关于循环子群数目超过一半的几乎单群

假设G为有限群,记c(G)为群G的循环子群个数,α(G)为群G的循环子群个数与群阶数的比值,即α(G):=c(G)/|G|。本次研究证明了若G为几乎单群,即S ≤ G ≤ Aut(S),这里S为有限非交换单群,则α(G)≥ 1/2当且仅当G≅A₅,S₅,S₆。     

Theoretical calculation of the finishing rolling elongation in alloying non-quenched and tempered steel

The finishing rolling elongation δ of the alloying non-quenched and tempered steel is calculated with the covalent electron number n_A of the strongest bond of the alloying phases and the interface electron density difference Δ_ρ of the phase interfaces. The calculations show that the elongation δ^α-Fe of the matrix α-Fe decreases with rolling refinement, the elongation δ^α-Fe-C-M of solid solution phases (M denotes alloying element) is inversely proportional to the covalent electron number n^α-Fe-C-M_A of the strongest bond, the elongation decrement Δ^{δα-Fe/α-Fe-C-M} caused by interface strengthening is directly proportional to the interface electron density difference Δρ^{α-Fe/α-Fe-C-M}, but the elongation decrements Δδ^α-Fe/MC^C₁ and Δδ^α-Fe/MC^C₂ caused by dispersion strengthening and precipitation strengthening respectively are directly proportional to the ratio of the electron density difference Δρ^α-Fe/MC^C₁ and Δρ^α-Fe/MC^C₂ of the strengthening interfaces to Δρ^{α-Fe/α-Fe-C} of the basic interface α-Fe/α-Fe-C. Therefore, the finishing rolling elongation of the alloying non-quenched and tempered steel is considered to be subtracting all the elongation decrements of solution strengthening, interface strengthening, dispersion strengthening and precipitation strengthening from the elongation of the refined α-Fe matrix. The calculation formulas in this paper are integrated with the proposed ones of σ_S, σ_b and of α_K delivered in another paper, the finishing rolling mechanical properties can be achieved and the calculated results agree well with the measured ones.     

GL2(C)的一些不可约表示

设G=GL₂(C), 并且B是G的标准Borel子群, 并且CG, CB分别是群G和群B的在复数域C上的群代数.对于任意B的特征标θ, 定义G的离散诱导模M(θ) = CG×_CBθ. 证明了当θ是反支配权时,M(θ)是个不可约表示.由此给出了一类GL₂(C)全新的、无限维的不可约表示.     

GH105合金元素含量对析出相的影响

采用Thermo-Calc及JMatPro软件,对GH105合金在600～1 600℃的相图进行计算,并对C,Cr,Co,Mo,Zr,Ti,Al以及微量B对GH105合金主要析出相MC,M₂₃C₆,M₃B₂,μ,σ和γ''的影响进行探究。结果表明：C的增加提高了M₂₃C₆和MC相的析出量和M₂₃C₆相的析出温度,降低了σ相的析出量和析出温度,同时μ相的析出温度明显下降;Cr的增加显著提高了σ相的析出量和析出温度;Co的增加提高了μ相和σ相的析出量和析出温度,降低了M₂₃C₆相的析出量和析出温度;Mo的增加显著提高了μ相和σ相的析出量和析出温度;Zr的增加提高了σ相的析出量和析出温度,提高了MC相的析出量,降低了M₂₃C₆相的析出量和析出温度;B的增加显著提高了M₃B₂相的析出量;Al,Ti和m（Al）：m（Ti）的增加,提高了γ''相的析出量,其中Al和m（Al）：m（Ti）相的增加还提高了γ''相的析出温度。     

带约束的增长曲线模型中的可容许线性估计

 对于带约束的增长曲线模型Y=X₁ΘX₂+ε,ε~(0,σ²V I_q),tr(X′₂Θ′X′1NX₁ΘX₂)≤σ²,讨论了可估函数KΘL的可容许性在矩阵损失函数(d-KΘL)(d-KΘL)′下得到了DYF+C线性可容许的充要条件.     

