型材优化下料问题的变换算法

根据旅行商问题（TSP）的邻域搜索算法的思想，提出了型材下料问题的一种优化算法．该算法避免了求解大量下料方式及求解大规模整数规划的复杂问题．最后给出了一个实际例子，表明该方法是可行的．     

线性等式约束优化问题的一个依赖域方法

将ＡＢＳ算法用于求解线性等式约束的优化问题。给出一个依赖域算法；该算法中用隐式ＬＵ分解算法修正Ｈｅｓｓｅ矩阵，用对称的ＡＢＳ算法求解子问题。证明了由算法生成的序列的任意聚点满足线性等式约束优化问题最优解的必要条件。     

关于置换积之反序数的一个注记

本文给出一个关于置换积的反序数的一个定理,并利用此定理的一个系证明了有关排列的反序与指标的一个有趣猜测的特殊情形。     

不等式约束优化问题的一个精确增广拉格朗日函数

给出了求解只带有不等式约束非线性规划问题的一个连续可微精确增广拉格朗日函数法,并讨论了它的精确性质.该方法的主要特点是:在适当的假设下,通过对这个增广拉格朗日函数在原问题变量和乘子变量的积空间上进行一个单一的无约束极小化,即可获得原约束问题的解,从而可以有效地使用标准的无约束极小化方法求解不等式约束非线性规划问题.     

映射极值问题的讨论

借助非线性规划理论讨论无约束条件下的映射极值问题,将其分为三种情况进行讨论,并且分别给出了具体的解法。     

置换特征标的一个乘法公式

设有限群G作用在非空有限集合X上,相应的置换特征标记为χ,当G=A×B为子群的直积时,给出了χ（ab）和;χ（a）χ（b）的一个关系式,其中a和b分别为子群A和B中的任意元素．     

一个无参数的填充函数算法

笔者通过对全局最优化问题填充函数算法的研究,提出了一个新的无参数填充函数W（x,x*）,它克服了含参数填充函数存在的缺陷,并且它是目标函数的一个明确表达式。数值试验结果表明该填充函数算法是有效的。     

关于置换特征标的一个注记

利用有限秩自由R-模V与一个G-集Ω构造出一个G-模VΩ,并给出了由它定义的特征标的计算公式,我们的结果是置换模R[Ω]定义的特征标的一个推广。     

模糊数据的线性最优化问题

本书详细地讲述了求解含有模糊数据的数学模型的最优化方法，如随机线性规划方法、区间线性规划、凸集和模糊数据集线性规划等，对模糊数据线性最优化理论框架也给出了详尽的说明，并论述了近年来这一领域的最新科研成果。     

一个极值问题推广

最值问题在中学阶段和大学阶段的数学学习中，都遍及在代数、三角、解析几何等各科中。同时其在生产实践中也有广泛的应用。本文正是认识到这一点．故首先从一个初中联赛题出发，进行了几何和代数上的一般性推广，给读者一个较为感性的关于极值问题在各种知识之间的融会贯通的认识．然后再从一些高中的联赛题开始，先介绍它的某些特殊解法，通过分析解题的成功经验而逐步学会解题，学会自己应用所掌握的知识．并揣摩别人想法的由来，继而对别人的解法提出自己的新见解，新认识和新推广，从而达到自己在学习上从未有过的新高度．     

求解全局优化问题的填充函数法

全局优化问题在许多工程和实际生产中有着广泛的应用,对其方法的研究是当前优化理论方面的一个热点。本文主要研究涉及多峰函数的无约束全局优化问题的方法,以期对解决实际问题提供算法帮助。通过构造一个新的不含指数项的填充函数求解无约束优化问题的全局最优解,首先给出了该填充函数的定义,其次分析了这种填充函数的一些解析性质,设计了一种涉及这种填充函数的算法,最后给出了数值测试例子;与存在的算法的数值试验比较表明,该文提出的算法是有效的。     

一类多乘积问题的全局优化方法

给出一类多乘积问题(P)的全局优化方法.首先将(P)转化为其等价问题(Q),利用变量代换,把(Q)写成(EQ)形式,然后建立(EQ)松弛线性规划(RLEQ),通过求解一系列线性规划问题,不断更新最优值的上下界,证明了所给算法的收敛性,数值实验表明算法是可行的.     

