具有非线性时滞项的分数阶混沌系统ADM求解与动力学分析

根据分数阶Lü混沌系统, 提出具有非线性时滞项的分数阶Lü混沌系统. 首先, 用Adomian分解算法（ADM）对分数阶Lü混沌系统进行数值求解; 其次, 用MATLAB软件绘制系统相轨迹图; 最后, 用仿真技术及分岔图、 复杂度和相轨迹等动力学分析工具, 分析系统参数对系统的影响. 数值仿真结果表明, 该系统具有丰富的动力学特性.     

Caputo分数阶反应-扩散方程的隐式差分逼近

分数阶微分方程在许多应用科学上比整数阶微分方程更能准确地模拟自然现象.本文考虑分数阶反应-扩散方程.将一阶的时间偏导数用Caputo分数阶导数替换,并给出了一个隐式的差分格式.利用能量方法给出此差分格式的稳定性与收敛性证明,最后用数值例子说明差分格式是有效的.     

阶对有限群的刻画

令πe(G)表示G中元的阶之集.对于所有有限单群,已证明其均可由元阶集及群阶进行刻画.即设G为群,H为有限单群,则当GH且仅当(1)πe(G)=πe(H);(2)∣G∣=∣H∣.本文继续这一研究,对两类有限非单群进行讨论.首先在不使用2qp阶群的分类的前提下证明了所有阶为2qp(q＜p为不同的奇素数)的群可仅用元阶集和群阶加以刻画,然后利用23p阶群的分类证明了有6类23p(p为奇素数)阶群也可由元阶集和群阶唯一确定.     

两点边值问题的混合型高精度紧致差分格式

借助显式紧致格式和隐式紧致格式的思想,构造了求解两点边值问题的一种混合型紧致格式.该格式仅用到3个点上的未知函数值及其一阶导数值,而一阶导数值利用四阶Padé格式进行计算.格式整体具有四阶精度,数值实验结果验证了其精确性和可靠性.     

Gaussian程序计算的一阶超极化率的符号问题

在明确了Gaussian程序的偶极矩和电偶极场的定义后,用静电场存在时单点计算的分子能量进行数值微分得到一阶超极化率,然后与Gaussian程序计算的一阶超极化率比较.发现Gaussian程序用polar关键词计算的超极化率的各分量应该变号.     

散在单群的自同构群的一个新刻画

主要讨论了散在单群的自同构群是否可以用阶分量进行刻画.从散在单群的自同构群的结构入手,通过讨论阶分量,按散在单群的自同构群的素图分支数分类讨论,证明了除J2和Mcl外,散在单群的自同构群可由阶分量刻画.     

不确定分数阶Chen系统同步与参数辨识

讨论了不确定分数阶Chen系统的同步和参数识别问题,基于Lyapunove稳定性理论和自适应控制理论,提出一种用整数阶Chen系统来进行同步和参数辨识的方法,给出自适应控制器和参数更新率设计方法.数值仿真实现了分数阶Chen系统用整数阶Chen系统同步及参数辨识,结果表明提出方法的有效性.     

分数阶混沌系统的同步研究及电路实现

在整数阶混沌系统的基础上,构建了一个新的分数阶混沌系统.该混沌系统比已有系统模型动力学特性更复杂、无序且相图不具有对称性.用波特图频域近似法设计实现了该2.7阶混沌系统电路,结果验证了系统的正确性和有效性.采用线性反馈同步方法,用电子电路实现了两个分数阶混沌系统的同步,并设计了分数阶混沌保密通信电路,对传输信号进行加密,结果证明了保密通信电路的有效性,为混沌保密通信研究提供了新的思路.     

N维各向同性谐振子Schrdinger方程束缚态解及二类递推关系

用Laplace变换把二阶N维各向同性谐振子的径向Schr dinger微分方程退化为一阶微分方程,然后用直接积分法求出一阶微分方程的解.用波函数的单值性得到束缚态能谱.用级数展开,再进行Laplace逆变换,得到其本征函数.并给出了径向波函数关于径向量子数'n'和角量子数'l'的二类递推关系.     

一类变时间分数阶含源项非定常奇异摄动对流扩散方程的数值分析

考虑了变时间分数阶含源项非定常奇异摄动对流扩散方程的数值逼近问题.首先采用分段线性插值法,结合对一阶时间导数的一个二阶近似离散Coimbra变时间分数阶导数,然后用中心差分离散一阶空间分数阶导数和二阶空间分数阶导数,最后用数值例子验证了提出的数值方法,说明了数值方法的有效性.     