扭曲椭圆管内超临界CO2冷却换热的数值模拟

为了提高CO₂热泵的传热性能,基于Fluent的数值模拟方法研究了不同质量流量下,扭距为100 mm及无扭曲状态下的水平椭圆管管内超临界CO₂冷却换热特性及二次流的变化规律,并针对竖直椭圆管引入局部换热系数和压降,研究了长短轴比b/a及扭距对扭曲管换热性能的影响。结果表明,低质量流量下扭曲椭圆管内浮升力明显大于椭圆管扭曲结构所产生的浮升力,对于低质量流量G<200 kg/(m²·s²)下的超临界CO₂流体,椭圆管具有更大强度的浮升力所造成的二次流,强化传热更明显;对于高质量流量G>200 kg/(m²·s²)下的超临界CO₂流体时,扭曲椭圆管具有更大强度自身结构所产生的周期性二次流来强化传热;管内的传热系数及压降随着扭曲程度及压扁程度的增大而增大。为扭曲椭圆管在CO₂热泵中的应用提供了重要的理论与数据支持。     

钠基蒙脱土对水分子吸附机理的第一性原理计算

钠基蒙脱土吸水膨胀是造成深部巷道中软岩膨胀的主要原因。为了解决钠基蒙脱土吸水膨胀带来的工程安全问题，本文基于量子力学的第一性原理，利用材料模拟软件VASP计算模拟钠基蒙脱土对水分子吸附的机理，并研究吸附能、弹性常数与吸附量之间的关系。计算结果表明：钠基蒙脱土层间吸附水分子之后，体积主要是沿着c轴方向膨胀，体系吸附能与吸水量总体成线性正相关的关系。随着钠基蒙脱土层间水分子吸附量的增多，弹性常数C₁₁、C₂₂、C₃₃大于其他弹性常数，且C₃₃明显大于C₁₁、C₂₂。此外，钠基蒙脱土的体积模量B、剪切模量G、杨氏模量E都随吸水量的增加而减小。该计算结果为解决钠基蒙脱土相关的工程安全问题提供了理论指导。     

Mn掺杂CuCrO2纳米粉体的室温铁磁性

利用固相反应与球磨相结合的方法,制备了(Cu_1-xMn_x)CrO₂ (0≤x≤6 at%) 和 Cu(Cr_1-yMn_y)O₂ (0≤y≤6 at%)两个系列的纳米粉体.结果表明,所有样品都具有3R-CuCrO₂铜铁矿单相结构.晶格膨胀说明Mn离子已分别固溶到(Cu_1-xMn_x)CrO₂的Cu亚晶格中和Cu(Cr_1-yMn_y)O₂的Cr亚晶格中,这在X射线光电子能谱的分析中得到了进一步的证实.B位Mn掺杂样品具有室温铁磁性,磁性源于Cr³⁺-Mn³⁺离子对间以空穴为媒介的双交换相互作用.CuMO₂(M=Cr,Mn)铜铁矿纳米粉体的饱和磁化强度比文献值高出约一个数量级,并随着Mn含量的增大而逐渐减小,主要受到3个因素的共同影响:M-M离子对数目、M-M离子间距及空穴浓度.     

防止重掺砷CZ单晶硅组分过冷的探讨

在探讨组分过冷数学模型的基础上,针对重掺砷CZ单晶硅的生长,理论计算了防止组分过冷时固液界面处晶体温度梯度G_S的临界值为51.32~33.10 K/cm.以此为依据,设计了具有较大温度梯度的18寸(60 cm)晶体生长热场,以数值模拟的方法,给出了固液界面处晶体的温度梯度G_S的模拟值为54.68~38.14 K/cm.在晶体等径生长的各个阶段,固液界面处晶体的温度梯度G_S的模拟值均在防止组分过冷的临界值之上,可以有效避免晶体生长过程中组分过冷的发生,并利用实际晶体生长试验的结果验证了以上分析的有效性.     

统一混合变速增长网络中熵与混合比的关系

研究了统一混合变速增长网络(UHVSG)中不同参数下网络的熵特性BGS和S_q,数值模拟计算了指数α、3个混合比dr,gr和fd 4个参数下BGS、S_q熵的变化关系.结果表明BGS和S_q 熵都随着α的增加而升高；BGS随着dr的增加而缓慢减小;fd对熵产生的影响比gr产生的影响更大; S_q随着fd和gr的增加而减少; S_q 受dr的变化影响较小. 相关结论将有助于理解UHVSG模型的演化机制, 为其在实际网络的应用设计提供一定科学依据.