二部置换图的无圈控制集算法

设G=(V,E)为简单无向图,S V称为G的无圈控制集,如果S控制G并且导出子图〈S〉不含有圈.该文证明了二部置换图的无圈控制数等于其控制数(γa(G)=γ(G)),利用此结论证明了无圈控制集问题在二部置换图上具有线性时间求解算法.     

求解置换流水车间调度问题的布谷鸟算法

分析了布谷鸟算法的优化机理和特点,针对最小化最大完工时间的置换流水车间调度问题,采用基于最小位置值规则的随机键编码方式,应用布谷鸟算法进行求解.通过选取的标准算例对算法进行了仿真测试,并与萤火虫算法和粒子群算法进行对比,测试结果表明了该算法求解置换流水车间调度问题的有效性和优越性.该方法可作为解决流水线生产调度问题的一种有效方法.     

一个重集排列问题

对于(1+t+t~2/2!+t~3/3!)~n的展开式系数,目前仍没有一个公式表示,本文用组合的观点,推导其通项公式,有限重的重集排列问题,并不能用(1+t+t~2/2!+…)~n=e~(tn)来解决。大多数组合数学文献,只涉及无限重的重集排列问题,因此,应正视有限重的重集排列问题。     

全排列递归算法的并行化

全排列问题的递归算法结构清晰,可读性强．为了提高排列的效率,给出了全排列递归算法在MIMP-CREW模型和单指令多数据流的EREW模型上的并行化算法及实例分析．给出的算法成本是最低的．     

一个确定性的全局优化算法

对广泛应用于工程中一类比式规划问题(P1)给出了一个确定性全局优化算法.通过利用线性化技术,建立了问题(P1)的等价问题(P2)的松弛线性规划(RLP),通过对(RLP)可行域的细分以及一系列(RLP)的求解过程,提出的算法收敛到问题(P1)的全局最优解.最终数值实验表明了提出方法的可行性.     

一类优化问题的确定性算法

对广泛应用于工程设计中的一类线性比式和问题(P)提出了一确定性全局优化算法,利用等价问题和新的线性化技术给出了问题(P)的松弛线性规划(RLP,)通过对(RLP)可行域的细分以及一系列(RLP)的求解过程,提出分枝定界算法收敛到问题(P)的全局最优解,最终数值实验表明所提方法的可行性.     

非线性约束最优化问题的多目标模拟退火算法

给出了非线性约束问题的一种新解法，首先将其转化为多目标优化问题，提出了高效模拟退火算法求解多目标最优解问题，通过搜索操作和参数的合理设计，以及试验函数的验证，证明了给出的SA算法是一类有效的多目标优化算法。     

带有学习效应的多目标置换流水车间调度问题研究

在综合考虑经济指标和环境因素的基础上,提出了以最小化最大完工时间和总能耗为优化目标的置换流水车间调度问题,并着重考虑学习效应对该问题的影响。针对该问题的特点,构建了带有学习效应的多目标置换流水车间调度模型,并设计了一种嵌有批量处理和扰动算子操作的混合蛙跳算法对模型进行求解。利用扩展的标准测试问题验证了该算法的性能,并与非支配排序遗传算法、强帕累托进化算法进行了对比分析,实验结果表明改进的混合蛙跳算法具有较好的寻优能力。利用此算法得到了不同学习率下的优化目标值,并运用敏感性分析探讨了学习效应对优化目标的影响程度,从而为企业制定合理的生产调度方案提供参考。