复系数Bernoulli微分方程求解公式的应用

利用复系数Bernoulli微分方程的求解公式，给出一类一阶非线性微分方程组的解法。     

复常系数线性微分方程的解法

文〔１〕仅给出了ｙ″＋（ａ＋ｂｉ）ｙ′＋（ｃ＋ｄｉ）ｙ＝０的通解公式，本文先提出一类高阶复系数齐次方程的通解公式。进而利用选定系数法，得到了二阶复常系数线性非齐次方程特解的简捷求法，即直接利用公式写出相应方程的特解。     

常系数线性微分方程组的求解公式

分别给出了常系数线性微分方程组和常系数线性差分方程组在给定的初始条件下的求解公式。     

新的一类复杂系数二阶线性齐次微分方程的通解公式

提出两个引理和新的一类复系数二阶线性齐次微分方程，并给出了它的通解公式．     

求二阶复常系数线性非齐次微分方程特解的公式

文（１）提供了求二阶复常系数线性齐次微分方程通解的公式，文（２）介绍了用算子法求复常系数非齐次方程特解的方法。这篇短文利用待定系数法，得到了二阶复常系数线性非齐次微分方程特解的简捷求法，即直接利用公式可写出相应方程的特解。     

复系数Bernoulli型微分方程的求解公式

在文〔1〕的启示下,借助变量替换法、积分法以及复数的性质,给出了复系数Bernoulli型微分方程的求解公式。     

一阶线性变系数脉冲微分方程的公式解

给出了一阶线性变系数脉冲微分方程的初值问题和周期边值问题的唯一解的公式。     

公式法求解常系数高阶线性微分方程

通过降阶给出求常系数二阶线性微分方程通解的一般公式，可通过不定积分直接求微分方程通解，并将这种方法进一步推广到n阶线性常系数微分方程的求解上．     

n阶常系数线性微分方程求解新探

要讨论了ｎ阶常系数线性微分方程的算子方法，给出了齐次方程特解的一种求法以及非齐次方程解的积分公式，还给出了一种非常简便的求非齐次方程特解的积分－比较系数法。     

常系数非齐次线性微分方程的一种求解方法

给出了解常系数非齐次线性常微分方程的一种方法。     

公式法求解常系数高阶线性微分方程

通过降阶给出求常系数二阶线性微分方程通解的一般公式,可通过不定积分直接求微分方程通解,并将这种方法进一步推广到n阶线性常系数微分方程的求解上.     

二维复常系数线性微分系统的通解公式

先提出一个引理．同时证明这个引理．然后利用此引理并借助文《复系数复数方程的求根及复系数微分方程的通解公式》中的6个定理．具体给出了三类二维复常系数线性微分系统的通解公式．     

一类n阶非线性微分方程的求解问题

通过比较规范的变量代换，将一类ｎ阶非线性微分方程化成一阶线性微分方程，从而利用一阶线性微分方程的求解方法解决了一类高阶非线性微分方程的求解问题     

二阶常系数线性微分方程的通解公式及应用

用常系数ｐ、ｑ及函数ｆ（ｘ）给出二阶常系数性微分方程的通解公式，并由此直接求出含参数的λ的二阶线性微分方程的通解。     

一类二阶变系数线性微分方程的求解

通过自变量变换，将满足一定条件的二阶变系数线性微分方程转化为二阶常系数线性微分方程，进而求其通解，从而找到了二阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型；同时，给出了欧拉方程“换元法”解法的一个理论依据．     

关于求解高阶常系数线性微分方程的新公式

文章利用高阶常系数线性微分方程与一阶常系数线性微分方程组之间的关系,引入向量的内积,运用其运算性质,从而得到了求解高阶常系数线性微分方程的新公式.最后通过实例,说明了这个新公式可以普遍地应用于高阶常系数线性微分方程的求解.     

二阶变系数线性齐次微分方程的求解定理

在文[1]的启示下,对微分方程y″ a(x)y′ b(x)y=0的求解方法作了探讨,给出只与方程系数a(x),b(x)相关的求解定理,应用求解定理解有关方程,其过程十分简捷。     

变系数二阶线性微分方程的求解

本文给出了可化为常系数或可降阶的变系数二阶微分方程的条件及在此条件下求变系数微分方程的解。     

关于一阶非齐次线性微分方程的求解问题

给出并证明了两个定理,利用这两个定理求解一阶非齐次线性微分方程。