等价无穷大在未定式计算中的应用

由等价无穷小的概念类似得到了等价无穷大的概念,并且同时总结出一些常见的等价无穷大.等价无穷大有着等价无穷小类似的特性.通过应用极限的四则运算法则证明得到这样的结论:在0·∞,∞/∞,∞-∞,∞0,1∞型未定式的计算中等价无穷大也可以做到有条件的替换.掌握这些常见的等价无穷大与在未定式计算中的等价替换条件可以有效的减少计算量,在一定程度上比洛必达法则求解问题更加的简捷.     

关于凸函数等价性的一个注记

本文首先给出凸函数的两个等价刻划，然后应用此结果给出凸函数在衔接运算下保持凸性的充分条件．所得结果改进了文献[1]中的定理2．     

识别问题中高阶扰动项在强等价和一般等价下相等

论证了在一般等价意义下，高阶扰动项集Ｐ１（ｈ）的一些性质，并证明了在一般等价意义下高阶扰动项信Ｐ１（ｈ）与强等价意义下高阶扰动项集Ｐ（ｈ）相等。论     

数学命题与证明中的数理逻辑

本文应用数理逻辑的方法,证明了数学中的某些问题。     

关于映射芽的右等价的若干结果

S.S.—T.Yau对全纯函数芽的右等价进行了刻划,本文则研究C~∞映射芽的右等价。文中§1讨论右等价的映射芽的若干性质,§2给出两个映射芽右等价的一些充分条件。而§1中所得到的结果对于识别二映射芽不是右等价来说显然是有用的。     

马氏过程以πε■~+为强遍历极限的等价条件

本文就可测空间(E,ε)上的任一非时齐马氏过程,给出了过程以π∈■~+为强遍历极限的一个等价条件。     

对初等数论中解X^n≡a（modm）的探讨

对于解同余式x~n≡a(modm)(1)中只给了以m=2,4,p~a,2p~a为模时的有解条件,本文研究了当m=2~a,a>2时x_n≡a(mod2~a)的解法。并给出了对任意m>1时,x~n≡a(modm)的有解条件,解法和解的个数。     

在求函数极限过程中使用等价无穷小

在求极限过程中，用等价无穷小代替，起到了一种化繁为简的作用，在函数中也能使用等价无穷小。     

压缩映射原理的等价命题及其构造性证明

用构造性的方法给出压映射定理的一个新证明。     

几个凸函数定义的差异性及等价性

对常见的六种凸函数定义的差异性和等价性进行深入的讨论，不但揭示了定义之间的内在联系，而且较文（１）在广度和深度上更进一步。     

范畴的中心

本文讨论了范畴中心的一些性质，主要结果是：等价范畴的中心是一一对应的     

数a与一阶方阵(a)的同一性

在一些有关矩阵运算和证明中,往往把一阶方阵看成是一个数,但在一般的教科书中,并没有给出严格的证明.从等价关系的角度证明了数a与一阶方阵(a)的同一性.     

巧用等价无穷小替换求解复杂极限的研究

极限的计算方法多样灵活、技巧，本文主要给出利用等价无穷小替换进行极限的计算以及计算过程中所需要注意的问题，在分析教学中收到很好的效果．     

Hermite多项式平方及组合数的一组计算公式

运用初等方法和Hermite多项式的性质得到了Hermite多项式平方的一组计算公式；同时，得到了组合数的一些计算公式。     

除环上分块矩阵的秩

除环上有零对象的矩阵范畴是Abel范畴,在这个范畴中,解齐次线性方程组(A,B)X=0(或者X [AB]=0)与求态射{A,B}的推出(或者求态射{A,B}的拉回)有着密切的关系.讨论除环上齐次线性方程组(A,B)X=0和X [AB]=0;研究除环上有关分块矩阵之间的关系,得到了一些关于分块矩阵与其中子矩阵的秩的有关公式.     

一类图的色等价问题

本文给出了某类图色多项式的一个计算公式，可以部分地改进文［１］中ｋ４同胚图象色项式的推导过程，并定义了图的ｋ－包和紧ｋ－包。通过上述公式计算得出ｋ－包与紧ｋ－包的色多项式与原图色多项式的关系。     

多参数等变分歧问题的强接触等价

在什么条件下两个分歧问题关于某一等价群而言是等价的，这在分歧理论研究中是很有意义的。文章对多参数等变分歧问题的强接触等价提供了两个充要条件，推广了广（１，２）中的有关结果。     

Im∪CP形图的匹配等价

完整刻画了 I_m∪C_p(p≥6为偶数或素数且 p≠m-3)及其补图的匹配等价图．