组合论方法导出莫比乌斯函数与莫比乌斯反演定理

近年来,莫比乌斯函数与莫比乌斯反演公式在解决不同类型的逆问题中起了重要作用。这些问题包括黑体辐射逆问题,比热反演声子能态密度问题,费米体系逆问题,由晶体结合能反演原子间作用势的问题,等等。到目前为止,关于连续变量函数的莫比乌斯反演已推广到交错函数级数,格矢函数等多种情况。因此,如何把莫比乌斯反演在物理学中的应     

关于Mbius变换的半旋转分解

<正> 阶为2的二维保向Mbius变换称为是半旋转(记为H-T).Maskit在文献[1]中讨论了二维保向Mbius变换关于H-T的分解.本文继续讨论这种分解,得到了双曲元素关于H-T的一种“平行”分解.作为这种几何分解的应用,我们在H~3中证明了Beardon关于Riemann面上短程线的一个结果;同时定义了n(n>2)维的空间半旋转(记为H-R),并讨论了n维保向Mbius变     

关于Mbius变换的半旋转分解

阶为2的二维保向Mbius变换称为是半旋转(记为H-T).Maskit在文献[1]中讨论了二维保向Mbius变换关于H-T的分解.本文继续讨论这种分解,得到了双曲元素关于H-T的一种“平行”分解.作为这种几何分解的应用,我们在H~3中证明了Beardon关于Riemann面上短程线的一个结果;同时定义了n(n>2)维的空间半旋转(记为H-R),并讨论了n维保向Mbius变     

关于原子核质量的新公式

质量(或结合能)是原子核最重要的基本性质之一。一个好的结合能公式,对于分析许多问题,例如α衰变、β衰变、核反应Q值及裂变等,都是很有用的。最近,达诺斯(M.Danos)与席雷(V.Giliet)提出了一个原子核的结合能新公式[,]。魏茨泽克(Weizs注eker)原来的结合能半经验公式中的对称能项及对能项被代之以与S认群的卡塞米     

Shimizu-Leutbecher不等式及Jorgensen不等式在高维Mbius群中的推广

众所周知,Jorgensen不等式是研究平面M(?)bius群的有力工具。由于高维M(?)bius群与平面情形存在着本质差异,如何在高维M(?)bius群中建立相应的Jorgensen不等式显得非常重要,已有许多作者对此十分活跃的课题进行了研究,见文献[1～3]。     

高维M(?)bius群的Shimizu-Leutbecher定理

二维的Shimixu-Leutbecher定理,是判断平面上一个包含抛物元素的M(?)bius群是否离散的重要条件,也是著名的ζφrgen-son不等式的一个重要推论.由于高维M(?)bius群与平面M(?)bius群有着许多本质的差异,如何在高维建立Jφrgenson不等式一直是当今复分析领域的一个十分活跃的课题.本文利用Clifford矩阵给出了高维空间的Shimizu-Leutbecher定理.且利用这个定理,具体得到了一类保持上半空间不变的M(?)bius群的稳定集.若M(?)表示n维空间(?)上所有保向     

粘弹性介质中波的逆散射问题

本文综合近年来的研究成果，评述了InvariantImbeding方法在粘弹性波的逆散射问题中的应用，系统地介绍了具有代表性的粘弹性介质中波的逆散射问题及其求解过程，特别介绍了对以粘弹性介质的传播算子为基础的反演方法及此方法在非均匀介质的逆散射问题中的应用。最后展望了粘弹性波的逆散射问题中有待进一步研究的工作以及可能的应用前景。     

确定晶体电子结构的单原子状态自洽法

余瑞璜发展的Pauling键长公式,吕振家等建立的结合能公式奠定了确定晶体电子结构的基础。本文以Cu,Ag和Au为例说明了建立基本原子状态的原则;介绍一种依据结合能和晶格常数实验值求解晶体电子结构的单原子状态自洽法;并以金属Cu为例介绍了采用双态杂化、三态杂化和多态杂化的求解步骤;指出不论选取基本原子态的种类和数目有何不同,与实验值符合的解都是相同的,若只依据这两种性质之一来求解晶体电子结构则会出现多解。     

极性晶体中激子的结合能

一些作者对极性晶体中激子的结合能所得到的计算值和实验值相差很大,有的几乎大一个数量级,本文改进了过去的工作,对TlBr,TlCl,ZnO和CuCl等晶体中所算得的结合能,有了进一步的改善,特别是对ZnO和CuCl所得的结果和实验符合得很好。将极性晶体中激子的有效哈密顿写为     

晶体结合能与电子径向分布的关系

人们用半经验理论、电子理论和价键理论对晶体结合能进行计算。然而没有一种比较满意的理论使过渡金属结合能计算值接近测量值,问题在于对过渡金属键合的机理不十分清楚。一、电子径向分布函数与结合能     

