三维热传导型半导体器件瞬态问题的修正迎风差分格式

考虑了三维传热导型半导体器件瞬态问题，对电场位势和热传导方程给出中心差分格式，对电子和空穴浓度方程给出修正的隐式迎风差分格式，利用线性外推处理不同时间步长，并证明了格式的收敛性。     

果蔬贮藏温度的热传导方程及其数值解

介绍了果蔬贮藏过程温度的热传导方程，并针对此方程是一个非标准型的偏微分方程组且参数繁多的特点，介绍了此热传导方程的一种数值解法．     

热传导方程解的梯度估计和解析性

利用热传导方程初值问题的求解公式,给出了齐次热传导方程初值问题的解是解析函数的证明.对齐次热传导方程的解给出了梯度估计,并通过对各阶偏导数的估计应用泰勒公式,给出了齐次热传导方程的解是解析函数的证明.     

一维热传导方程的推导

热传导方程是一个重要的偏微分方程,它主要用于描述一个区域内的温度如何随时间变化。热传导方程也是最简单的一种抛物型方程,也常被称作扩散方程。热传导方程在许多数学模型中出现——热传导、金融现象、粒子扩散等。完成热方程的推导意义重大。本文分别用两种方法通过考虑物体内的热流率给出热传导方程的推导,然后比较这两种方法得到的热传导方程。     

双曲型热传导方程的热参数反演

考虑到非稳成热传导问题，从双曲型热传导方程和相应的边界条件出发，利用反演算法对深化工不均匀固体样品的热学参数深度剖面予以重构、所采用的算法与过去处理稳态（或准稳态）的抛物型热传导方程的情况类似，不同的是通过 解双曲型热传导方程，在足够宽的调制频率范围内，获取样品的一组不同频率的表面温度，为使数值更接受实际情况，同样也可以在模拟样品表面温度信号中混入一定比例的噪声，利用本的算法，反演不同类型的深度分布材料的势驰豫参数的深度剖面，数值模拟的结果证明了算法的有效性和实用性，本的算法有两个特点，一是无需任何先验条件，二是该算法对噪声的不敏感性。     

热传导方程初值问题解的最大模估计的教学探讨

热传导方程初值问题解的最大模估计是“偏微分方程”课程教学的难点内容之一,目前多数教材都是通过构造辅助函数并结合初边值问题的极值原理来加以证明,然而形式特殊的辅助函数构造常使学生难以理解和掌握。与多数文献不同的是,本文不需要构造任何辅助函数以及利用初边值问题的极值原理,而仅用基本的分析方法给出了一类热传导方程初值问题解的最大模估计的一个简单证明,同时,探讨了具有一般形式的二阶线性抛物型方程初值问题解的最大模估计,丰富和改进了“偏微分方程”的教学内容和方法。     

一个抛物型方程侧边值问题的具有Hoelder连续性的Fourier正则化方法

逆热传导问题是具有重要应用背景的严重不适定问题，但目前已有结果大都仅局限于标准的热传导方程侧边值问题的讨论。本对一个抛物型方程侧边值问题给出了一种新的具有Hoelder连续性的Fourier正则化方法。     

一类周期性热传导方程的边界元数值解法

引入周期性热传导方程混合边值问题的基本解矩阵，得到边界积分方程和边界变分方程。利用Soblev空间的性质，给出边界元近似解的误差估计。本文结果消除了常规边界元计算中边界积分方程的区域积分项。     

二维非线性抛物型积分-微分方程动边界问题的有限元方法

抛物型积分微分方程可广泛应用于描述具有记忆材料的热传导及气体扩散等同题中的对流-扩散现象．对一类抛物壅积分徽分方程动边界问题进行了有限元方法研究，给出了半离散有限元格式及相应的最佳L^2模和能量模误差估计，在这一过程中主要借助了变量代换和Ritz-Volterra投影．     

二维热传导方程初边值问题的有限元配置法

讨论二维热传导方程的第一初边值问题，提出了求解的半离散有限元配置方法，证明了半离散解的存在唯一性，且得到了最优阶的先验误差估计．     

一类热传导方程边界控制问题的近似处理及误差分析

给出了热传导方程边界控制问题的精确解和近似解，证明了近似解对精确解的收敛性。     

一类高维半线性热传导方程Cauchy问题解的唯一性与稳定任

文献〔1〕用引进积分的方法讨论了一类高维半线性热传导方程混合问题解的唯一性与稳定性.本文继续文献〔1〕仍用引进积分的方法推导出同类方程Cauchy问题解的唯一性与稳定性.     

