动力系统点集n次迭代的不变性

周期点集、回归点集、ω-极限集是动力系统中几个重要概念点集,回归点集、ω-极限集、非游荡点集的概念都是在周期点集概念的推广下得到的,都是动力系统中的重要点的集合.在周期点集的迭代不变性的研究下进一步讨论了回归点、ω-极限集的迭代不变性.     

度量G-空间中G-可链点集的研究

将度量空间中可链点集的定义进行推广,得到度量G-空间中G-可链点集的概念,并给出例子说明G-可链点集的概念不同于可链点集的定义.证明可链点集的一些结论可以成功地推广到G-可链点集上,获得G-可链点集的一些新结果,推广和改进了现有文献中可链点集的结论.     

关于度量空间中终于周期点集的注记

主要将实线段上连续自映射的终于周期点推广到了度量空间.在一般度量空间到终于周期点集一些性质,并且讨论了终于周期点集与周期点集、回归点集之间的关系.     

度量G-空间中的几类点集

为了研究G-链等价集、G-链回归点集和G-周期点集在拓扑群作用下度量空间中的拓扑结构,利用等价映射和度量G-空间的一些基本性质,得到了G-链等价点、G-链回归点和G-周期点的一些新的结果,这些结果推广了度量空间中链等价点、链回归点和周期点的结论。     

集值优化问题近似Henig真有效点的稳定性

针对集值优化问题近似Henig真有效点,提出在目标集值优化问题的映射及可行域均扰动的情形下,建立C凸集值优化问题近似Henig真有效点的稳定性结果,将近似Henig真有效点的稳定性研究从向量值优化问题推广到集值优化问题中.首先给出集值映射序列ΓC收敛的概念,比较了集值映射序列Painlevé-Kuratowski收敛与...     

关于有效点存在定理的注记

文中指出Ｋ－半紧集与Ｋ仿紧集是等价的两个概念，并在Ｋ半拟紧的条件下证明了有效点的存在性，从而推广了文［２，３］的结果     

关于有效点存在定理的标记

文中指出Ｋ－半紧集与Ｋ仿紧集是等价的两个概念，并在Ｋ半拟紧的条件下证明了有效点的存在性，从而推广了文［２，３］的结果。     

乘积FC-空间上的重合点定理

在FC-空间的乘积空间中引入了较好容许集值映像类,利用连续单位分解定理,在较弱的条件下对涉及较好容许集值映像的集值映像证明了几个重合点定理.这些新的定理把近期文献中相应的重合点定理和不动点定理从G-凸空间推广到了无凸性结构的FC-空间.     

提升空间中的链传递性和强链回归点集的研究

研究了局部等距条件下提升空间中链传递的动力学特征和强链回归点集的拓扑结构.利用局部等下提升映射的性质,得到链传递和强链回归点集的一些新结论:若映射■是映射f局部等距下的提升映射,则■是链传递当且仅当f是链传递;若映射■是映射f局部等距下的提升映射,则π(SCR(■))?SCR(f).这些结论推广和改进了早期文献中关于链传递和强链回归点集的相关结果.     

强跟踪性和强链回归点集的研究

研究了紧致度量空间中强跟踪性和强链回归点集的动力学性质,得到一些结论:(1)若f拓扑共轭于g,则连续映射f具有强跟踪性,当且仅当连续映射g具有强跟踪性;(2)连续映射g的强链回归点集是连续映射f的强链回归点集在拓扑共轭映射h下的像;(3)连续映射f~n的强链回归点集是连续映射f的强链回点集的子集;(4)移位映射σ的强链回归点集是连续映射f在它的强链回归点集上形成的逆极限空间的子集.这些结论推广和改进了目前已有文献中关于强跟踪性和强链回归点的结果.     

关于某些几何覆盖问题的算法

提出了求覆盖平面点集最小圆的算法与平面点集中最大空圆的算法．其基本思想是，先把点集Ｓ分成若干层，然后逐层求不包围Ｓ中点的最大圆并保留之，最后找半径最大的圆．对于包围点集Ｓ的最小圆问题，本文提出的算法是，先求点集Ｓ的凸包，然后再求包围该凸包顶点的最小圆．     

结构系统多目标模糊优化对称解的一般形式

基于模糊判决原理及贴近度原则，兼顾模糊目标和模糊约束的最优性隶属程度，构造判决函数。给出多目标结构系统模糊优化对称解的一般形式，定义多目标模糊优化的有效解和弱有效解的概念，提出几种基本的解法。     

土地利用GIS中地籍的变化时空拓扑关系描述法

首先从2种基本时间语义:时间尺度和事件序列的时间语义出发,对地理事件进行了划分,对时空拓扑进行了描述.然后给出了一个土地利用GIS中地籍变化的时空拓扑描述方法及应用例子.     

与图的支配性有关的不变量的若干不等式

证明了关于图的支配数、上支配数、全支配数、连通支配数、点－边弱（强）支配数及边－点弱（强）支配数的一些不等式，并继而讨论了这些不变量的若干介值性质     

动力学相对型可取点集及其构成曲面特异性研究

对于空间运动相对动量矩可取点集,有的认为是一条空间曲线,有的认为是椭球曲面.本文证明只是该集的三个构成曲面才是空间曲面但并无唯一的型态.并证明在一些运动情况下存在着中心及非中心两类曲面间的突变性失稳现象.情况及其论证、计算均甚复杂.椭球面之可能性被完全排除.最后论证了可取点集本身必为空间散在性的有限个弧立点而非任何空间曲面或曲线.     

基于散乱点集空间划分的凸壳体快速生成算法

针对凸壳体特征的三维散乱点集数据,在空间划分结构的基础上进行K近邻搜索并估算点的法向量.引入点邻域的离差计算来代替曲率计算,提取边界区域特征点集,并比较分析了两种方法的效果.最后对提取后的剩余点集进行基于法向量的分块及拟合,并在可视化工具箱(VTK)中进行布尔运算,实现凸壳体模型的生成及可视化.该方法在双底双壳船舶液舱点集数据中进行了验证.     

德摩根拓扑代数Ⅰ

本文在完全分配的完全配极格中引进一种拓扑结构,它是A. Tarski的拓扑代数的推广且包括点集柘扑和模糊柘扑作为特例.     

非线性标量化函数与向量优化问题

定义了一类与可变锥结构相关的非线性标量化函数,利用这类标量化函数,把具有可变锥结构的向量优化问题转化为数值优化问题,并证明向量优化问题的有效解或强有效解与非线性标量化函数的最优解或严格解是等价的.     

德摩根拓扑子代数和乘积代数

引进和研究德摩根拓扑子代数和乘积代数，它们分别包括点集拓扑中的子空间和乘积空间，并以其作为特例。