一类BLp(ψ)空间及其内插性质

研究了当B={Lp1(M),…,Lpn(M),…}是一串比幂函数增长得快的N函数所生成的Orlicz(奥尔里奇)函数空间时,所成BLp(ψ)空间的嵌入性质,并得到了其中线性算子的内插定理.证明了BLp(ψ)空间处于两个Orlicz空间的空隙之中,这推广了Ba空间是经典Lebesgue空间和L∞空间之"间隙空间"的结论.     

Lp(M)空间的内插性质

研究了比幂函数增长得快的N函数所生成的一类Orlicz(奥尔里奇 )函数空间———Lp(M)空间的内插性质 ,得出了Lp(M)空间中线性算子的内插定理 .证明在一些条件下拼三组 (L∞ ,Lp0 ,Lp(M ) )是关于拼三组 (L∞ ,Lp0 ,Lp() )的θ型内插拼三组 .推广了已知的有关Lp(M)空间和经典Lebesgue(勒贝格 )空间的线性算子内插定理 .     

具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分算子及交换子的有界性

证明了参数型Marcinkiewicz积分Mρ以及由参数型Marcinkiewicz积分Mρ和RBMO(μ)函数生成的交换子Mρb的有界性.在M的核函数满足较强的Hrmander条件下,不仅证明了Mρ从广义Morrey空间Lp,φ(μ)到广义Morrey空间Lp,φ(μ)有界,而且也证明了Mρb从广义Morrey空间Lp,φ(μ)到广义Morrey空间Lp,φ(μ)有界.     

一类Orlicz函数空间的装球常数准确值

给出了Orlicz函数空间装球常数的估计式，并得到了满足M△条件的N函数M(u)所生成的Orlicz函数空间LM[0,1]的装球常数准确值。     

一类Ba空间的嵌入性质与内插定理

研究了B＝｛Lp1(M),…Lpn（M）,…｝一串田比幂函数增长得快的N函数生成的Orlicz空间条件下所成Ba空间的嵌入定理和内插定理。     

Luxemburg范数的Orlicz函数空间的装球常数准确值

给出了Luxemburg范数的Orlicz函数空间的装球常数的估计式，并得到了满足M△条件的N函数M(u)所生成的Orlicz函数空间L^*(M)[0,1]的装球常数准确值。     

Lp（M）空间的内插性质

本文研究了L_p(M)空间的内插性质,实质上得出了比幂函数增加得快的N函数所成Orlicz空间内线性算子的内插定理.     

Orlicz空间的若干凸性

给出赋Orlicz范数的Orlicz函数空间的k非常凸、k一致极凸、紧(弱紧)一致凸、紧局部(弱紧局部)一致凸的判据,并根据判据得到在Orlicz函数空间中这些凸性的等价关系.     

拟Musielak-Orlicz空间的完备性

设(X,‖·‖)为赋拟范空间,M(ω,t)含参数的凸Φ函数,通过Orlicz空间的构造方式得到拟Musielak Orlicz空间.     

H(φ)空间的极大函数特征

H(φ)空间是Hardy空间H~p(01/2时,模函数φ所对应的H(φ)空间,具有与H~p空间情形类似的非切向极大函数特征。     

H(φ)空间的极大函数刻画

研究了模函数φ的上,下指标β_φ,α_φ的性质.证明了当α_φ>β_φ/(1+β_φ)时,H(φ)空间具有非切向、径向、弱型非切向和弱型径向极大函数特征,从而对 H(φ)空间完全建立了类似于经典 H~p 空间的特征刻画理论.     

拟Orlicz序列空间的完备性

设(X,‖·‖)为赋拟范空间,M(t)是满足条件△2的凸Φ函数.再设x是取值于X的一个无限序列.在x序列构成的线性空间中,通过Orlicz序列空间的构造方式得到拟Orlicz序列空间(LM(X),‖·‖M).当(X,‖·‖)是完备的,(LM(X),‖·‖M)也是完备的.     

