CM分担两个有穷集合的亚纯函数的唯一性

k≥3是正整数,S＝ωω7－42ω2＋70ω－30＝0},f与g为两个满足min{(∞,f),(∞,g)＞1／2的非常数亚纯函数,如果Ek)(S,f)=Ek)(S,g),E({ ∞}f)=E({∞},g),则必有f=g。ωωωω     

亚纯函数CM分担有穷集合的唯一性

文章主要运用Nevanlinna理论和值分布理论中的主要知识讨论了亚纯函数关于Gross问题的唯一性问题,利用通过改变亏量条件(即极点的个数)减少CM分担集中的元素个数。     

亚纯函数分担3个值集的唯一性定理

从新的角度研究亚纯函数分担3个值集的唯一性问题,得到相关的唯一性定理.     

CM分担两个有限集的亚纯函数

研究了具有两个CM分担集的非常数亚纯函数的唯一性问题，证明了一个定理．所得结果椎广了仪洪勋的部分结论．     

具有有穷级或下级的亚纯函数

ｆ（ｚ）和ｇ（ｚ）为非常数亚纯函数,ｆ（ｚ）的下级μ（ｆ）为有穷非整数,且ｆ（ｚ）和ｇ（ｚ）具有两个ＣＭ分担值０和∞。如果存在两个判别的有穷非零复数ａ１和ａ２满足Ｅｋ）（ａｊ,ｆ）＝Ｅｋ）（ａｊ,ｇ）,ｊ＝１,２及     

亚纯函数的唯一性及其推广

讨论了亚纯函数的唯一性问题，推广了谢晖春及仪洪勋的有关定理。     

具有两个公共值集的亚纯函数的唯一性定理

研究了具有两个公共值集的亚纯函数的唯一性问题，证明了几个唯一性定理，改进了李平，杨重骏和笔者的有关结果。     

分担两个值的亚纯函数的唯一性

运用Nevanlinna理论研究了亚纯函数及n阶导数分担两个值的唯一性问题,得到两个定理.所得结果改进并推广了仪洪勋、杨重骏等的结果.     

具有两个分担值集的亚纯函数唯一性

证明了若f与g是两个非常数亚纯函数,满足E(S,f)=E(S,g)和E(∞,f)=E(∞,g),并且有λΘ(∞,f)+μΘ(∞,g)1/2,这里S={ωω7-42ω2+70ω-30=0},且λ+μ=1,λ,μ∈[0,1],则f≡g.     

分担两个值的亚纯函数

该文主要证明如下的定理１ 　设ｆ 和ｇ 为非常数亚纯函数,ａ１ , …,ａｎ 为互异复数,若（ｉ） ｆ 和ｇ ＣＭ 分担ａ１ ,ａ１ ,（ｉｉ） δ（ ∞,ｆ）＝ δ（ ∞,ｇ） ＝１ ,（ｉｉｉ） ａ３ ,…,ａｎ 为ｆ 的亏值,满足ｎｊ＝３δ（ａｊ ,ｆ） ＞ ｎ － ２ｎ ,则（ａ） 当ｎ ＝ ３ 时,有ｆ ≡ｇ 或（ｆ － ａ３）（ｇ ＋ ａ３ － ａ１ － ａ２） ≡（ａ３ － ａ１）（ａ２ － ａ３）且有δ（ ａ３ , ｆ） ＝ １, δ（ａ１ ＋ ａ２ － ａ３ , ｇ） ＝ １,（ｂ） 当ｎ ＞ ３ 时,有ｆ ≡ｇ 。     

Unicity Theorem for Meromorphic Functions that Share Two Finite Sets CM

研究ＣＭ分担两个有穷集合的亚纯函数的唯一性,证明了如下结果：设Ｓ＝｛ｚ：ｚ７－ｚ６＝１｝,ｆ和ｇ是两个满足○Ｈ（∞,ｆ）＞１１１２,○Ｈ（∞,ｇ）＞１１１２的亚纯函数．如果Ｅ（Ｓ,ｆ）＝Ｅ（Ｓ,ｇ）,Ｅ（∞,ｆ）＝Ｅ（∞,ｇ）,则ｆ≡ｇ．     

具有两个公共值集的亚纯函数的唯一性定理<英>

研究了具有两个公共值集的亚纯函数的唯一性问题,证明了几个唯一性定理,改进了李平、杨重骏和笔者的有关结果。     

分担两个集合的唯一性

设f（z）和g（z）是两个非常数亚纯函数，S={z：z^6＋az^5＋b=0}．a，b是使得：z^6＋az^5＋b=0没有重根的非零常数．如果有θ（0，f）＋θ（0，g）〉3/2，E2（S，f）=E2（S，g）和↑-E（∞，f）=↑-E（∞，g），则f≡g，减少了集合元素个数，改进了Lahiri等人的结果．     

分担两个集合的唯一性

设f z和g z是两个非常数亚纯函数,S={z:z6+az5+b=0}.a,b是使得z6+az5+b=0没有重根的非零常数.如果有Θ0,f+Θ0,g>32,E2(S,f)=E2(S,g)和-E∞,f=-E∞,g,则f≡g,减少了集合元素个数,改进了Lahiri等人的结果.     

亚纯函数及其导数分担两个有限集

1977年，Gross提出了一个问题^[4]：能否找到两个有限集S1，S2，使得对任何满足E（Sj,f)=E(Sj,g)(j=1,2)的两个非常数整函数f(z),g(z)都有f(z)≡g(z)?其中E（S，f)=∪α∈s{E：f(z)-α=0}。对于这个问题，仪洪勋在1994给出了肯定的答案^[5]。至于整函数f(z)及导数f^(k)(z)分担两个有限集的问题，最近方明亮给出了如下结论^[1]。     

具有两个公共值集的亚纯函数的唯一性

F．Gross提出问题：能否找到两个（甚至一个）有穷集合Sj(j＝1,2）,使得满足E（Sj,f)=E(Sj,g)(j＝1,2）的任何两个整函数f和g必恒等,这里E(Sj,f）表示Sj关于f的逆像,记重数。仪洪勋对此问题作了肯定回答。本文在涉及重值的情况下对此问题作进一步的讨论,主要结果如下：设S＝{ω｜ω^8-56ω^2 42},如果f与g为两个满足E4）（S,f）＝E4）（S,g）和E^-（{∞},f）＝E^-({∞},g）的非常数亚纯函数,则必有f≡g。     

分担两个有限集的亚纯函数

研究了具有两个CM分担集的非常数亚纯函数的唯一性问题，证明了一个定理，所得结果推广了仪洪勋的部分结论．