微分对策方法在期权定价中的应用：理论分析

在最差情况最优的框架下研究在交易费用时的期权定价问题，在风险厌恶的假设条件下，运用微分对策上值，下值和分别给出了期权买价，卖价和公平价格的定义，通过微分对策的降维把期权定价问题回结为求解微分方对策的值函数，基于微分对策理论推导出该值函数满意的偏微分方程。     

跳跃-扩散模型欧式期权定价

采用鞅方法讨论了跳跃扩散模型下欧式期权的定价问题．利用等价鞅测度和标准正态分布函数给出这一模型下欧式看涨期权和看跌期权的定价公式．     

基于微分对策的证券投资决策方法

在假设证券收益存在有界不确定性的前提下,基于微分对策理论,研究了具有ｎ种证券金融市场中,当交易策略无界时的投资决策问题．首先,建立了证券投资决策的微分对策模型,然后,证明了微分对策模型存在唯一的值函数,并根据微分对策理论推导出了值函数所满足的偏微分方程．最后,基于微分对策的值函数,给出了最差情况下最优的投资策略·     

延迟幂型欧式期权的定价

本文在确定期权定价时考虑了过去的影响,在假设股票价格满足非线性的随机微分延迟方程的条件下,利用鞅分析方法推导出了期权到期时刻支付函数为幂型函数的欧式期权的定价,这里假设金融市场为无套利的完全市场,股票到期时刻无红利支付。     

微分对策在期权定价中的应用:数值分析

研究了期权定价的微分对策方法中得到的偏微分方程的数值解法．通过微分对策的离散化,并运用离散时间动态规划原则得到了原偏微分方程的有限差分逼近．基于粘性解的概念证明了有限差分方程的解一致收敛于原偏微分方程的解．给出了计算机仿真结果,并讨论了期权价格的性质．     

交易成本下的两值期权的定价模型研究

将B—S模型推广到有交易成本的两值期权的定价模型．利用离散模型和无套利原理,推导出在比例交易成本下两值期权的多头和空头定价方程,并由此求出了两值期权多头定价公式．证明了CONC和AONC期权价值关系式,也推出多头看涨、多头看跌CONC期权之间的平价公式．     

首中时在新型期权定价中的运用

当市场是完备时,任意衍生证券的现值等于该证券未来收益折现值在等价鞅测度下的数学期望．利用Laplace逆变换求得障碍是常数以及障碍随时间变化这两种情况下的股票价格首中时的密度函数,再根据首中时的性质、等价鞅测度变换,通过求期望,给出了固定执行价格的欧式回望期权和变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权这两类新型期权的定价公式．其中,变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权的定价公式具有较好的实用性．这种期权定价方法简单且直接,提供了定价新型期权的另一种途径．     

次分数布朗运动下带红利的两值期权定价

本文主要研究在次分数布朗运动下两值期权定价问题.利用随机分析理论和次分数It觝公式,建立了次分数布朗运动环境下两值期权的定价模型.利用变量代换和偏微分方程的相关知识对此定价模型求解,得到了次分数布朗运动下两值期权的定价公式.     

有交易成本且支付红利的两值期权定价模型

利用对冲的思想和偏微分方法,研究了在交易过程中的两值期权的定价问题.以Black-Scholes模型的基本假设条件为基础,在无风险利率、期望收益率、波动率、红利率均为时间t的函数,以及交易过程中有交易成本和支付红利的假设下,利用无套利原理和偏微分方程的有关理论和方法推导出两值期权中“现金或无值看涨期权（CONC）”的定价公式,并利用CONC的价值与＂资产或无值看涨期权（AONC）＂的价值关系推导出了AONC的价值.     