LM(X)是Banach空间

针对本文论证了在Orlicz范数‖x‖<,M>下,L<,M>(X)空间是Banach空间.     

Orlicz范数的一个特征性质

在研究数学物理的某些问题时曾引导到研究这样的一类型Orlicz空间L_M(G),在其上所定义的Orlicz范数||u||_M具有如下的性质:其中G是有限维欧氏空间中的有界闭集合,M(u)是一己知的N一函数,L_M(G)是定义在G上并由M(u)所确定的Orlicz空间。     

关于推广的Hardy-Hilbert不等式

目的 研究Ba空间和Orlicz空间中推广的Hardy-Hilbert不等式.方法 借助有界线性算子理论,将Orlicz空间作为特殊的Ba空间来看待.结果 首先建立了Ba空间中的Hardy-Hilbert不等式,然后,作为推论给出满足Δ2∩EF条件的Orlicz空间中的如下Hardy-Hilbert不等式:∫+∞0∫+∞0f(x)g(y)x+ydxdy≤c‖f‖M‖g‖(N),f∈L*M,g∈L*N,∑∞m,n=1ambn/m+n≤c‖a‖M‖b‖(N), a∈L*N, b∈l*N.结论 文中的讨论方法说明作为一种具体的Banach空间,Ba空间不仅为研究函数逼近理论、算子内插理论和调和分析理论提供了典型的验证空间,而且其本身也是空间理论中处理问题的一种方法.     

F（p，q，5）空间上的复合算子

设φ是单位圆盘D到自身的解析映射,H(D)为D上解析函数构成的Banach空间,定义复合算子Cφ:Cφ(f)=fφ,f∈H(D).本文将Qp空间上的复合算子的紧性刻画结果推广到了更一般的F(p,q,s)空间上.     

BHp空间中的Hardy定理和因式分解

基于Hardy空间,即Hp空间,建立了从复数域到一般的Banach空间的解析函数构成的推广的Hp空间,即所谓的BHp空间.同时也把Lp中函数的值域扩大到Banach空间中,建立所谓的BLp空间.由于构造的相似性,Hp及Lp空间中的很多性质都可以相应的推广到BHp及BLp空间中.主要把Hardy定理推广到BHp空间中,并进一步探讨了BHp空间中的因式分解.     

Orlicz空间上的一个收敛定理

假定G是一个乘积点集Cm×Gn,Gm,Gn各是m,n维欧氏空间Em,En里的致密点集,点z=(x,y)∈G表示x∈Gm和y∈Gn.M(u)是任意一个N-函数,它的余N-函数是N(v).LM(G)和LN(G)各表示M(u)和N(v)在G上确定的Orlicz空间和Orlicz类.所有属于LM(G)和LN(G)的函数都假定在G的余集上的函数值是0. 这文章证明空LM(G)上如下的一个收敛定理.所有跟Orlicz空间有关的知识都可以参考[1]. 定义 假定函数U(x,y)在G上L可积,对任意正数h,定义 (1)这里,K八f)-上X。G/hL T是Em上的半径是h的球的体积,X。G)表示E。上的 TT球心在原点上的单位闭球的特征函数.…     

F(p,q,s)空间上复合算子的有界性

研究了空间F(p,q,s)上复合算子Cφ的有界性与其符号函数φ的函数性质之间的关系,利用Carle-son测度给出了Cφ有界的充分条件和必要条件.     

Orlicz空间中单位球面上特殊点的刻画

在Orlicz空间中Φ满足Δ2-条件与‖x‖=1蕴含IΦ(x)=1这一条件是等价的,但是,并不知道Orlicz空间单位球面上的何种点满足后一条件.给出了满足上述条件的点的充要判据,并讨论了Orlicz空间的对偶空间中满足f=v+φ(K(v)=,v≠0)这一条件的元素范数可达的充要条件.