基于遗传BP网络的PID控制算法在无模拉拔温度控制中的应用

将遗传算法与BP神经网络结合,提出了一种利用遗传算法优化BP神经网络权值的智能PID控制算法,改善了系统的动态性能. 通过实验采集数据,拟合出无模拉拔感应加热温度控制系统的数学模型. 采用本文提出的方法进行了仿真实验,结果表明该算法具有较强的快速性和鲁棒性.     

基于改进遗传算法的水库群优化调度研究

提出一种基于自适应遗传算法的水库群优化调度问题的求解方法,并对其性能进行了分析。结果表明,该方法可以随个体适应度的大小及群体的分散程度自动调整遗传控制参数,较好地克服了标准遗传算法由于采用固定遗传控制参数带来的若干问题,能够在保持群体多样性的同时,加快收敛速度,提高遗传算法的全局寻优能力,为高精度水库群优化调度提供了一个新的途径。     

面向全自动控制交通系统的车辆调度算法

结合遗传算法和贪婪算法的优点,提出了聚类贪婪遗传算法,构建了一个全自动控制交通系统的仿真系统;针对遗传算法、贪婪算法和聚类贪婪遗传算法分别进行实验,并比较其实验结果.结果表明:当系统趋于稳定时,聚类贪婪遗传算法能够提高叫车请求的平均响应时间,从而避免叫车请求饿死的情况;聚类贪婪遗传算法可用于全自动控制交通系统车辆的调度.     

混杂系统生产调度与多种群交叉遗传算法

研究了连续离散混合生产过程的调度问题,采用递阶分层、分时调度方案,给出了系统的数学模型,并尝试建立了一种基于多种群交叉因子的遗传算法,就生产过程的实时性要求设计了适合连续离散规划问题求解的交叉遗传算子．通过对上海载重轮胎厂生产混杂系统调度的仿真,表明分层分时调度效果较好,多种群交叉算法比一般遗传算法收敛速度有较大提高,能够较好地解决混杂生产过程的调度问题．     

一种基于解释性的遗传模糊分类系统设计方法

讨论了基于词语计算的模糊规则生成方法在遗传模糊分类系统中的应用,提出了一种新的遗传模糊分类系统的设计方法,在算法的变异过程中基于词语计算引入4个变异算子,对模糊隶属函数的形状进行调整,扩大算法的搜索空间,实验结果表明算法在保证了系统解释性的同时达到了较好的分类准确率.     

遗传算法在系统辨识中的应用

基于遗传算法,采用改进的遗传算子,提出了一种辨识系统参数的方法．该方法能有效地克服有色噪声的干扰,获得系统参数的无偏估计．仿真结果说明了该方法的有效性．     

基于遗传算法的河流水质模型参数估值系统

河流水质模型的参数最优化估值需要进行约束非线性规划的求解,遗传算法是一种高效的启发式随机搜索算法。将遗传算法应用于河流水质模型的参数估值问题的求解,开发了基于遗传算法的QUAL2E模型参数估值系统,并进行了算例验证,结果表明该系统具有较高的可靠性和搜索效率。     

基于多智能体遗传算法的配电网节能降耗综合管理系统

针对目前企业配电网节能技术的不足,提出了一种基于多智能体遗传算法的配电网节能降耗综合管理系统.结合遗传算法(Genetic algorithm,GA)和多智能体系统(Multi-Agentsystem,MAS)技术构造了一种GA-MAS算法,每一个多智能体相当于遗传算法中一个个体,相邻的多智能体相互作用,并结合遗传算法的进化机理进行全局最优求解.提出了该系统各节能设备智能体结构模型和高压/低压多智能体系结构模型,运用GAMAS算法,得出各个节能设备的最佳调节力度,使节能设备以最小的调节代价获得最大的节能效益.具体算例仿真及工程实际应用表明本文提出的配电网节能降耗综合管理系统能使总有功网损降低,电容器投入总组数减少,实现节能设备的最佳调节,同时表明GA-MAS算法收敛速度较快.     

遗传规划在离散动态系统建模中的应用

在系统结构信息缺乏的情况下，要确立离散动态系统的动态方程组非常困难。利用遗传规划(GP)融合系统结构估计与参数估计的特点，阐明GP在离散动态系统建模中的具体运用，并提出一种利用误差估计进行模型评价的方法。用Lotka-Volterra公式演化的数据对该建模方法进行了实证研究，结果表明遗传规划在离散动态系统建模中是有效的。     

遗传算法在矿井运输系统可靠性中的应用

介绍了遗传算法及其特点，使用遗传算法对矿井柔性连接运输系统的可靠性问题求解。应用表明遗传算法为此类问题的解决提供了一种新的方法和思路。