正态集值随机变量的定义与性质

从集值随机变量的定义出发，利用嵌入函数这个工具，给出了集值随机变量正态的定义，并又给出了它的一个表示，揭示了它与一般的随机变量正态的关系。     

集值耗散映射的不动点

本文讨论了度量空间中集值耗散映射的不动点问题，给出了集值耗散映射存在不动点的一些条件，同时使得著名的Ｃａｒｉｓｔｉ，丁．不动点定理成为本文所得结果的一个推论。     

集值耗散映射的不动点

本文讨论了度量空间中集值耗散映射的不动点问题，给出了集值耗散映射存在不动点的一些条件，同时使得著名的ａｒｉｓｔｉ，丁。不动点定理成为本文所得结果的一个推论。     

集值映射的拓扑遍历性、传递性与混沌

设f∈C⁰（X,X）,f为由f所诱导的集值映射.本文证明了:对任意m≥2, f^m是拓扑遍历（强拓扑遍历）的当且仅当f^m=f^m是拓扑遍历（强拓扑遍历）的.设T为树,对于f∈C⁰（T,T）,我们给出了f是混沌的22个等价条件,其中有些等价条件是区间上相应结果的推广.     

关于集值映射的不动点定理

用序的方法，讨论了局部凸空间中和半序集上集值映射最大、最小不动点的存在性问题，推广了Banach空间中单值增算子的一些不动点定理。     

一个集值映射的不动点定理

本文利用凸集分解定理和KyFan极大极小定理做工具给出更一般情形,使KyFan—Glicksbery不动点定理成为直接推论。     

集值映射的误差界

主要考察集值映射的误差界。首先推广了Robinson-Ursescu定理，得到了凸集值映射存在局部误差界的一个充分条件。其次在包含问题的解集有界的条件下，给出了凸集值映射存在误差界的一个充分条件，最后通过集值映射的相依导数，给出了非凸集值映射存在误差界的充分或必要条件。     

一个集值映射的不动点定理

本文利用凸集分解定理和Ky Fan极大极小定理做工具给出更一般情形,使Ky Fan-Glicks-bery不动点定理成为直接推论。     

集值马尔可夫过程的等价命题

集值马尔可夫过程在集值随机过程理论中是非常重要的，但到目前为止，有关集值马尔可夫过程的研究成果还不多见，就连它的定义，至今还没有统一的处理。从集值马尔可夫过程的最简单定义出发，证明了它的一系列定义的等价性，从而对这类过程的本质有较为完整的认识。     

回归点集与混沌

令f是区间I=[0,1]上的连续自映射,h(f)=0,Λ(f)=R(f),则f为混沌的充要条件是存在x∈R(f)-P(f),使序列{f2n(x)}∞n=0有两个n=0有两个极限点;进一步,对某x∈R(f)-P(f),使序列{f2n(x)}∞极限点的充要条件是存在x相似文献   

弱集值渐近鞅的收敛定理

为了得到关于弱集值渐近鞅的收敛性质,首先证明了支撑数列的极限亦为一支撑函数,利用支撑函数的性质以及 值鞅的Doob停止定理,证明得到了两个结论：（1）在一定条件下,弱值值渐近鞅存在无限逼近的闭凸集值鞅;（2）在弱收敛意义下,弱值值渐近鞅收敛的两个等价条件。     

集值随机过程的均方Riemann-Stieljes积分

集值随机过程的积分理论是随机过程理论的一个新分支。利用随机集的位似及集值随机过程的均方收敛理论，创造性的定义了集值随机过程的均方Riemann-Stieljes积分，随后证明了均方Riemann-Stiel-jes积分存在性的判定定理，最后给出了分部积分计算公式，为今后进一步研究集值随机过程的微积分奠定了良好的理论基础。     

圆映象与Henon映象

分别介绍了圆映象和Henon映象的主要性质和结论.在描述周期与准周期运动时,圆映象是很重要的一种简单映象;Henon映象是一种重要的二维映象,具有一些一维映象所没有的性质.这两种映象对进一步讨论、理解混沌运动有很大的帮助作用.     

集值随机过程的均方导数

为了研究集值随机过程的微积分理论，利用有界闭凸集合弱收敛的性质和集合“开”的概念，给出了有界闭凸集值随机过程的均方导数的定义，建立了均方导数的若干性质，并讨论了集值随机过程均方可导与均方连续的关系。     

关于诱导超空间映射的Devaney混沌

考虑连续映射f:X→X以及f诱导的超空间K(X)到自身的连续映射f-,其中X为度量空间,Κ(X)为X的所有非空紧子集赋予Hausdorff度量所得空间.结合传递性与混合性的有关结果,彻底解决Roman-Flores提出的f与f-关于Devaney混沌之间关系的问题.     

强 非 游 荡 集 与 分 布 混 沌

通过在紧致系统中引入强非游荡集的概念, 给出了系统为分布混沌的一个必要条件, 并构造了没有分布混沌对的Li Yorke混沌子移位. 结果表明, 对于子移位分布混沌与Li Yorke混沌不等价.     

圆周自映射的混沌与伪轨跟踪性质(英文)

设f:S1 →S1 是圆周S1 上的连续自映射 ,本文证明 :如果f是 2 ∞ 型的混沌映射 ,那么f不具有伪轨跟踪性质     

有界闭凸集值随机过程的均方Riemann积分

为研究集值随机过程的微积分理论，首先利用支撑函数定义了二阶矩有界闭凸集值随机过程的均方Riemann积分，其次利用支撑函数以及均方收敛的性质证明了二阶矩有界闭凸集值随机过程的均方Riemann积分的线性性、同数学期望的可交换性等性质。