杂度、速度、精度均较为理想的迟滞特性建模方法,便于微细精密运动的实时控制,提出了一种新的模糊插值算法.根据压电致动器迟滞特性曲线的几何特征,将其划分为上凸与下凹两类.利用相邻4个等分点的模糊插值模拟曲线的理想输出,分别给出该两类曲线的模糊插值方法.利用上述方法求取位移变化量,得到压电致动器Preisach模型的模糊插值算法.通过标准C语言完成了该算法并在ARM处理器三星S3C2410平台上进行了对比实验.结果表明:传统插值法误差为-0.512 ～0.073 μm、标准差为0.184;压电致动器Preisach模型的模糊插值法误差为-0.347～0.094μm、标准差为0.139,该算法适于基于嵌入式处理器的实时精密控制.     

一种加8项余弦窗FFT的谐波检测方法

加窗插值FFT谐波检测算法能够很好地克服传统检测方法存在的缺点,提高电网谐波的检测精度.8项余弦窗函数的谐波检测算法能够有效地抑制频谱泄露.采用四谱线插值修正的原理,推导了基于8项窗函数的四谱线插值修正公式,并利用MATLAB软件对该算法进行仿真.通过与加其他窗函数的插值算法的对比,仿真结果表明,8项余弦窗插值算法容易实现,计算量小且能够很好地提高信号参数的检测精度,适合电网谐波检测.