LF拓扑空间的半正则集和半正则化

本文以LF拓扑空间中的半开(闭)集,正则开(闭)集为基础,给出了LF拓扑空间中半正则集与半正则化及半远域的定义和性质。     

LF正则准半开(闭)集与S-准半连续

在L-fuzzy拓扑空间已定义的近似开(闭)集的基础上,作者提出了一类新的集合,称为LF正则准半开集(LF正则准半闭集),并讨论了此类集合的一些性质.同时定义了S-准半连续序同态.     

LF集网的性质及其应用

在LF拓扑空间中引入LF集网及其收敛性等概念,系统地研究了它们的性质.并借助于LF集网的收敛理论,给出了LF闭集、LF开集、连续序同态和开序同态的若干等价刻画.     

半拓扑空间(1)

本文引入了介于Fréchet(v)空间和拓扑空间之间的两种半拓扑空间的概念,即O—ST空间和δ—ST空间的概念,并就半拓扑空间建立了开集、闭集、核、包、伪包、渗透、网、连续映象、同胚、乘积空间以及邻域紧性等理论。本文还给出了半拓扑空间理论的两项重要应用:第一,统一了弱连续(w.c.)映象、半连续(s.c.)映象、两种几乎连续(a.c.u.和a.c.s.)映象和不定映象(ir.f)等5种映象的概念;第二,统一了Hausdorff—闭空间、Urysohu—闭空间间、充全Hausdorff—闭空间、S—闭空间和近似紧空间等五种空间的概念。     

L-Fuzzy空间中相关的拟映射

利用L-fuzzy拓扑空间中的r-拟半开L-集和r-拟半闭L-集,定义拟半连续映射、拟半开映射、拟半闭映射、拟半不定映射、拟半不定开映射和拟半不定闭映射,证明了每个拟连续映射都是拟半连续映射,每个拟开(拟闭)映射都是拟半开(拟半闭)映射,每个拟半不定映射都是拟半连续映射,并给出上述映射的等价刻画.     

关于L-Fuzzy半开集的一点注记

针对LF半开集（我们称其为LF-r半开集）作了进一步的研究，得出通常的LF半开集与LF-r半开集互不蕴含及在满层的LF拓扑空间中，LF半开集是LF-弱r半开集等结果。     

L-Fuzzy上(下)δ-几乎半连续多值映射及其性质

利用δ-开集研究了LF上(下)δ-几乎半连续多值映射及其等价刻划,并对其性质进行了讨论.证明了若f,g都是上(下)δ-几乎半连续的,则f∨g也是上(下)δ-几乎半连续的;若f是下δ-几乎半连续的,则f也是下δ-几乎半连续的.从而推广了LF上(下)半连续多值映射的相关结论.     

LF拓扑空间的上(下)δ-弱半连续多值映射及其关系

利用δ-开集引入LF上(下)δ-弱半连续多值映射等概念,研究了它们的若干等价刻划,并讨论了它们之间的关系.     

L-fuzzy几乎及半几乎连续序同态

本文在L-fuzzy 连续序同态(王国俊,1989)的基础上,讨论和研究了L-fuzzy 几乎连续序同态和半几乎连续序同态的概念及其基本性质     

LF拓扑空间的正则序同态和正则连续性

利用正则开(闭)集引入LF拓扑空间之间的几种正则序同态和几种正则连续性,并讨论了它们的性质及其相互关系.     

L-fuzzy半环上L-fuzzy同余的新刻划

借助于L-fuzzy集的水平截集给出了L-fuzzy等价关系与L-fuzzy半环的一些新刻划,进一步给出L-fuzzy半环上L-fuzzy同余的刻划.     

含参量曲面积分

给出了含参量曲面积分的概念,含参量曲面积分的性质,以及含参量曲面积分与其他积分交换的条件．     

L-fuzzy半群上L-fuzzy同余的新刻划

借助于L-fuzzy集的水平截集给出了L-fuzzy等价关系与L-fuzzy半群的一些新刻划,进一步给出L-fuzzy半群上L-fuzzy同余的刻划．     

L-fuzzy闭包系统和L-fuzzy弱邻域算子

 进一步研究L-fuzzy闭包系统,运用一一对应的思想和范畴论的方法研究了确定L-fuzzy闭包系统的另一种方法.设X是集合,L是Hutton代数,首先介绍了L-fuzzy弱邻域算子和它们的L-fuzzy连续映射,然后设L-FCSS是L-fuzzy闭包系统空间和它们的L-fuzzy连续映射构成的范畴,L-FWNS是L-fuzzy弱邻域算子空间和它们的L-fuzzy连续映射构成的范畴,证明了L-FCSS和L-FWNS是同构的.     

格值模糊半开集与半连续映射

在L-fuzzy拓扑空间中，给出一种新的半开集的概念，证明了这种半开集具有分明半开集的几乎所有的性质，并利用这种半开集研究了L-fuzzy半连续映射、半开映射、半闭映射等。     

格值模糊拓扑群的同态

在L-fuzzy拓扑群之间引入了L-fuzzy同志及L-fuzzy开同态等概念,并刻画了它们的基本特征.证明了L-fuzzy同态是“L-好的推广”,揭示了它与分明拓扑群的同态之间的内在联系,研究了它的某些性质.     

L-模糊弱伪理想及其性质

给出了L-fuzzy弱伪理想的概念及其刻画,并研究它的运算性质.在二次弱理想的基础上,借助于以前研究者所得出的一些成果,将弱伪理想进一步推广到L-模糊集论中,提出了L-fuzzy弱伪理想的概念以及L-fuzzy弱伪理想的4种水平截集式刻画,并进一步研究了它在L-模糊环同态下的不变性与逆不变性,以及它的和与积等运算性质.     

L-fuzzy子半群的L-fuzzy双(内)理想

给出了L fuzzy子半群上的L fuzzy双 (内 )理想的刻画 ,并证明了在双诱导映射及逆映射下L fuzzy子半群上的L fuzzy双 (内 )理想仍是L fuzzy子半群上的L fuzzy双 (内 )理想     

由L-fuzzy集上的L-fuzzy关系生成的L-fuzzy等价关系

给出了由L-fuzzy集上的L-fuzzy关系生成的L-fuzzy等价关系.     

伪T模L-Fuzzy正则半群

在半群上伪T模L-Fuzzy半群基础上,给出了半群上伪T模L-Fuzzy幺半群的概念,以及一个伪T模L-Fuzzy集成为伪T模L-Fuzzy幺半群的条件,并得到了伪T模L-Fuzzy幺半群的一个性质,在Fuzzy正则半群基础上给出了伪T模L-Fuzzy正则半群的概念,伪T模L-Fuzzy内正则半群的概念,并讨论了它们的一些性质.