四阶变型蔡氏电路的混沌同步及其保密通信

在蔡氏电路的基础上,提出了一种四阶变型蔡氏电路。首先通过数值分析模拟了此电路的混沌特性,然后用驱动一响应法控制其实现了混沌同步,最后仿真实现了它在保密通信中的应用。模拟结果表明,此电路与蔡氏电路相比具有以下优点：(1)此电路可以产生比蔡氏电路更加复杂的混沌行为,保持蔡氏电路部分参数不变,仅改变添加的电阻或电容值就能得到各种不同的混沌状态;(2)此电路比蔡氏电路更易实现混沌的控制和同步;(3)此电路是四维的,比蔡氏电路多一维,因而通信的保密性更强。     

一类参数不确定混沌系统的反同步

以Lyapunvo稳定性理论为基础,研究一类参数不确定混沌系统的反同步问题．通过自适应控制方法,设计出线性控制器及参数自适应律,得到了一类参数不确定混沌系统完成反同步所需要满足的条件．通过定理证明了设计出的控制器和参数自适应律能够使得参数不确定混沌系统实现反同步．同时,将该方法运用到一类特殊的混沌系统一蔡氏电路,得出了蔡氏电路实现反同步所应选取的控制器和参数自适应律．最后,利用对蔡氏电路混沌系统的数值仿真模拟表明这种方法的有效性．     

一个非自治混沌电路的同步实现及其保密通信应用

在蔡氏电路的基础上,提出了一种非自治混沌电路,并用耦合同步法控制其实现了混沌同步,然后进一步讨论了它在保密通信中的应用.通过计算仿真证明此方法是有效的.     

蔡氏电路的SPICE宏模型及其应用

提出一个适于SPICE仿真的蔡氏电路的宏模型,利用该模型,分析了蔡氏电路的混沌及混沌同步现象．相对于实际实现电路仿真,宏模型仿真快速、准确．另外．文中还说明应用SPICE可以仿真混沌同步系统．     

混沌信号发生器的实验研究

采用蔡氏电路及改进型蔡氏电路，实现了混沌信号的产生和混沌同步，给出了实验结果和简要分析，并总结归纳了产生混沌信号的几个要点。实验发现改进型蔡氏电路产生混沌信号易于控制和同步，长期困惑的初始条件问题在实验中得到的解决。     

时变信道通信中的多级蔡氏混沌同步

提出了一种适合于时变信道增益的单耦合蔡氏电路多级混沌通信方法，该方法把信道增益的变化归结为在信道中存在一等效时变电阻，并将该电阻作为同步蔡氏电路的耦合电阻。在接收端，通过信道上的电流判断收发系统是否达到混沌同步。理论分析和模拟结果表明单耦合蔡氏电路在时变信道增益时仍然可以实现混沌同步，在此基础上利用参数调制实现时变信道增益时的多级混沌同步通信。     

基于采样控制的混沌系统容错同步

针对一类李普希兹混沌系统,研究其基于采样控制的容错同步问题.利用输入时滞方法,将采样误差系统转换为连续时间时滞系统;基于Lyapunov泛函方法,给出了同步误差系统的时滞依赖稳定性判据;在此基础上,利用线性矩阵不等式技巧设计了容错控制器;最后,用蔡氏电路举例说明了该方法的有效性.     

基于符号函数的蔡氏电路设计及其应用

针对蔡氏电路中蔡氏二极管物理实现复杂的缺陷,设计了一种基于符号函数的蔡氏电路。对采用符号函数的蔡氏电路状态方程,按照方程各状态变量的对应关系用模块电路连接对其硬件实现,设计出了一种无电感能产生二涡卷蔡氏混沌吸引子的蔡氏电路。用驱动-响应式同步制式对蔡氏电路进行研究,结果表明同步得很好。理论分析、仿真结果和硬件电路测试结果一致,证明了电路的正确性和设计的有效性。     

