代数插值的GM（1，N）严格微分拟合法

在分析GM（1，N）灰微分拟合法缺陷的基础上，运用代数插值给出GM（1，N）的严格微分拟合建模法，解决了微分动态模型GM（1，N）的严格微分拟合问题。所给的建模方法，根除了现有灰色微分拟合法存在的固有误差。GM（1，N）的严格微分拟合法，计算工作量大于灰色微分拟合法，但有更高的拟合精度，可以拓广GM（1，N）的应用范围。     

灰色预测模型的改进

一、引言灰色系统理论是由创始人邓聚龙教授创立的,由于它的建模方法简单,所需样本少,以及预测精度高等许多优点,自该理论创立以来,已被广大科技工作者广泛地应用于社会、经济、生态等领域,取得了很好的效果.由于灰色预测模型已被得到广泛的应用,所以在应用该模型前,应对动态模型的应用条件作一分析,并研究如何提高预测的精度.本文想通过讨论动态GM(1,1)模型的建模原理的基础上,进一步探索GM(1,1)模型存在的问题,并提出改进的方法,以提高模型对实际问题的预测精度.二、灰色预测模型的建模原理GM(1,1)预测模型是最常用的一种灰色动态预测模型,其建模原理是:     

深圳卫生填埋淤堵排放的灰色预测模型

灰色预测中的核心GM（1，1）模型将无规律的原始数据生成为有规律的数据序列后进行预测，本文对GM（1，1）模型加以改进，将灰色预测GM（1，1）模型与跳变灰过程理论结合，建立了淤堵试验渗透系数的跳变预测模型。跳变预测模型具有灰色系统只需少量数据即可建模的优点，又有跳变灰过程可处理异常值的特点。采用某填埋场淤堵试验资料，经验证表明，该方法精度较高，将灰色模型引入填埋场衬垫系统渗透系数预测切实可行。     

非等间隔序列的灰色模型在路基沉降中的应用研究

目前灰色系统理论中的GM（1,1）模型是应用于预测方面频率最高的模型,灰色GM（1,1）模型预测方法具有理论性强、实用价值高、计算简便等优点。本文就是在详述灰色系统基本概念、基本原理以及灰色建模理论和预测方法的基础上,以广东某高速公路沉降变形为依托,运用非等间隔GM（1,1）灰色模型对其变形进行分析,对以后的沉降量进行了预测。     

一种带有调节因子的背景值构造方法及在灰色系统建模中的应用

针对传统灰色GM（1,1）模型和已有的若干改进GM（1,1）模型在高增长指数序列建模时模型精度较低的问题,构造了一种带有调节因子λ的新背景值公式,提出了调节因子λ的优化方法,并应用于灰色系统建模中.大量的数字仿真表明：基于调节因子λ建立的新GM（1,1）模型,即使是在发展系数较高、且用于多步预测时精度仍然保持较高,它较传统GM（1,1）模型和已有的改进GM（1,1）Ⅰ,Ⅱ型均有显著地提高.     

基于BP神经网络改进的GM（1,N）模型在经济预测中的应用——以河南省经济为例

论文就修正GM（1,N）预测模型的误差,提出了新方法。使用BP神经网络对预测模型的残差进行预测,得到的残差预测值对所建模型的预测值进行残差修正,以减少因子变量预测误差对行为变量预测的影响。实践表明这些改进模型可以有效地提高GM（1,N）模型的预测精度。     

GM(1,1)模型研究的一些进展

介绍作者对灰色GM（1，1）模型研究取得的成果，具体内容为：证明了GM（1，1）模型为有偏差的指数模型，导出了模型的相关公式，提出了无偏灰色预测模型（无偏GM（1，1）模型），并用实例说明了该模型的优越性。     

混凝土碳化深度的灰色预测

提出了混凝土碳化深度的灰色GM（1，N）建模方法，并通过例子说明该方法的可行性，该方法可建立混凝土碳化深度与各影响因素间的关系，为混凝土耐久性设计打下基础。     

步长自调整的预测模糊控制器的研究

在介绍灰色模型(GM)建模的基础上,把预测控制的思想引入到模糊控制器中。模糊控制器的两个输入变量为设定值,与灰色预测模型的输出值之间比较得到预测误差及其预测误差的变化率。并根据过程状态提出了一种预测步长自调整的模糊决策机制,进一步改善系统的控制性能,即把由模糊决策器得到的预测步长作为灰色预测模型的一个输入来控制。仿真结果表明,该方法具有良好的控制性能和实用价值。     

