求解约束最优化问题KKT系统的BFGS方法

利用Fischer—Burmeister函数，将约束最优化问题KKT系统转化为等价的非光滑方程组，利用广义导数，给出一个求解该非光滑方程组的BFGS方法。其子问题是一个系数阵为正定对称阵的线性方程组．为保证全局收敛性，我们引进了一个适当的线性搜索，它使得效益函数近似下降．在适当的条件下，我们证明了算法是适定的，并具有全局收敛性和超线性收敛性．     

一个修正的强次可行SQCQP算法

提出了一个修正的强次可行序列二次约束二次规划(SQOQP)算法.通过设计一个新的矩阵修正策略,算法在全局收敛性分析中不需要假设目标函数的(近似)Hesse阵正定或一致正定.在适当条件下,算法具备超线性收敛性.     

伪Newton－R族算法的导出及其性质

对无约束优化问题提出了一个新的拟Ｎｅｗｔｏｎ法（伪Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒ族算法），这种方法具有二次终止性及调比不变性。它产生的近似Ｈｅｓｓｅ阵序列保持正定对称传递性。该算法对一致凸函数具有全局收敛性和超线性收敛性。     

线性规划鞍点逼近算法的收敛性

本修正了鞍点逼近算法,给出一个求线性规划最优解的迭代方法和具体实现;还证明了该算法的总体收敛性,其证明方法对一般迭代算法的收敛性讨论具有参考价值。     

Overton算法收敛性的一个结论

Overton 在[1]中对一般最优场址模型给出了一个具二次终端敛速的算法.但未能证明该算法的收敛性.本文在一定条件下证明了 Overton 算法具有全局收敛性.     

一族具有四阶收敛的迭代算法

考虑求解非线性方程组F（x）=0的迭代解法。从一族三阶局部收敛的迭代算法及一个具有四阶局部收敛性的迭代算法出发,推导出一族具有四阶收敛性的迭代算法。适当选取系数,可以得到一个具有较小计算量的四阶局部收敛性的新迭代算法,该迭代算法避免了计算F（x）的二阶Fr&;#233;chet导数。     

解凸规划的投影算法与收敛性分析

建立了一个求解Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中约束凸规划的投影算法，并在目标函数与约束函数均是连续Ｆｒｅｃｈｅｔ可微的条件下，利用投影性质证明了算法的下降性和收敛性。     

一类Bundle型分解算法(英文)

给出一个修正的分解算法和一类Ｂｕｎｄｌｅ分解算法,并且证明了算法的全局收敛性和线性收敛速度．     

拉格朗日——牛顿法的一个局部超线性收敛算法

桂胜华等曾提出含弱互补函数的不等式约束最优化问题的拉格朗日一牛顿法和拟牛顿法，但算法中计算Hesse矩阵的工作量较大，且该算法仅能解不等式约束最优化问题．论文改进了桂胜华等的算法，用拟牛顿公式代替了Hesse矩阵，并把解不等式约束最优化问题推广到既含不等式约束又含等式约束最优化问题；证明了此算法具有全局收敛性和局部超线性收敛性．     

解非线性最小二乘问题的混合算法

对非线性最小二乘问题进行了研究，提出了一个新的混合算法，并给出在一定条件下算法具有超线性收敛性的结论．对目前众多标准数值算例进行了计算，表明该算法具有较好的数值结果     

有界凸域上非凸二次整体规划问题的单纯形剖分算法

把非凸二次规划问题等价地转变成一个带有调整因子u的规划问题 ,特别当调空因子u取得适当大时 ,该问题转变成一个D、C规划问题 ,进而可以通过解凸二次规划来确定原问题整体最优值的下界 由此建立了有界凸域上非凸二次整体规划问题的单纯形剖分算法 ,并对此算法的收敛性进行了分析     

一种二次规划的算法及其在安全经济调度中的应用

提出一种基于松驰技术的二次规划新算法，并在解析过程中引用参数规划的思想，通过迭代搜索获得电优解，算法具有对初始点要求低、收敛 可靠、计算负担小的特点，也可用于解算参数二次规划问题。作为应用例子，解算了电力系统中有功安全经济调度问题，给出了计算结果。     

一种准最优多用户检测方法

由于 Verdu 提出的最优多用户检测方法采用Viterbi算法 ,它的计算复杂度与用户数成指数关系 ,无法在实际中应用 ,因此提出了一种采用半正定规划 (positive se-mi- definite programming,SDP)的新的准最优多用户检测方法。这种方法将最优多用户检测方法转化成一个二次规划(quadratic programm ing,QP)的求解问题 ,并通过半正定规划松弛来解决这个二次规划问题。由于这种方法采用的半正定规划问题求解方法具有多项式程度的复杂性 ,所以这种新的 SDP多用户检测方法也具有多项式程度的复杂性。仿真表明 :这种新的 SDP多用户检测器的性能十分逼近最优多用户检测器的性能     

半无限二次规划

本文给出了半无限二次规划和它的对偶规划之间没有间隙的条件。还证明了具有对偶间隙的半无限二次规划可以通过扰动其目标函数来消除,且扰动后的半无限二次规划的最优值收敛于原始半无限二次规划的最优值。     

不定二次规划的全局优化算法

对不定二次规划问题提出了一个新的确定型全局优化算法,通过对目标函数和约束函数的线性下界估计,建立了不定二次规划的松弛线性规划.通过对松弛线性规划可行域的细分,以及一系列松弛线性规划的求解过程,并通过实例证明了算法能收敛到原问题的全局最优解.     

半无限二次规划

本文给出了半无限二次规划和它的对偶规划之间没有间隙的条件。还证明了具有对偶间隙的半无限二次规划可以通过扰动其目标函数来消除,且扰动后的半无限二次规划的最优值收敛于原始半无限二次规划的最优值。     

求解最大割问题的分枝定界算法

最大割问题是图论中的一个典型的NP困难问题。文中基于最大割问题的半定规划松弛模型，给出了最大割问题的一种二次规划松弛模型，并且理论证明了提出的二次规划松弛模型要优于半定规划松弛模型。在谈模型的基础上，利用分枝定界算法求解最大割问题。对小规模和中等规模的最大割问题分别作数值实验。实验表明分枝定界算法能够给出最大割问题一个好的近似解，是求解中小规模最大割问题的有效方法。     

凸二次参数规划的逆规划及其等价形式

主要讨论了经济中常用的凸二次参数规划的逆问题、相关逆规划的等价性，并给出一定条件下的凸二次参数规划的逆规划就是一个线性规划，从而其相应的算法问题得到了解决．     

垄断市场的双层规划优化调控模型

建立了垄断市场条件下包含厂商和政府经济活动的双层规划模型，利用凸二次规划及参数规划的逆规划理论给出了其等价形式，最后指出在一定条件下处于微观层面的垄断厂商和处于宏观层面的政府可以同时达到最优。     

框架动力优化的内点二次规划法

首次将内点序列二次规划法应用于框架结构的动力优化领域,并作为二次规划算法的求解器,改善整个优化问题的运算效率,通过算例的结果分析,说明本方法是可行的,有效的。