基于变型蔡氏电路的混沌特性

提出了一个非线性动力学系统模型,对产生混沌现象最简单的三阶自治电路建立了数学模型,并对其进行理论分析、仿真和硬件电路的实现。这种变型蔡氏电路为混沌通信和混沌现象的研究提供了一种新的混沌发生器。     

基于符号函数的蔡氏电路设计及其应用简

针对蔡氏电路中蔡氏二极管物理实现复杂的缺陷,设计了一种基于符号函数的蔡氏电路。对采用符号函数的蔡氏电路状态方程,按照方程各状态变量的对应关系用模块电路连接对其硬件实现,设计出了一种无电感能产生二涡卷蔡氏混沌吸引子的蔡氏电路。用驱动-响应式同步制式对蔡氏电路进行研究,结果表明同步得很好。理论分析、仿真结果和硬件电路测试结果一致,证明了电路的正确性和设计的有效性。     

插值多项式对函数|x|α的逼近

研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了对n=2m,m∈N,α∈(0,1],有Fn(α)＜Cα/(n+2)α,其中F2m(α)=-max -1≤x≤1|x|α-Q2m(x)|,Q2m(x)是以第二类Chebyshev多项式的零点xj=cos jπ/(2m+2)(j=1,2,…2m+1)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多项式,Cα是与α有关的常数.     

|x|的有理逼近

本文研究以两结点组X1={1/k 1}nk=1与X2={1/2n}nk=1为插值结点的rn(X;x) 对|x|的敛散性.并得出结论:rn(X;x)在区间[-1,1]一致收敛于|x|的充分必要条件是limn→∞S(n)1=∞.     

|x|α的Lagrange插值多项式的发散性

讨论了函数f(x)=|x|α(0＜α≤1)在修改了的等距结点上构成的Lagrange插值多项式序列的发散性.     

插值多项式对函数|x|α的逼近

研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了对n=2m,m∈N,α∈(0,1],有Fn(α)相似文献   

对|x|的有理逼近分析

对非光滑函数|x|用有理函数rn(X;x)的插值逼近进行了研究,说明插值结点组在零点附近的分布与插值函数rn(X;x)逼近|x|的收敛速度没有直接关系.     

|x|在拟等距结点的有理插值

以等距结点基础，在零点附近增加一些结点，得到一类新的结点组.研究|x|在这类结点组的有理插值，得到确切的逼近阶为On2log n(1).这个结果优于结点组取等距结点、(第二类)Chebyshev结点、调整的(第二类)Chebyshev结点和正切结点的有理插值.     

|x|在扩展的Chebyshev结点的有理插值

研究|x|在扩展的Chebyshev结点的有理插值,得到逼近阶为O(1/(nln n)).通过数值计算发现相同逼近阶的误差与结点的密集度、结点所在曲线的凹凸性有关.     

在等距节点处对函数|x|α进行拉格朗日插值时的收敛性

2000年,M.Rever证明了拉格朗日多项式对|x|α(0≤α≤1)插值在节点x=0处的收敛阶.2004年,Xia又对|x|α(1＜α＜2)进行了研究证明.本文将对函数|x|α(2＜α＜3)进行研究得出类似的结果.     

关于对│x│有理插值逼近的收敛性

研究了[-1,1]上节点集的构造、分布特点和其相应的Newman型有理函数对│x│逼近的收敛性之间的本质性联系.指出了对于在零点附近稠密的节点集,若节点在零点附近分布的稠密度大于Newman型节点集对│x│插值时的情形,那么随着零点附近节点稠密度的不断增大,对│x│的有理插值逼近的收敛性呈现逐渐减弱直至不收敛的变化趋势.     

关于对|x|有理插值逼近的收敛性

研究了[-1，1]上节点集的构造、分布特点和其相应的Newman型有理函数对|x|逼近的收敛性之间的本质性联系．指出了对于在零点附近稠密的节点集，若节点在零点附近分布的稠密度大于Newman型节点集对|x|插值时的情形，那么随着零点附近节点稠密度的不断增大，对|x|的有理插值逼近的收敛性呈现逐渐减弱直至不收敛的变化趋势。