一个椭圆积分的估值

利用凸函数的性质和通过Newton-Cotes求积分公式给出的一些积分不等式,对一个椭圆积分(4-x2-x3)-dx的上界和下界进行估计,改进了有关文献的结果.同时,用梯形法和抛物线法对此积分作了近似计算和误差估计.     

关于第一、第二类完全椭圆积分的一些估值

利用凸函数的性质并通过积分公式给出一些积分不等式,对两类完全椭圆积分的值进行了估计,并特别讨论了一个特殊椭圆积分1∫0dx/√4-x2-x3的上界和下界,改进了有关文献的结果.     

关于定积分几种近似计算的误差估计

在较弱的条件下考虑了定积分近似计算的矩形法、梯形法和抛物线法,并得到误差的最佳估计.     

关于定积分几种近似计算的误差估计

在较弱的条件下考虑了定积分近似计算的矩形法、梯形法和抛物线法，并得到误差的最佳估计．     

再论定积分几种近似计算的误差估计

在被积函数是二次连续可微或二次分段连续可微的条件下，考虑了定积分近似计算的中点矩形法、梯形法和抛物线法，并且得到误差的最佳估计，     

振荡函数积分的一种数值公式

本文用三弯矩法结出了振荡函数积分的一种数值公式，并讨论了误差估计式。     

拟蒙特卡罗积分与蒙特卡罗积分

分别介绍了蒙特卡罗方法和拟蒙特卡罗方法的基本思想,从算法本身、误差估计以及收敛率等角度分析了蒙特卡罗方法和拟蒙特卡罗方法的关系,并着重分析其在高维积分中的应用,从而说明拟蒙特卡罗方法的优越性.     

一个椭圆积分的解与估值

讨论了椭圆积分∫101/4-x2-x3/2/1dx的幂级数解法及积分的界的问题.     

一种新的估计模数转换器积分非线性误差的直方图方法

针对传统的正弦波码直方图法估计高精度模数转换器(ADC)积分非线性误差所需的样本点数十分庞大的问题,提出了一种新的采用滑动平均滤波的正弦波码直方图法--滑动平均法.该方法先用传统的正弦波码直方图法对较少的样本点粗略地进行积分非线性误差估计,然后对估计出的积分非线性误差进行滑动平均滤波,最终准确估计出ADC的积分非线性误差.仿真和测试结果表明,滑动平均法能使测试所需的样本点数至少减少了90%,且能达到与传统的正弦波码直方图法相近的估计精度,从而节省了测试时间和成本.     

分数阶第一类Volterra积分方程小波数值解

利用Haar小波求解分数阶第一类Volterra积分方程,主要采用配置法将积分方程转化为线性方程组．证明了解的存在性,并且给出了数值解的误差估计,数值算例表明了算法的有效性．     

具有较小最大度的临界图边数的下界

运用Discharge法给出了不含2点和3点的6临界图及不含4点和5点的7临界图边数的下界．     

合订书的著录实践与研究

介绍了合订书的概念及类型，结合图书馆实际著录工作，探讨了中文图书常见的几种合订书著录方式，指出了合订书著录工作中存在的问题，并用实例说明了正确的著录方法。     

超市选址问题具体案例研究

选址问题作为一个古老的问题,有百年的发展历程。一般将其分为两种基本类型:连续型和离散型。前者也称为平面上的选址问题,其研究方法多属微积分及数学规划方面;后者也称为网络上的选址问题,其研究方法多与组合分析密切相关。本文提出一个生活中的实例——超市网点的布设,通过分析,提出可能的解决方法,获得最优解。     

Smarandache函数在数列ap -bp 上的一个下界估计

研究Smarandache函数在数列ap -bp 上的下界估计问题。利用初等方法和组合方法，证明了估计式S（ap -bp）≥10 p＋1，其中p≥17为任意素数，a与b为任意不同的正整数，且a﹥b。结论给出了Smarandache函数在数列ap -bp 上的一个较强的下界估计。     

伪Smarandache函数的一个下界估计

利用初等方法和组合方法,研究伪Smarandache函数在数列ap+bp上的下界估计问题.结果证明了估计式Z(a)p+bp10p,其中p为大于等于17的任意素数,a与b为任意不同的正整数.给出了伪Smarandache函数在数列ap+bp上的一个较强的下界估计.     

实心轴开式冷挤压中挤压力的计算

在管材挤压过程中,挤压力对工件成形起到了十分关键的作用,本文采用上限法进行分析计算,得到了轴类零件单位挤压力的计算公式,此公式具有一定的工程实用性,为挤压模具的设计及挤压工艺的制定提供了理论依据。     

带上界约束的运输问题及其求解

本文在一般运输问题的基础上，提出了带上界约束的运输问题，并通过对表上作业法的改进，提出了求解问题的一般方法。     

基于分枝定界法的车辆配载问题

建立了能实现配送中心车辆均衡与效率的车辆配载模型,提出了分枝定界法解决车辆配载问题的方法,从而达到帕累托效率配置的要求．算例验证了该方法的可行性和有效性．     

凸凹函数的极小问题

针对凸集上的凸凹函数的整体极小问题，提出了一个分枝一定界方法。利用松驰约束方法确定界，利用迭代点的目标函数值进行分枝。     

用变分法研究势场V(r)中存在束缚态的条件

用变分法研究中心力场V(r)中存在束缚态的条件,分别对势场V1(r)=-V0a δ(r-a),V2(r)=-V0e-r／a,V3(r)=-V0ae-r／a／r,V4(r)=-V0e-r2／a2, V5(r)=-e2／r, V6(r)=-A／r2进行了研究,得到的结果是：对V1 至V4分别求μV0a2／2>068,084,1,195;对V5,无论e取何值,都存在束缚态;对V6,无论A取何值均不能形成束缚态。对比解定态方程得到的精确条件看出,用变分法得到的是充分条件。