Modified Mbius反演公式的进一步推广

最近,Chen等人将数论中的Mbius反演公式推广到连续变量情形,并做了几例物理应用。他的“Modified Mbius反演公式”为     

碱金属和碱土金属晶体结合能的计算

结合能系指破裂分子或固体的价电子结合所需的能量。它不仅决定固体的宏观性能,对深入揭示分子和固体的微观结构也有重大意义。但关于结合能的定量计算,除最简单的离子晶体外,只对少数晶体进行过粗略的计算,而且误差一般都较大。例如和对碱金属晶体结合能计算结果,平均和最大误差分别为19.6%、48%和4.3%、10%。而对     

二元固溶体混合熵的集团变分法研究

集团变分法(cluster variation method CVM)对固溶体混合熵做了比Bragg-Williams近似更合理的描述,因而在合金的有序-无序转变和溶解度间隙的研究上取得了成功。然而在处理不同结构相平衡时,各相中原子间结合能将会出现复杂的分布,因此需要对影响混合熵的各种因素作系统的分析。本文研究了CVM中原子间结合能、温度、溶体成分、结构等对混合熵的影响,为二元溶体混合熵提供鲜明的物理形象,并讨论CVM的固有缺欠及其适用范围。     

素变数三角和的一个Bombieri型均值定理

在Goldbach猜想、孪生素数猜想等数论经典问题的研究中,必须处理素变数三角和S(x;α)=sum from n≤to A(n)e(nα),其中α及x≥2是实数,A(n)是 von Mangoldt函数,而 e(α)=e~(2πiα).当α接近于分母较小的分数时,例如时,有渐近公式(参看文献[1])此处及以下,L代表logx,μ(n)和(?)(n)分别是M(?)bius函数和Euler函数,而带有下标的c总     

3d~3组态在D_(3d)对称晶场下的微扰矩阵及对CoCl_2晶体的应用

自然界中存在大量的过渡金属离子(V~(2+) Cr~(3+), Co~(2+))所构成的络合物晶体,其中,不少晶体具有低对称度D_(3d)的立体结构。为了把该类晶体的结构数据同它们的电子吸收谱定量地联系起来,本文推导了3d~3电子组态在D_(3d)对称晶场下的哈密顿微扰矩阵公式。作为公式的应用,我们计算了晶体CoCl_2的电子吸收谱。考虑到晶体CoCl_2中卤素配体的特殊结构,我     

口袋模型与原子核的结合能

在核物理学中,从原子核的液滴模型出发,导出了Weizsacker的结合能半经验公式:(1)其中 (1)式前两项仅与强相互作用有关,这部分结合能平均到每个核子为(3)本文尝试用核子的口袋模型解释这个△E_N,得到了满意的结果。     

离子跨膜的分子力学研究进展

综述了应用分子力学方法研究离子跨膜的近期进展,着重介绍了结合点非对称静电模型的计算方法,这个模型利用一种典型膜－蛋白体系的简单几何构型、一个连续介质近似和一种数值方法计算结合能,并将其作为结合点位置的一个函数,从而考察对结合亲合势的贡献。     

土壤对阳离子的结合能与土壤电荷的关系

关于土壤胶体对阳离子的结合能问题,Marshall等已应用粘土膜电极,从粘土矿物的类型、阳离子的种类、阳离子饱和度等方面,进行了大量的工作。本工作是应用对钠离子或钾离子具有专性反应的玻璃电极进行测定,并试图将土壤对阳离子的结合能与土壤的电荷性质联系起来考虑。材料和方法选用了两种电荷性质不同的土壤。砖红壤(广东徐闻)的负电荷量较少,其数量具有很大的可变性,并带有大量正电荷;黄棕壤(南京)的负电荷量较多,但其中可变电荷量很少。在电渗折或用酸处理后的氢铝质土壤悬液中加入不同量的NaOH(或KOH)与NaCl(或KCl),平衡后用玻璃电极测离子活度,并按照Marshall的公式△F=RTlnc/a     

氢致α-Fe脆性机理的电子理论研究

α-Fe的氢脆很受重视,尤其对其机理研究,人们做了大量的工作.一般认为,脆断取决于原子间键的特性.有人认为,α-Fe的氢脆机理是氢原子的溶入降低了裂纹尖端原子间的结合力,减少了{100}面的解理应力,但又有人认为,氢并不降低铁原子的键合力.可见,迄今氢致α-Fe变脆的机理尚不完全清楚.本文通过计算含氢α-Fe解理面间原子结合键的键能,分析了氢原子对α-Fe键结构特性及电子分布的影响,发现氢原子溶入后改变了Fe原子的状态,使晶体中不同解理面的强度出现了严重的各向异性,并且,显著降低了晶体中的晶格电子数.我们认为,这可能是使α-Fe易于解理断裂的原因.     

原子核质量公式的分项检验

质量(或结合能)是原子核最基本的性质之一。从三十年代Weizscker的质量半经验公式开始,先后提出过三十余个公式。以往对质量公式的好坏,基本上是笼统地根据质量的计算值与实验值的方均根偏离来判断。但考虑到公式所含项数较多,这种笼统的比较不易判断公式中某一项形式的正确程度。如果我们能找到一些在实验上可以(直接或间接)测定的物理