有限交换环零因子图的邻接矩阵

研究了有限交换环的零因子图的邻接矩阵,对于任意素数 p、q确定了环Zp [i]× Zq [i]的零因子图的邻接矩阵的特征多项式的一些系数.     

交换环的二部本质图

交换环R的本质图EG(R)是一个无向简单图,它以Z(R)\{0}为顶点集,两个不同的顶点x、y之间有一条边相连当且仅当ann(xy)是R的一个本质理想.给出了模n剩余类环Zn的零因子图与本质图相等的充分必要条件.在此基础上,证明了交换环的二部本质图必是完全二部图,并对相应的环进行了同构分类.     

模n剩余类环的零因子图的补图的类数

研究了模n剩余类环Zn的零因子图的补图的类数.通过讨论n的素因子个数,利用完全图、完全二部图的类数公式以及有关类数的下界公式和嵌入技巧,证明了模n剩余类环Zn的零因子图的补图的类数不超过5,当且仅当n=6,8,10,12,14,15,16,18,20,21,22,27,33,35,55,77,p2,其中p为素数.并且分类了模n剩余类环Zn的零因子图的补图的类数分别为0,1,2,3,4,5的情形.     

完全多部图的G-填充和覆盖

设图G是由P4带一条悬边所组成的五点四边图，本文确定了完全图Kv和完全多部图Kn(t)的图G填充数和覆盖数。     

有限交换环上Ramanujan单位一-匹配双凯莱图

设R是有单位元1≠0的有限交换环,R上的单位一-匹配双凯莱图记为G_R=BC(R; R^×, R^×, {0}),其中R^×表示R单位的集合。若一个k-正则图G的任意具有|λ|≠k的特征值λ满足|λ|≤2(k-1)^1/2,则称这个k-正则图是Ramanujan图。给出R上的单位一-匹配双凯莱图G_R及其线图是Ramanujan图的充要条件。     

8个素数阶完全图的循环图分解

研究素数阶完全图分解为循环图的方法,给出了计算它的子图的团数的一种算法,得到６个三色,２个四色Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（３,４,２１）≥５９４,Ｒ（３,４,２２）≥６１８,Ｒ（３,４,２３）≥６３２,Ｒ（３,４,２４）≥６６２,Ｒ（３,６８）≥２５２,Ｒ（３,６,１０）≥３３８,Ｒ（３,３,６,１６）≥１３０２,Ｒ（３,４,５,１２）≥９３８。;     

含有限个零因子的环的阶

设Ｒ是含个左零因子的环。讨论：在ｎ＋１到ｎ＾２－１之间，环Ｒ的阶ｍ的取值情况。     

一类完全图的圈因子分解

C_t表示长度为t的圈,一个图G=(V,E)的一个C_t-因子分解是边集E的一个分划{E_1,E_2,…,E_k},使得■i∈{1,2,…,k},支撑子图(V,E_1)的每个分枝都同构于C_t,(V,E_1)被称为G的一个C_t-因子。本文讨论了完全图的圈因子分解,主要结果为:若p=(2n 1)~m。则完全图Kp存在一个C_(2u 1)-因子分解。     

完全图迭线图的1—因子分解

证明了完全图片K_n的K(≥1)次迭线图L~k(K_n)有1-因子分解当且仅当L~k(K_n)的点数为偶数。     

Split完全图的最小直径定向

利用n 部完全图定向问题的结论,研究一类特殊图——split完全图的最小直径的定向问题,得到split完全图满足2 直径定向的条件及构作.     

具有中心群代数同构的两个有限群

设G和H是两个有限群,R是复数域C中所有代数整数构成的环。用RG表示G在R上的群代数,Z（RG）是RG的中心。在这篇注记中,设Z（RG）丝Z（RH）,如果G是内幂零群,那么群H不一定是内幂零群。进一步,群H的结构也可以得到。     

某些具有完全素图的有限单群的分类

有限单群G称为完全素图群,当且仅当所有连通分支的素图都是完全图,即是说若r,s∈πi(i=1,2,…),则r~s.利用有限单群素图的连接准则对所有满足5∈π(G)且dG(5)=1的完全素图群G进行了分类.     

有限交换幺环的自同态

Pramod K．Sharma and S．M，Bhatwadekar给出了有限交换幺环的色数公式，在此基础上研究环图的同态，得到了关于有限交换幺环的一系列优美结果，如：有限交换幺环在保幺自同态下的像环与原环具有相同的色数、融数和单位元集，有限半单交换幺环的保幺自同态必为自同构，等等。     

轴向载荷作用下双矩形橡胶圈结构的有限变形分析

研究了具有双矩形橡胶圈结构的装置在端部轴向载荷压缩作用下的有限变形问题。首先针对由不可压缩neo-Hookean材料组成的该类结构的有限变形问题,建立了相应的数学模型,利用材料的不可压缩条件和逆解法等求出了问题的隐式解。进而讨论了轴向载荷和结构参数对橡胶圈变形的影响,并分析了轴向压缩率的变化。最后给出了数值模拟,得到了系列有意义的结果:轴向载荷越大、橡胶圈径向越薄或轴向越宽,其径向外表面的膨胀率越大;轴向压缩率在橡胶圈的中间位置最小而在两端最大,轴向压缩率同样受轴向载荷及结构参数的影响。     

完全K部图的Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标极图

图的Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标是化学图论中两个重要的拓扑指标.考虑点数为n的完全K部图集合K_(n1),_(n2),…,_(nk),证明了在图集K_(n1),_(n2),…,_(nk)中■具有最小的Hosoya指标和最大的Merrifield-Simmons指标,并且图■在K_(n1),_(n2),…,_(nk)中具有最小的Merrifield-Simmons指标和最大的Hosoya指标,其中n=kq+r,0≤rk.     

关于有界延迟码嵌入到完全码的又一构造

在以前工作的基础上,给出有界延迟码嵌入到完全码的又一构造,它保持码的正则性与薄性,证明了每一个有界延迟的正则(薄)码都能嵌入在一个具有相同延迟界的正则(薄)极大码中。     

一类有零因子的有限环的结构

有限环的结构与其零因子数目有密切的关系。本文在前人的基础上,通过利用半单环的结构定理、环的单位群的性质、有限环的Jacobson根的阶与环的阶及环的单位群的阶的关系等,完全确定了具有n(n≥2)个左零因子且n(n-6)|R|n(n-4)的环R的结构。     

一类非交换内循环群到有限群的同态个数

首先, 利用群论和同余理论计算一类非交换内循环群的自同态个数和自同构个数, 并给出该类内循环群到一般有限群同态个数满足的数量关系; 其次, 验证上述情形的数量关系对Asai和Yoshida猜想成立.