多重Fourier级数几乎处处收敛的判定──Marcinkiewicz判别法的一个推广

本文将单变量函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数几乎处处收敛性的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ判别法推广到二维空间中一类集合──可测矩形上，给出了在可测矩形上，一个二元函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的矩形和几乎处处收敛的条件．     

Fourier-Laplace级数线性平均的局部化

研究了球面上借助于下三角陈Ａ确定的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌａｐｌａｃｅ级数性求和法的局部化问题,得到了Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌａｐｌａｃｅ级数局部线性可和的充分条件。     

关于Fourier-Laplace级数绝对收敛性的注记

讨论了n 维球面上某些可微函数类的Fourier Laplace级数的绝对收敛性 ,其中指出 :设f是Hrp(Ωn)上 2 ( [n4 ] 1)次连续可微函数 ,则级数∑∞k =0 Ykf(n)一致收敛到f 参 5     

关于极值第一判别法的一个注记

若ｆ’（ｘ）在ｘ０两侧符号不相同，则ｆ（ｘ０）是极值；若ｆ‘（ｘ）在ｘ０两侧符号相同，则ｆ（ｘ０）不是极值，本文指出了常被忽略的第三种情况，即ｆ‘（ｘ）在ｘ０两侧有不确定的符号，此时ｆ（ｘ０）可能是也可能不是极值，文中给出了两个例子。     

Fourier-Laplace级数点态收敛的Jordan判别法

借助于等收敛算子及平移算子的作用 ,建立了球面上函数的Fourier Laplace级数点态收敛的Jordan判别法 .     

数项级数中阿贝尔判别法的必要条件的证明

利用Dirichlet判别法的必要条件，来证明阿贝尔判别法的必要条件的成立，并推广到广义积分和含参变量的积分的应用上。     

区间数判断矩阵的一致性及其判别法

基于区间数判断矩阵中一些区间数间的特殊关系,本文对取数一致及取数互反的区间数运算进行了讨论;然后结合问题的实际意义,给出区间数判断矩阵一种新的一致性定义并讨论其判别法;最后将魏毅强给出的定久与新定义进行了比较,指出该定义中存在的两个问题。     

Eisenstein判别法及(E,p)型数域的推广

Eisenstein判别法是高等代数中判定整系数多项式在有理数域中的可约性的重要方法,其推广形式很多,而最原始的形式应用代数数论中来定义(E,p)型数域。本文在原来Eisenstein判别法的基础上进行适当地推广,并将已知的(E,p)型数域也随其判别法的推广而推广,成为广(E,p)型数域,在此基础上研究此数域的性质:给出素数p在广(E,p)型数域中的素理想分解形式,并且给出了这个素数p的一个重要性质。其次,得到广(E,p)型数域中素数p及相关理想的一些性质,并给出相应的证明。这样,就推广了原本只讨论最原始定义的Eisenstein判别法及(E,p)型数域的相关性质,使此理论更加完善。     

Eisenstein判别法及（E，ρ）型数域的推广

Eisenstein判别法是高等代数中判定整系数多项式在有理数域中的可约性的重要方法,其推广形式很多,而最原始的形式应用代数数论中来定义（E,ρ）型数域。本文在原来Eisenstein判别法的基础上进行适当地推广,并将已知的（E,ρ）型数域也随其判别法的推广而推广,成为广（E,ρ）型数域,在此基础上研究此数域的性质：给出素数p在广（E,ρ）型数域中的素理想分解形式,并且给出了这个素数户的一个重要性质。其次,得到广（E,ρ）型数域中素数ρ及相关理想的一些性质,并给出相应的证明。这样,就推广了原本只讨论最原始定义的Eisenstein判别法及（E,ρ）型数域的相关性质,使此理论更加完善。     

关于不同分布两两NQD列乘积和的Marcinkiewicz型强大数定律

研究不同分布两两NQD列乘积和的Marcinkiewicz型强大数定律,改进了目前所做的部分工作,得到了一些新的结论.     

《D＇Alembert判别法》与《Raabe判别法》的一个证明

本文从比值比较审敛法的推论方面给出不同于一般教科书上的《Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ判别法》与《Ｒａａｂｅ判别法》的一种新的证明方法．     

多重Fourier级数的Dini型判别法及其推论

本文将一元Fourier级数的Dini判别法推广到多元,并对二元情形给出了证明。     

模糊数级数的收敛性

在通常的序关系意义下, 借助模糊数水平集的概念, 研究模糊数级数的收敛性问题. 对于正项、 一般项以及Leibniz型模糊数级数, 分别给出了相应的收敛判别法, 从而推广了经典函数项级数的一些基本性质.     

关于正值函数无积分收敛性判别法的讨论

文[1]给出了非负函数无穷积分收敛性的几个判别法，本文给出了比文[1]判别法更精细的一个判别法，同时，通过与文[2]中判别法的比较，说明它比文[1]中的判别法都强。     

Fourier-Laplace级数收敛速度的点态估计

引入点态连续模，并用此连续在Ｌ（Ωｎ）中估计等收敛算子以及函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌａｐｌａｃｅ级数的Ａｂｅｌ平均的点态收敛速度，在Ｌ＾ｐ（Ωｎ）（１〈ｐ≤∞）中类似的有关收敛速度的结论同时得到。     

数项级数敛散性的判别法

本文利用数列极限与函数极限的关系，给出了数项级数敛散性的新判别法。