h0,h映射与(h0,h)-稳定性

考虑非线性微分系统关于两个测度的稳定性。直接利用两个测度函数h0,h本身的性质而无需另外构Lyapunov函数 得到了两个测度稳定性的几个判定结果。     

脉冲混合系统的稳定性分析

作为最近的结果的推广，借助摄动Lyapunov函数，得到了脉冲混合系统关于两个测度的稳定性的比较结果。     

脉冲切换系统关于两个测度的实际稳定性

主要利用Lyapunov函数方法和比较定理,得到了脉冲切换系统关于两个测度实际稳定性的比较结果。     

时标上具有依赖状态脉冲动力系统的实用稳定性

考虑时标上具有依赖状态脉冲的动力系统关于两个测度的实用稳定性,将测度函数与Lyapunov函数的特征结合起来,直接利用两个测度函数h0和h本身的特性,得到了两个测度实用稳定的判定结果,而无需另外构造Lya-punov函数.     

微分系统的(h0,h,L)-稳定性及判别准则

将Lp-稳定性进行了推广,给出了非线性微分系统的(h0,h,L)-稳定性定义,并分别利用Lyapunov函数方法及比较方法给出了微分系统的(h0,h,L)-稳定性的几个判别准则。     

具有脉动的泛函微分系统的稳定性定理

研究了具有脉动的泛函微分系统关于两个测度的稳定性。在允许解轨线碰撞同一脉冲面有限次的情况下,利用变分Lyapunov方法给出了判定脉冲泛函微分系统稳定性的比较结果。     

时标上脉冲混合动态系统的稳定性

利用Lyapunov函数方法研究了时标上脉冲混合动态系统关于两个测度的稳定性和渐近稳定性.     

时标上脉冲混合系统的一致稳定性

利用向量Lyapunove函数的方法研究了时标上脉冲混合系统两个测度下的一致稳定性和一致渐近稳定性。     

有限时滞差分方程基于两种测度的稳定性分析

通过Liapunov泛函讨论有限时滞差分方程零解的渐近稳定性，这里只须要求Liapunov泛函的差分在一区间序列上负定，并引入两种测度下稳定性的概念，使所得结果更具一般性。在验证零解的渐近稳定性时，指出要求Liapunov泛函有一上界也是不必要的。     

时标上非线性脉冲动态系统的稳定性

利用比较法和多个Lyapunov函数的方法研究一类时标上非线性脉冲动态系统关于两个测度的稳定性和渐近稳定性,并给出了此系统稳定性及渐近稳定性的几个判别准则.     

带状态约束的切换系统的脉冲控制优化

讨论了带有脉冲控制和状态约束的切换系统的优化数字解问题,将直接微分法从连续切换系统推广到脉冲切换系统,从无约束优化问题推广到有约束优化问题.通过目标函数值对脉冲输入的直接微分,得到目标函数值变化量和脉冲输入微小变化量之间的关系.根据它们之间的关系,采用离散化数字解算法求解,即将目标函数、状态方程和约束变量方程等都离散化,形成迭代循环,从而得到切换时刻的脉冲优化数字解,保证了系统轨迹在约束范围内达到优化状态.     

带脉冲影响2层网络的同步

该文考虑带脉冲影响2层网络的同步问题.首先,根据Lyapunov函数方法和脉冲微分方程理论,给出该网络的同步准则; 然后,根据该准则实现同步需要的脉冲增益和脉冲间隔可以被估算出; 最后,通过数值例子验证所得结果的有效性和正确性.     

线性奇异脉冲系统的稳定性分析

奇异脉冲系统是一类不连续的奇异系统,其状态在一系列离散时刻发生跳变。为充分刻画离散脉冲作用下奇异系统状态不连续的动态特征,提出基于时变Lyapunov函数的稳定性分析方法。通过运用此方法,并借助于凸组合技术,建立了一类奇异脉冲系统指数稳定性的充分条件。该稳定性条件以线性矩阵不等式形式给出,定量地揭示了脉冲区间及脉冲强度对系统稳定性影响。最后,用一个数值算例验证了所得结果的有效性。     

脉冲反应扩散系统的最小临界域

在假设生物种群具有脉冲出生阶段(由Beverton-Holt函数或Ricker函数描述)和连续的扩散阶段前提下,利用脉冲反应扩散系统讨论了有界区域下生物种群的持续生存.得到了种群持续生存的阈值(最小临界域),当有界区域长度大于此阈值时,生物种群可持续生存;当区域长度小于阈值时,生物种群灭绝.最后,对系统进行了数值模拟,数值结果表明,通过控制介质流动速度可实现生物种群在固定区域上的持续生存.     

一类三阶脉冲微分系统零解的稳定性

通过构造Lyapunov函数,研究了一类三阶脉冲微分系统零解的稳定性,并给出了相关例子。     

一个具有不确定参数的系统的脉冲滞后同步

本文讨论了一个具有传输信道时间延迟的系统的脉冲滞后同步问题，其中系统的参数是不确定的，当给定参数时，系统为混沌系统。利用脉冲控制的方法，证明了该混沌系统的实用稳定性问题，证明过程中考虑的Lyapunov函数更具有一般性。仿真结果验证了方法的有效性。     

一类脉冲随机控制系统的渐进稳定性

通过比较系统来研究脉冲随机控制系统在控制量分别为线性与非线性和以及可变的线性函数这两种情形的系统渐进稳定性,并给出了渐进稳定的充分条件.     

时变脉冲时滞微分系统的严格稳定性

考虑了时变脉冲时滞微分系统的严格稳定性,利用Lyapunov函数和比较原理,得到了时变脉冲时滞微分系统的严格一致稳定,严格一致渐近稳定和严格一致Lipsch汜稳定的充分条件。     

依赖状态的脉冲微分系统关于部分变元的强稳定性

借助于常微分方程关于部分变元稳定性的研究方法和脉冲微分系统理论,利用逐段连续的Ljapunov函数研究依赖于状态的脉冲微分系统关于部分变元的强稳定性,建立了关于该类稳定性问题的一些判定定理,最后阐述了这些定理的应用.