一类混杂微分包含关于非光滑区域的生存性判别

讨论一类混杂微分包含关于次可微函数形成的区域生存性的判别问题.当微分包含右端的集值映射为多面体,边界为次可微函数,且次微分为有限点集凸包时,基于非光滑分析理论,给出在一点处检验生存性条件是否成立的方法.     

混杂系统的演化和生存

混杂系统作为一类重要的复杂系统,近年来引起国内外的广泛关注.本文介绍了混杂系统的基本概念和特点,以及国内外相关研究进展.给出了混杂系统的生存性判别和生存性控制.最后利用生存理论方法研究对人民币汇率变化幅度的控制,提出国家对外汇市场人民币汇率波动的控制模型.     

一维混杂控制系统可生存域计算

讨论了一维混杂控制系统在闭区间里的最大可生存域的计算问题.采用混杂微分包含描述混杂控制系统,针对系统为一维的情况作了合理的简化.将一维混杂控制系统的最大可生存域的计算问题转化为一个优化问题,并给出了具体的例子来说明这一结果.     

非线性抛物型微分包含积分解的生存性及正则性

研究Banach空间中受极小映射扰动的非线性抛物型微分包含积分解的生存性及正则性.利用非线性半群及极小映射的性质和不动点定理,证明其积分解的生存性,获其积分解之间按Housdorff距离的连续性.借助Lip-schitz条件、绝对连续函数的性质及Banach空间的自反严格凸性,获其积分解的唯一性且是强解.所获结果对受此类微分包含约束的分布参数最优控制问题的探讨奠定理论基础,同时有助于研究相关的非线性微分包含。     

导弹拦截的混杂对策系统建模研究

导弹拦截系统中既存在轨迹的连续变化过程,也存在策略的选择问题,单独采用微分对策和事件对策均无法有效描述该系统的混杂特性.将该过程看作一类混杂系统,提出一种导弹拦截过程(missile interception process, MIP)的混杂对策建模方法.基于混杂随机时延Petri网(hybrid stochastic timed Petri net, HSTPN)建立导弹拦截事件对策模型,结合导弹飞行过程的动力学模型建立拦截过程的微分对策模型;以“民兵Ⅲ”导弹作为进攻弹,对MIP的混杂过程进行实例仿真.结果证明,采用混杂对策建立的导弹拦截混杂描述方案,既可以较好地描述导弹轨迹的连续变化过程,也可以描述策略的选择问题.     

仿射非线性控制系统关于一类非光滑区域的可生存性判别

讨论了仿射非线性控制系统关于由次可微函数构成的非光滑区域的生存性判别问题.基于非光滑分析理论,给出了在一点处检验生存性条件是否成立的方法,即将生存性条件的检验转化为判别凸不等式组的相容性,并给出例子说明如何具体判别.     

应用微分Petri网分析汽车再生制动模式的切换

针对混合动力汽车再生制动模式切换过程中引起的混杂系统的动态变化难以控制的问题,利用混杂系统理论,分析了混合动力汽车制动过程中的离散事件和连续状态变量对再生制动模式切换的影响.基于给定的再生制动控制策略,建立了再生制动混杂系统的微分Petri网模型,在以往建模方法的基础上增加了对离散事件的单独刻画,实现了对再生制动过程中的离散事件和连续状态变量的综合建模.通过Matlab/Simulink/Stateflow建立再生制动数学模型,实现了对再生制动过程中离散事件和连续状态变量的综合仿真,完成了再生制动模式判断和模式切换过程,结果表明微分Petri网用于再生制动混杂系统建模是合理和可行的.     

一类具有非线性不确定型时滞系统的混杂状态反馈鲁棒H∞控制器的设计

利用混杂状态反馈控制策略研究了一类不确定变时滞系统的混杂状态反馈鲁棒H∞控制问题．假定在给定的控制器集合中有有限个备选的状态反馈控制器,且每个单一的控制器都不能使系统具有鲁棒H∞性能,利用多Lyapunov函数技术得到了问题可解的一个充分条件,同时给出混杂状态反馈H∞控制器的设计方案．     

一类不确定混杂动态系统的保性能控制及其应用

考虑在汽车自动变速巡航控制中遇到的、包含状态跳变的参数不确定混杂系统保性能控制问题，提出了混杂状态反馈保性能控制律的设计方法，该控制律在使不确定混杂系统闭环鲁棒稳定的同时，也使其性能满足一定要求。最后用实例验证了设计方法的可行性和有效性。     

一类混杂系统多重故障的半定性诊断方法

为解决混杂系统中多重故障诊断等分支研究相对薄弱的问题,以一个三容水箱系统为背景,提出了一类混杂系统多重故障的半定性故障诊断方法.该方法使用混杂自动机对系统进行建模,利用混杂串级神经网络跟踪子系统的状态变化,并考虑了故障改变模式顺序的问题.对元件的多重故障进行了仿真研究,结果表明,该方法能够很好地对系统中的多重故障进行诊断,为混杂系统的多重故障诊断提供了新的实用途径,模糊理论在基于半定性方法的多重故障诊断中具有广阔的应用前景.     

关于偏微分包含的生存问题

研究Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中偏微分包含解轨道的生存问题，证明了具有右端不连项的非自治偏发包含的生存定理，并研究了生存解集的拓扑性质 。     

可分Banach空间中泛函微分包含解的生存性

研究无限维Ｂａｎａｃｈ空间中泛函微分包含解轨道的生存性，证明了闭征存集的生存定理，其推论部分回答了生存理论中的一问题。     

二阶微分包含的可达集

考虑一类二阶微分包含的可达集以及最优控制系统与微分包含的关系,得到了一类二阶仿射控制系统的可达集及求解二阶微分包含可达集的取值范围,并给出实例说明该方法的有效性.     

具脉冲和时滞影响的向量抛物型方程振动性的新准则*

 研究一类基于脉冲和时滞影响的向量抛物型偏微分方程的振动性,利用脉冲时滞微分不等式,建立了该类方程在Dirichlet边值条件下所有解H-振动的若干新的充分判据,这里H是R^m中的单位向量。所得结果充分反映了脉冲和时滞在方程振动中的影响作用。     

具有脉冲和扩散项的Beddington–DeAngelis型功能反应捕食系统的持久性

讨论了一类具有脉冲和扩散项的Beddington–De Angelis型功能反应捕食系统,在该系统带有齐次Neumann边界条件的情况下,借助比较定理,获得了系统有正向不变集、解的最终有界性、持久性以及捕食者灭绝的一些充分条件。     

一类Caputo型分数阶微分包含的非局部问题

考虑一类具有非线性增长条件的分数阶微分包含的非局部问题,先利用Leray-Schauder不动点定理验证分数阶非线性微分方程解的存在性与唯一性,再利用集值不动点理论证明一类分数阶微分包含问题解的存在性.     

一类脉冲中立抛物型方程组解的振动性

研究一类脉冲中立型时滞抛物偏微分方程组解的振动性,利用一阶脉冲时滞微分不等式获得该类方程组在Robin,Dirichlet边值条件下振动的若干充分判据.所得结果充分反映脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

一类广义集值混合拟变分包含组的灵敏性分析

利用预解算子技巧研究了一类参数广义集值混合拟变分包含组，研究了该变分包含组的解集的性状，给出了其解集关于参数连续和Lipschitz连续的条件．     

一类二阶非线性脉冲时滞微分方程的振动性

考虑一类具脉冲扰动的非线性二阶时滞微分方程,在较为一般的条件下,得到了方程有界振动的充分、必要及充分必要条件.论文的结果,对于非脉冲振动下的方程也是新的.