实质蕴涵与互逆真蕴涵

对于任何蕴涵命题都有建立它的过程和建立之后运用它来推理的过程。经典逻辑的拥护者们认为实质蕴涵的定义使其也能建立实质蕴涵命题和建立之后用其进行推理。其实,实质蕴涵的定义只能用来建立实质蕴涵命题,若用其推理则违背了哲学与数学的基本原理;虽然它可用于建立实质蕴涵命题,但却会产生实质蕴涵怪论。作为对实质蕴涵的改进,提出了互逆真蕴涵概念。互逆真蕴涵的归纳复合真值表用于建立互逆真蕴涵命题,分解真值表用于推理。互逆真蕴涵的归纳复合真值表虽然与实质蕴涵的真值表相同,但却有不同的解读。     

实质蕴涵刻画推理的思考

用实质蕴涵刻画推理,尽管它不具有内容相关性和独立性,造成了反直观的“怪论”,但它概括了“如果,那么”这类联结词各种用法中的共性,在日常用法中有其经验根据,具有广泛的适用性和使用的方便性。相对逻辑学家己提出的各种刻画推理的蕴涵理论,用实质蕴涵刻画推理是比较好的推理理论。     

从DRT动态语义学视角看自然语言条件句和蕴涵概念

自然语言复合句中的条件句、选择句和并列句,分别对应经典逻辑的蕴涵式、析取式与合取式。基于蕴涵公式确立的经典命题逻辑产生了所谓"蕴涵怪论"问题,而在经典蕴涵公式基础上构造的各种逻辑系统也出现了如"道义悖论"、"逻辑万能"等各种疑难问题。问题的症结在于蕴涵公式不同于自然语言的条件句,确切说,"蕴涵"并不是对条件句的贴切抽象("析取"和自然语言的选择句也有类似问题)。我们注意到,从当今DRT等动态语义学对自然语言条件句分析的独特视角,可以找到解决上述问题的新思路。     

Lukasiewicz蕴涵

蕴涵是各种逻辑系统中一种最基本和常用的逻辑运算，它有古典、Ｇ■ｄｅｌ、Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ等蕴涵之别．本文引入最后一种，即Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ蕴涵的概念，并研究了它的一些基本性质和应用．     

走出形式化的困境

逻辑的形式化是对自然语言推理的程式化、模式化、符号化，其实质是精确化、抽象化。抽象化到一定界限，它会脱离自然语言实际。实质蕴涵怪论、道义逻辑中的罗斯悖论以及认知逻辑中的厄勒克特拉悖论，都是抽象化、形式化的结果。要消除这些悖论，摆脱形式化的困境，就要由抽象回到具体，回归自然语言，研究自然语言概念、命题及推理的具体用法。     

关于模糊蕴涵理想

根据L．A．Zadeh的模糊集成思路,引入BCI－代数的模糊蕴涵理想和模糊特征蕴涵理想的概念,证明了μ是BCI－代数X的模糊蕴涵理想当且仅当∧A∈[0,1],μt={x∈X,μ（x）≥t}≠φ时,μt是一个蕴涵理论;讨论了模糊蕴涵理想的一系列性质,得到了μ是BCI－代数的模糊特征蕴涵理想当且仅当μt（∧A∈Imμ）是其特征蕴涵理想。     

偏序集上关联蕴涵代数的性质

偏序集上的蕴涵代数是取值于偏序集上的逻辑蕴涵联结词的一种代数抽象．在偏序集关联蕴涵代数概念的基础上，本文对其性质进行了一定的讨论，给出了它与其它逻辑代数结构间的关系．     

一种构造格蕴涵代数的方法

格蕴涵代数是一种重要的逻辑代数,可以分别刻画真值的可比较性和不可比较性,从而形象地描述人类的思维活动。因此,构造新的格蕴涵代数对人工智能的研究具有重要意义。提出了格蕴涵同态像的概念,证明了格蕴涵同态像是格蕴涵代数;并通过已有的格蕴涵同态映射,得到构造格蕴涵代数的新方法。     

完备格上的拟t-模与蕴涵算子

引入并讨论完备格L上的拟t-模与剩余蕴涵的概念，研究了L上拟t-模与剩余蕴涵之间的关系，给出求一个已知拟t-模或剩余蕴涵的剩余算子的方法，并指出[0，1]上的两类基本蕴涵和Yager蕴涵都是可以由[0，1]上的拟t-模诱导的剩余蕴涵．     