时间依赖的关卡期权定价

讨论了一种新型期权——关卡期权的定价问题．一般关于关卡期权的讨论往往只涉及比较简单的情况,即期权障碍是恒定不变的,但实际上期权障碍是会随时间而变化的,文中在关卡期权的关卡值关于时间依赖的假设下,借助倒向随机微分方程方法和等价鞅方法,推导出一种欧式下降敲出看涨关卡期权的定价公式．     

基于Stackelberg微分博弈模型的天然气管输定价研究

利用两阶段动态博弈理论和Stackelberg微分博弈模型,从政府建立合理的天然气管输价格规制的角度出发,对政府和天然气运输企业间的博弈定价进行研究,并通过HJB方程和逆向归纳法对模型求解,得出政府和天然气管输企业的最优策略以及在此情况下的最优天然气管输价格,对我国制定合理的天然气管输价格具有重要的指导意义.     

天然气管道运输中两阶段动态博弈定价模型

利用两阶段动态博弈理论,对天然气管道运输行业自由竞争、税收调整、存在交叉补贴、政府限价4种情况下的博弈定价进行研究,并讨论不同情况下的价格与各参数之间的关系以及不同的政府行为对价格的影响.结果表明:自由竞争和固定税收对定价尤影响;交叉补贴会导致价格上升,不利于市场发育;政府限价是较为可取的常规管制方法.所得结论可为其他具有部分公益职能的企业产品定价提供理论依据.     

电力需求侧管理中的价格规制

峰谷分时电价是电力需求侧管理中,实现削峰填谷的重要手段之一,科学合理的分时电价的制定,依赖于对电价的作用机理和社会效益的综合分析,从Ramsey-Boitex定价一般原理出发,利用博弈论方法,通过对电力用户对电力公司的电力报价反应行为分析和提出了一个实现最优负荷控制目标的分时电价确定模型,并在此基础上对政府为实现社会福利最大化的价格规制进行了分析,指出政府应给予电力公司在具体分时电价制定上的灵活性而只对电力平均价格水平进行限价规制.     

开放系统成本相同企业博弈定价模型

比较了封闭系统竞争博弈价格模型和合作博弈价格模型,得出了竞争博弈的价格低、利润小及合作博弈的价格高、利润大的结论.但在开放系统中,较高价格将产生吸引新投资者进入的风险.引入临界价格概念建立了开放系统博弈价格模型,得出了使企业保持相对较高利润水平又对新投资者没有吸引力的价格.进一步分析了临界价格与进入成本关系,进入成本越大,临界价格越高.算例分析显示了模型的合理性.     

基于投资理论的保险定价模型

运用倒向随机微分方程的理论,研究了保险公司在风险投资框架下的保险定价问题.首先,建立了保险定价问题的线性正倒向随机微分方程数学模型,然后,根据一类特殊线性正倒向随机微分方程的显式解,推出了由风险投资所确定的保险定价公式.该模型对保险公司合理收取保费提供理论参考.     

跳-扩散环境下障碍期权及重置期权定价

在股票价格服从带跳几何布朗运动模型假设下,利用跳-扩散环境下欧式未定权益的一般Black-Scholes偏微分方程,讨论了下降敲出障碍期权和下降敲入障碍期权定价问题,获得了相应的定价公式.最后,运用障碍期权和重置期权的关系,给出了重置看涨期权定价公式.     

分数布朗运动下带红利的欧式期权定价

基于股票价格遵循有分数布朗运动驱动的分数阶随机微分方程.运用Black-Scholes方程理论建立带红利的欧式看涨期权定价模型,根据分数阶随机微分方程理论将方程的求解问题转化为偏微分方程的求解问题,给出期权定价的解析解.     

网格环境中基于信任团体的差别定价策略

资源定价策略是网格市场中的一个重要问题,传统的定价策略没有对具有不同信誉的资源消费者提供不同的价格,无法激励交易实体为其他节点提供诚实服务.通过分析资源消费者与资源提供者间的信任关系对定价的影响,提出了一种基于信任团体的差别定价策略.资源消费者分为两类:信任团体内和信任团体外的,资源提供者对两类消费者采用不同的定价方式.由于差别是基于节点间的信任关系的,这就激励节点提供诚实服务.分析和仿真实验表明,差别定价策略能有效提高资源交易成功率、降低节点获得服务需要支付的平均费用.