Fourier—Jacobi级数的点态收敛

讨论了Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｊａｃｏｂｉ级数临界阶Ｃｅｓａｒｏ平均的点态收敛性，建立了Ｄｉｎｉ型与Ｄｉｎｉ－Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ型收敛判别法。所得结果可以看成经典Ｆｏｕｒｉｅｒ级数相应结果的类比。     

Fourier—Jacobi级数的de la Vallee—Poussin平均

讨论函数Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｊａｃｏｂｉ展开的ｄｅ ｌａ Ｖａｌｌｅ－Ｐｏｕｓｓｉｎ平均的性质，建立了ｄｅｌ ｌａ Ｖａｌｌｅｅ－Ｐｏｕｓｓｉｎ平均与最佳多项式逼近间的强型和弱型不等式。     

Fourier—Laplace级数强求和的一致逼近

研究了Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌａｐｌａｃｅ级数的临界阶Ｃｅａｓａｒｏ平均的强求和，给出了强性一致逼近度的估计，并且讨论了一类强求和算子列的饱和性问题。     

Fourier-Jacobi级数的de la Vallée-Poussin平均

讨论函数Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｊａｃｏｂｉ展开的ｄｅｌａＶａｌéｅ－Ｐｏｕｓｉｎ平均的性质，建立了ｄｅｌａＶａｌéｅ－Ｐｏｕｓｉｎ平均与最佳多项式逼近间的强型和弱型不等式．     

Fourier-Jacobi级数的Vallee-Poussin和逼近

该文研究了连续函数的Fourier-Jacobi级数的Vallee-Poussin和逼近问题,主要得到 |σ_n~(α,β)(f,x)|≤cE_n(f)(-1<α,β≤-1/2)这样附带地改进了近来刘瑞珍得到的关于Fourier-Tchebycheff级数的Vallee-Poussin和逼近的结果。     

球面上（C,1）平均的有界性

设Σｎ－１是ｎ维欧氏空间Ｒ＾ｎ的单位球面，对ｆ∈Ｌ＾１（Σｎ－１）以σ＾δｋ表示ｆＦｏｕｒｉｅｒ－Ｌａｐｌａｃｅ级数的ｋ次阶Ｃｅａｒｏ平均，本文讨论了（Ｃ，１）平均的有界性。     

Fourier级数的极大Cesaro算子

讨论了Cesaro平均在Hardy空间Hp(T)上的有界性证明了当αp：＝1／p-1，0＜p≤时，极大Cesaro平均σ^α*是从Hp(T）到Lp（T）的有限界算子，而σ^α*（0＜p＜1）映Hp（T）到弱Lp（T）。其弱型估计是最好可能的，既不能扩以为p＝1的情形，也不能加强为强型估计，这些结论推广和完善了完善了已有结果。     

Fourier—Jacobi级数的绝对收敛点集

讨论Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｊａｃｏｂｉ级数在（－１，１）中绝对收敛的真子集。     

Fourier—Laplace级数的Cesàro平均的收敛性

本文给出了Fourier-Laplace级数的临界阶Cesàro平均点态收敛的一个充分条件.     

球面上Cesàro平均的同收敛算子及其应用

求得一个与球面上Cesaro平均σ_N~δ,它的核形如(N+1)~γP_N~(α,β)(γ=(n-1)/2-δ,α=(n-1)/2+δ,β=(n-3)/2,n是变元数),其中P_N~(α,β)是Jacobi多项式.通过对S_N~δ的研究得到了在一点x处收敛的“反极条件”,即一点-x处必须满足的条件,建立了局部定理,为研究σ_δ~N的收敛性开辟了一条方便的路.     

格子结构平面光波导interleaver设计中的Cesaro方法

根据傅里叶级数的Cesaro方法和格子结构型与双折射型光交错复用器结构参数之间的数学等效关系,提出一种格子结构平面光波导光交错复用器结构设计的新方法.只需进行一步简单分析,解一个简单方程组即可得到满足平坦化要求的所有结构参数.采用该方法设计25 GHz三级级联格子结构的平面光波导型光交错复用器,所得信道隔离度比文献结果有明显改善,可满足DWDM通信对滤波器件的性能要求.     

SCP—Fourier级数的可和性

利用ＳＣＰ积分的分部积分公式建立了ＳＣＰ-Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的概念，并讨论了ＳＣＰ-Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的可和性问题．     

富理埃级数的绝对Norlund求和

本文对富理埃级数的绝对Norlund求和,证明了二个定理,它们是R.Salem和S.M.Shah有关定理的拓广。     

球面函数的Cesαro平均的收敛性与强求和及其逼近阶的研究

本文研究了球面上的函数用其Fourier—Laplace级数的一种重要的线性求和法-Cesαro平均来求和与强求和及其相应的逼近与强逼近的阶的研究状况、发展态势和前景展望等．     

Hamilton体系下分离变量法可和性

非自伴算子特征函数系的完备性是一个非常困难的研究课题,至今还没有统一的处理方法.对一类可用分离变量法求解的偏微分方程引入Hamilton系统,论证了基底函数组的辛正交系分别在Abel平均与Cauchy主值意义下的完备性与收敛性,并将Abel平均意义下的结论推广到更一般情形,即θ可和性意义下的情形.特别地得到了给定级数在...     

雅克比级数的临界阶蔡沙罗平均的强收敛性(英文)

利用李中凯导出的点态等价收敛定理,给出一个充分条件,在此条件下,函数f(x)的雅克比展开的临界阶蔡沙罗平均S_n~(d+1/2)(f;x)关于任何正阶蔡沙罗方法和正指标是强可和的(或强收敛的),即(?)(1/(A_n~σ))sum l=0 from to n(A_(n-l)~(σ-1)|S_l~(α+(1/2))(f;x)-B|~q=0,其中A_n~σ=Г(n+σ+1)/(Г(σ+1)Г(n+1)),B是某常数,而σ>0,q>0.