灰色理论在灾变预测中的应用

将基于灰色系统理论的GM（1，1）模型推广至灾变预测，并以一实例介绍涝灾预测基本步骤     

疾病监测的灰色预测模型GM（1,1）研究

试用灰色系统理论对疾病进行了监测、预报。以厦门大学１９８７～１９９３年死亡人数和恶性肿瘤新发病例数作为灰数，按ＧＭ（１．１）模型建模，进行了预测。死亡预测的灰色关联度ｒ＿（１２）为０．７１９３；恶性肿瘤预测灰色关联度ｒ＿（１２）为０．７５８３．说明预测模型基本符合实际，且拟合度良好，并指出该校未来四年死亡人数将呈缓慢减少趋势，而恶性肿瘤发病则相反，将呈缓慢上升趋势，此外尚用灰色关联度对灰平面计算作了探讨，总之，预测给疾病防治决策提供了科学依据。     

灰色系统与小波分析模型尺度效应对比研究

数据收集技术的进步意味着大数据时代的到来,传统水文模型都应该做相应的调整迎接新时代的挑战.灰色系统建模方法能否适应不同时间尺度的水文建模还未可知.通过灰色系统GM(1,N)模型模拟预测泉域的年均降水量和月流量,并与小波分析结果进行对比,研究结果表明灰色系统GM(1,N)模型可以较准确的预测泉水流量,小波分析对于泉水流量和降水量的周期效果更明显.进而得出灰色系统对于大尺度的数据建模与预测具有非常好的效果,但是对于小尺度的数据建模则有不吻合的效果.而小波分析可以清楚地解释不同时间尺度上变量之间的关系,其不足是不能预测.     

基于灰生成空间的高阶GM(1,1)模型

在AGO-IAGO灰生成空间的基础上，给出了r阶GM（1，1）灰色模型的一般建模方法，并且用实例证明了该方法能够提高GM（1，1）模型的精度。     

用灰色理论模型预测供电量

应用灰色理论，建立GM（1，1）分段优化模型，对新会市1986－2000年供电量进行模型拟合计算，两者能较好的吻合。运用此建立分段优化GM（1，1）模型的方法对新会市2001－2010年的供电量进行了预测。     

非等间距GM(1,1)模型背景值构造方法及应用

背景值是影响灰色系统理论建模精度的重要因素之一。为提高灰色模型的预测精度,对非等间距GM(1,1)模型中的背景值构造进行了研究,提出了用x(1)(t)在区间[ki,ki 1]上的中点实际值作为背景值。该背景值计算简洁,适应性强,提高了非等间距GM(1,1)模型精度,拓广了非等间距GM(1,1)模型的适用范围。并应用改进的非等间距GM(1,1)对钛合金疲劳强度随温度变化的关系进行建模,取得了满意的效果,数据拟合精度高达98.8%。建模结果表明了该文提出的方法的有效性。     

灰色系统GM（1,1）模型改进的建模方法

分析灰色系统ＧＭ（１，１）模型建模中所存在的问题，提出以现代非线性回归分析的方法改进ＧＭ（１，１）模型的建模方法。实例计算表明该方法优于传统的建模方法。     

加权均值GM(1,1)模型及应用

通过数据处理，寻求一种改进灰色系统GM(1，1)模型的方法．文中首先论证了加权均值生成的若干相关性质，然后将加权均值生成法运用于灰色系统GM(1，1)模型的建模过程．计算结果表明，加权均值GM(1，1)模型比传统的GM(1，1)模型有所改进，精度得到提高．并将改进后的模型应用于应力集中问题，也取得了较好的效果．这表明，加权均值GM(1，1)模型有一定的实用性．     

一种新的组合灰色神经网络预测模型

对GM（1，1）灰色和几种灰色组合模型进行了讨论，针对多个相关序列预测的问题，提出了组合灰色GM（1，1）神经网络预测模型。此方法采用灰色模型对各序列进行预测，然后利用神经网络对预测值进行校正，得到最终预测值。实例表明此种模型在实际应用中的确能够提高预测精度。     

基于自相关理论的GM(1,1)和GM(1,N)联合预测

通过引入自相关分析，将GM（1，1）与GM（1，N）两者的优点有机结合，运用GM（1，1）预测模型所需的数据量，达到GM（1，N）预测模型所具有的预测精度，减少灰色模型的预测误差。     

灰色GM(1,1)模型的改进及其在气象上的应用

讨论了灰色系统GM(1，1)模型的不足，从数学上导出了一种新的建模计算方案，并把它应用在气象领域干旱灾害预报中，取得了良好的效果．