两个点并路的匹配等价图类

计算了2K1∪Pm的匹配等价图的个数,刻画了2K1∪Pm以及它的补图的匹配等价图类.     

点并路的匹配等价图类

计算了K1∪Pm的匹配等价图的个数,也刻画了K1∪Pm以及它的补图的匹配等价图类.     

点半路的匹配等价图类

计算了K1∪Pm的匹配等价图的个数，也刻画了K1∪Pm以及它的补图的匹配等介图类。     

图Pm ∪ Q(3,n)的匹配等价图

图的匹配多项式与图的特征多项式一样包含了许多图的组合性质,并且在化学中得到了广泛的应用.该文通过对图的度序列与匹配最大根研究刻画了图Pm∪Q(3,n)(2≤m≤n)的所有匹配等价图.     

一类图的匹配唯一性

本文证明了图κK1∪m2P2∪m3P3∪[∪↑i≥2m2ipi]∪dD4∪tT1、2、3∪sT1、2、4匹配唯一当且仅当dm2=dm3=0，其中κ、m2、m3、m2i(i≥2)、d、t、s都是非负整数。     

关于2G与路的并的优美标号

设G是有q条边的优美二部图,优美标号为θ,pm是有m条边的简单路,C=k 0〈k〈q,k≠θ（v）,v∈V（G{）},a=maxC,b=minC,h=min q-a＋2,b{}＋2.图G∪G∪Pm是两个图G与一条简单通路的不交并.证明了：当m=1或m≥h时,图G∪G∪Pm是优美的.应用此结论,得到：对所有的s≥2,t≥2,当m=1或m≥3时,图Ks,t∪Ks,t∪Pm是优美的.     

关于四个两两无交有向图n·(-C3)之并的优美性

文章中证实了四个两两无交有向图n·(-C3)之并的优美性及两两无交有向图n·(-C3),n·(-C3),2n·(-C3)之并的优美性,标号设计采用了对顶头数n分段设计方法.     

点圈并图的匹配等价图数

若两个图G和H的匹配多项式相等,称图G和H匹配等价.用δ(G)表示图G的所有不同构的匹配等价图的个数.设m1相似文献   

关于四个两两无交有向图n·_3之并的优美性

文章中证实了四个两两无交有向图n·C 3之并的优美性及两两无交有向图n·C 3,n·C 3,2n·C 3之并的优美性,标号设计采用了对顶头数n分段设计方法.     

再论图n·_3的优美性

进一步证实了 ,两个无交有向图n·C 3 和n·C ′3 之并的优美性及n·C 3 的公共点和n·C ′3 的公共点用两个方向相反的弧连接而得到的图的优美性 ,其中n为任意正整数     

关于图∪（i=1）n4和∪（i=1）n8的优美性

棱柱图n是由2个回路v1,v2,v3,…,v n和u1,u2,u3,…,un,加上边uivi后所组成的图形.图∪ni=14是n个4的不交并图,图∪n i=18是n个8的不交并图,证明了2类非连通图∪n i=14和∪n i=18是优美图且是交错图.     

非连通图3C8m∪C8m-1∪G的优美标号

研究非连通图3C8m∪C8m-1∪G的优美性.证明如下结论：对任意正整数m,若图G是特征为k且缺标号值k＋24m-2的交错图,则非连通图3C8m∪C8m-1∪G存在缺标号值k＋1的优美标号.     

几类和扇有关图的优美性

证明下面的结论:对任意自然数n≥2,图(K_1∨(P_n∪P_(n+1)))是(n-1)-强优美图.对任意自然数n≥3,图(K_1∨P_n~((1))∪P_n~((2))))∪G是优美图;对任意自然数n≥4,图(K _1∨(P_n~((1))∪P_n~((2))∪P_n~((3)))∪H是优美图,其中k=[n/2].P_n是n个顶点的路,G_i为含有i条边的优美图.给定优美图G_(n-1)和其优美标号f,G_(k-1)和其优美标号g,设u∈G_(n-1),v∈G_(k-1)且f(u)=g(v)=0,取不同的两边xy和x′y′,点x与u合并后得到的图记为G,点x′与v合并后得到的图记为H.     

On the Gracefulness of Graph P（6k＋2）^3∪Pn^3

讨论了形如P（6k＋2）^3∪Pn^3非连通并图的优美性,用构造性的方法给出P（6k＋2）^3∪Pn^3的优美标号,并证明P（6k＋2）^3∪Pn^3是交错图。     

一族由前缀码生成的极大自由幺子半群

设X*是由字母表X生成的自由幺半群且A是X*的非空子集,如果A∩AX+=Φ,则称A是前缀码。设{B1,B2}是X的任意2—划分,令A=B2∪B1(Xi\Bi1)∪E,i=1,2,其中E=Bi1+1(B01B1∪B2B1∪B22B1∪…∪B2M-1B1∪B2MX),M≥0。文章证明了A是前缀码且幺半群A*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。     

几类C_m∪P_n图的优美性

图Ｃｍ∪Ｐｎ是圈Ｃｍ与路Ｐｎ的不交并。给出了当（ｍ,ｎ）分别等于（４ｋ,２ｋ＋５）,（４ｋ,３ｋ＋３）,（４ｋ＋１,６ｋ－３）,（４ｋ＋２,５ｋ－２）,（４ｋ＋２,４ｋ－１）,（４ｋ＋３,６ｋ）时,Ｃｍ∪Ｐｎ是优美的。     

K1∪P2∪In的匹配等价图类

利用组合分析的方法刻画了K1∪P2∪I_n以及它的补图的匹配等价图类, 并且通过组合计数的方法计算了K1∪P2∪I_n的匹配等价图的个数。     

非连通图(P_1∨P_m)∪C_(4n)∪P_2的优美性

讨论非连通图(P1∨Pm)∪C4n∪P2的优美性.证明如下结论:设m、n为任意正整数,当m≥2,1≤n≤2m-2时,非连通图(P1∨Pm)∪C4n∪P2是优美图,其中Pn是n个顶点的路,G1∨G2是图G1与G2的联图,C4n是4n个顶点的圈.     

自由幺半群X*的两类极大自由幺子半群的推广

设X*是由字母表X生成的自由幺半群,{B1,B2}是X的任意2—划分,C=B2∪B1XN。对N=1,2,文[1]证明了幺半群C*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。本文证明了:对N≥3,幺半群C*也是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。