关于Cartan域上极值问题的注记

研究了Cartan域上的极值问题.建立Cartan域的单位球之间极值问题的一个定理并给出它的一个应用.     

关于极值点的必要条件

介绍了函数极值问题、泛函极值问题和最优控制问题,给出极值点与最优控制的必要条件,阐述了最优控制问题的新进展及它们之间的联系.     

一类向量极值问题的最优性条件和Lagrange对偶

在序局部凸Hausdorff空间中利用广义次似凸映射下的择一定理,得出带集合约束的向量极值问题的一个最优性充要条件.利用此充要条件和二次G-可微函数的性质,获得了可微向量极值问题的几个最优性条件.最后,得到了此类向量极值问题的向量值Lagrange对偶.     

向量优化问题的几个标量化定理(Ⅰ)

本文首次给出了向量优化问题解集可以表示为相应的标量极值问题解集并集的充要条件以及一个充分条件和一个必要条件.本文还在次类凸条件下给出了评价函数标量问题最优解的必要条件.     

浅谈物理极值的几种求解方法

通过对物理极值问题的求解,总结出中学物理极值问题的基本规律,并归纳出解决物理极值的基本方法:建立与物理问题对应的数学模型,化物理极值问题为数学极值问题,从而用中学数学中各种求极值的方法求出物理极值.     

极值法在物理解题中的应用一例

本文介绍了几种中学数学范围求极值的方法。并通过一个实例讨论了在解物理极植问题中的应用,从中可以看到物理极值问题的多种解法.     

一种求有约束总极值的新途径

对有约束的全局最优化问题,通常的做法是用罚函数将有约束总极值问题转化为无约束总极值问题进行解决.该文采用一种新的思路,结合积分-水平集的优点,通过构造一个简单的新函数实现从有约束向无约束的转化,这种方法相比罚函数方法显得更为简洁,文中给出了相应的算法并证明了算法的收敛性.     

第一类积分方程三次光顺样条配置解法

引入并分析数值解第一类积分子方程的三次光顺样条配置解法,证明了极值问题的解存在唯一且是一个三次样条函数,得到了极值问题等价的线性方程组.     

三维空间曲线的极值求法及应用

将一般形式下的三维空间曲线L的极值问题转化为二元函数的条件极值问题,采用降元法或升元法,将条件板值问题转化为无条件极值问题,即可获得三维空间曲线的极值,并给出实例.     

向量优化问题的几个标量化定理（Ⅱ）

本文继续[1]的工作,给出了关于严格正法锥的一个重要引理,以及向量极值问题的最小解集可以表示为相关的标量化极值问题解集的并集的充要条件和充分条件.     

Hamming距离下的最短路逆问题

针对Hamming距离下的最短路逆问题,分析了最优解的性质,给出并证明了问题存在可行解的充分必要条件;利用把背包问题的实例多项式归约到该问题的实例,证明了该问题为NP困难的,为设计该类问题的近似算法提供了理论依据.     

CVRP中二维装载问题的研究

二维载重量限制的VRP（2L-CVRP）问题是一种新的组合优化问题,是VRP问题的一个现实延伸。2L-CVRP问题中包含了物流配送中的两个子问题：装载问题和路由选择问题。很多VRP的研究,往往只致力于在路由选择方面进行优化,而忽略装载问题。针对这个问题,本文阐述了三种常用的装载算法,通过提高车辆装载率,减少车辆数目,从而降低成本。最后给出了三种算法的实验对比。     

求解带均衡约束多目标规划问题的一种方法

讨论约束是非线性不等式和变分不等式的多目标规划问 题（简记为VPEC问题）, 即目标为多个均衡约束的数学规划. 给出了多目标VPEC问题的最优 性必要和充分条件, 利用充分性条件将多目标VPEC问题转化为一个与之等价的一般形式的约 束优化问题, 并建立了求解此问题的l₁罚函数方法.     

定位路线问题的两阶段禁忌搜索算法研究

定位路线问题是定位配给和车辆路线问题的集成。分析了定位路线问题的含义,建立了此问题的数学模型,并用Lingo 10.0验证了模型的正确性。由于该模型属于NP-hard问题,设计了两阶段禁忌搜索算法:第一阶段用禁忌搜索算法求解定位配给问题,确定设施定位及客户分配;第二阶段用禁忌搜索算法求解车辆路线问题,经过两个阶段的多次迭代求得定位路线问题的优化解,通过实例计算验证该算法的可行性和有效性。     

带有变换及共轭的奇异积分方程

讨论了一类带有变换及共轭的奇异积分方程的求解问题。应用解析函数积分表达式将奇异积分方程化为一个边值问题，对其求解并迭代，最后将其归结为一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方程。     

求解推广k-CARD问题的一种变邻域搜索方法

k—CARD问题是在一个无向网络G中寻找一棵k条边的子树,使得这棵树的权和最小。目前有很多启发式算法用来解决这类NP难问题。一般的研究都只考虑点带权或边带权的k—CARD问题。将k-CARD问题进行推广,考虑边和点都带权的情况。该推广模型不仅统一了传统的边或点带权的问题,更重要的是,它在现实中有着一定的应用背景。针对推广模型的特点,提出了一种变邻域搜索（VNS）方法进行求解。数值实验结果表明此VNS方法求解推广k—CARD问题是有效的。     

汉诺塔问题的非递归新解法

汉诺塔问题是计算机算法设计中经常被大家引用来说明递归算法的一个经典问题．长期以来，很多人一直认为这个问题只能用递归方法求解．从讨论汉诺塔问题的几个基本特性入手，通过分析和归纳总结，提出了一种全新的解决汉诺塔问题的简洁而又高效的非递归解法，并用具体的实例对其进行了验证．     

平行线与三角形的结合关系

平行线与三角形的结合关系是笔者提出的一个几何问题,本文通过分析,找到一种解决该问题的方法,进而采用解析法将问题解决,从而得到一个有关这个问题的新命题.     

多传感器管理的目标分配问题蚁群算法研究

多传感器管理的目标分配问题中如何使探测和跟踪效益最佳，是非常重要又十分困难的问题。分析了传感器管理的目标分配问题各种解算方法的特点及存在的问题，结合蚁群算法思想，提出了一种新型的目标分配算法模型，并进行了算法仿真。仿真结果表明，基于蚁群算法思想的目标分配算法是有效的，特别是问题规模较大时更显示出其较快的收敛速度和较高的精度。