城市交通的热传导分布模型研究

运用热传导理论来建立城市交通分布模型,并通过平面热传导方程来对建立城市交通分布模型的可行性进行了研究,给出了热传导分布模型及初始条件和求解方法.     

非均匀内热源导热微分方程中的热流分流和叠加

本文从分流原理着手，利用叠加原理，得出任意内热源分布的导热方程的解。     

解三维热传导方程的一个LOD格式

对三维热传导方程构造出了高精度恒稳定的LOD格式,格式的截断误差阶达到O(Δt2+Δx4).     

Thermon gas as the thermal energy carrier in gas and metals

The thermon gas may be seen as the main thermal-energy carrier in heat conduction. Consider phonons, which are defined as the energy quanta for quantized lattice vibrationss, and the phonon gas, which consists of a large number of randomly moving phonons. In the same way, a thermon in gas and metal is defined as the equivalent mass of thermal energy of a gas molecule or an electron, respectively, and the thermon gas consists of a large number of randomly moving thermons. Like the phonon and the photon, the rest mass of a thermon is zero. Because the mass of a moving thermon changes continuously, the thermon may be regarded as a nonquantized quasiparticle. Thus, heat flux can be seen as the directional flow of the thermon gas due to a given temperature gradient. The thermon mass is m_h=E/c², where E is the thermal energy and c is the speed of light, and the thermon gas is actually a compressible gas flow with real mass. According to the principle of aerodynamics, the state equations of a thermon gas in either gas or metal are obtained by different statistical functions. Furthermore, Newtonian mechanics may be applied to obtain the momentum-conservation equation of a thermon gas, which is actually the general heat-conduction law, and which reduces to Fourier’s law when thermal inertia is negligible. The general heat-conduction law is a damped wave equation that can be used to quantitatively investigate thermal wave phenomena caused by heating of thin metal films by ultrafast laser pulses. The numerical solution of the general heat-conduction law is obtained using a finite-difference method with double precision, and the results show that the thermal wave increases as the spatial inertia of the thermon gas increases.     

求解热传导方程的一族三层隐式差分格式

提出求解热传导方程的一族高精度三层九点隐式格式,格式的截断误差为O(τ2+h4).利用Fourier方法证明差分格式是绝对稳定的.并通过数值试验,比较差分格式的解和精确解,说明差分格式的有效性.     

水浊度和提热量对太阳池盐梯度层稳定性综合影响

研究了太阳池非对流层在温度梯度作用下的重力稳定性问题.考虑了池水对于太阳辐射的吸收,并假设边界上一定的热通量为导热微分方程的边界条件,基于控制方程的弱解形式采用Galerkin方法得到对流开始发生的临界条件.给出了池水的浊度（消光系数）和提热量f对于非对流层（也叫梯度层）稳定性的影响.结果表明,临界稳定值Rac受水体浊度的影响很小,当浊度变大后,Rac略有下降;考虑提热量f和浊度的综合影响,当f为0.65～0.70时,池水浊度对梯度层稳定性的影响最小;当f小于此范围时,随着梯度层内浊度的增大,Rac增大,系统趋向稳定;当f大于此范围时,随着梯度层浊度的增大,Rac减小,系统趋向于不稳定.     

多层非均匀内热源组合平板导热微分方程组的解

用叠加原理求解多层非均匀内热源组合平板稳态导热微分方程组，得出热流量分布公式和温度公式.     

分子筛对直链烷烃的选择性吸附研究

采用静态液相吸附法,考察了ｎＣ６与ｉＣ８分别在５Ａ和ＺＳＭ５分子筛上的吸附平衡情况。研究结果发现,溶液浓度对吸附平衡时间和吸附量都有较大影响,剂／油值对平衡吸附量影响不大。对５Ａ分子筛的吸附平衡数据进行了拟合,其吸附等温线方程与Ｌａｎｇｍｕｉｒ方程基本吻合,而吸附速率曲线符合Ｂａｎｇｈａｍ方程