偏序集上的蕴涵

首先引入偏序集上的基础蕴涵代数和蕴涵代数的概念，得到了偏序集上基础蕴涵代数和蕴涵代数的若干基本性质；给出了偏序集上基础蕴涵代数和蕴涵代数之偏序集的特征刻画，又从格论的角度出发；给出了偏序集上基础蕴涵代数和蕴涵代数之偏序集的一些格的性质以及蕴涵代数之偏序集成为格的一些条件．     

模糊蕴涵算子与伴随对的若干注记

给出一种已知模糊蕴涵算子构造新模糊蕴涵算子的方法.讨论伴随对定义及其等价条件,改进伴随对存在的一个充分条件.特别地,利用36个模糊蕴涵算子构造36个新的模糊算子,并讨论新模糊算子与原模糊蕴涵算子间的关系;进一步,分析36个模糊算子对,给出若干常用伴随对.     

Results of Associated Implication Algebra on a Partial Ordered Set

Some sufficient and necessary conditions that implication algebra on a partial ordered set is associated implication algebra are obtained, and the relation between lattice H implication algebra and associated implication algebra is discussed. Also, the concept of filter is proposed with some basic properties being studied.     

伴随对及其构造

先讨论伴随对定义及其等价条件,给出伴随对存在的一个充分条件;其次讨论40个模糊蕴涵算子和40个模糊圈乘算子的性质,并给出由模糊蕴涵算子构造模糊圈乘算子的方法;最后讨论40个算子对构成伴随对的情况.     

伪格蕴涵代数

为智能信息处理、人工智能理论提供一个可靠的逻辑基础,特别是含有模糊性和不可比较性的不确定性信息处理,提出了一类伪逻辑代数——伪格蕴涵代数,它是格蕴涵代数的非交换推广.详细地探讨了伪格蕴涵代数的基本性质,给出了伪格蕴涵代数的等价特征.     

直觉模糊三I蕴涵的研究

在Zadeh模糊集理论基础上,将传统模糊推理的合成推理方法(CAI)与王国俊教授的模糊推理全蕴涵三I算法进行分析和比较,得出了后者更加全面合理的结论,然后进一步对模糊三I全蕴涵进行研究,将其与Atanassov的直觉模糊集理论相结合,扩展为基于直觉模糊集的三I蕴涵,并论述了这一扩展的必要性和优点,从而得到了新的研究方向,接着给出了一个新的直觉模糊蕴涵算子,讨论了直觉模糊蕴含的运算性质,最后通过这一算子对直觉模糊三I蕴涵进行了直觉模糊取式问题(IFMP)的求解,得到了基于这一算子的IFMP问题求解算法,并用实例验证了该算法的正确性和合理性。     

格蕴涵代数不等式

针对逻辑代数中的不等关系提出格蕴涵代数不等式的概念,讨论了格蕴涵代数中3类最基本的一元格蕴涵不等式,得到一些性质及推论.对3类不等式的可解情况,给出了它们的可解条件,在此基础上讨论了解集所具有的特征.     

基于DTD路径编码的XML逻辑蕴涵问题研究

由于DTD的复杂性,使得XFD的逻辑蕴涵问题研究比较困难.为了解决该问题,本文在M.Arenas等人给定的XFD定义基础上,提出了一种DTD路径编码方法,对它的性质进行了分析.编码后的DTD消除了部分XML平凡函数依赖,并能在线性时间内对XML函数依赖的逻辑蕴涵问题进行判定.提出了一个将XFD中的编码路径重新映射到DTD路径的算法,证明了它的正确性.     

认知评估中的属性关系

规则空间模型(RSM)及属性层级方法(AHM)是有较大影响力的认知诊断模型.在RSM与AHM中不可缺少属性及属性层级关系,属性层级关系为属性间的先决关系所诱导.但是,先决关系只考虑了属性之间的关系,却忽略了属性集之间存在的联系.该研究以先决关系为切入点,实例证明先决关系及其诱导的属性层级关系具有局限性,基于属性集,提出更具一般性的蕴含关系,使先决关系为其特殊形式,为当前认知诊断理论研究提供了新的研究角度.     

一个新的直觉模糊蕴涵算子

在直觉模糊集理论基础上,结合模糊蕴涵的概念,构造了一个新的蕴涵算子,证明了该算子满足边界性、正则性、单调性等一些重要性质.在此基础上,证明了该蕴涵算子和直觉模糊交运算可构成直觉模糊剩余格.