非保守系统的两类变量的广义拟变分原理

按照广义力和广义位移之间的对应关系, 将弹性力学的平衡方程和几何方程乘上相应的虚量, 然后积分, 代数相加, 代入本构关系, 并考虑到体积力和面积力均为伴生力, 进而建立了非保守系统的第一类两类变量的广义拟变分原理；通过代入另一类本构关系, 再应用类似如上的方法, 建立了非保守系统的第二类两类变量广义拟变分原理. 应用第一类两类变量广义拟余能原理给出同时求解一个典型的伴生力非保守系统的内力和变形两类变量的计算方法. 最后, 讨论了有关问题.     

广义力学中完整非保守系统的时间积分定理

给出了广义力学中完整非保守系统的广义维里定理，基于该定理，得到了广义力学中完整非保守系统的一给特殊的积分公式。     

非完整非保守系统积分不变量的构造

对非完整非保守系统积分不变量进行构造,从而可将完整保守系统的积分不变量推广到非完整非保守系统。     

相对论系统的广义Lagrange变分原理

从力学系统相对论性的D’Alembert-Lagrange原理出发，建立非完整非保守系统的相对论性广义Lagrange积分变分原理，证明其Hoelder形式与Суслов形式的等价性，并应用该原理导出非完整非保守系统相对论性的运动微分方程，以往的各种Lagrange原理均是本文原理的特款。     

分析力学的非传统Hamilton型变分原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想, 通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径, 系统地建立了分析力学中完整保守系统的各类非传统Hamilton型变分原理. 这种非传统Hamilton型变分原理能反映分析力学初值问题的全部特征. 因此, 它是对Hamilton型变分原理的重要革新. 给出一个重要的积分关系式, 可以认为, 在力学上它是分析力学的广义虚功原理的表式. 从该式出发, 不仅能得到分析力学中完整保守系统的虚功原理, 而且通过所给出的广义Legendre变换, 还能系统地成对导出分析力学中完整保守系统的3类变量和2类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函, 以及1类变量非传统Hamilton型变分原理的泛函. 并且, 通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系. 同时还系统地建立了分析力学中非完整保守系统的各类非传统Hamilton型变分原理.     

塑性力学变形理论的相似非耦联变分原理和广义变分原理

引入了相似非耦联方程的概念，应用加权余量法建立了塑性力学变形理论的相似非耦联势能原理和余能原理．应用拉氏乘子法于该势能原理和余能原理，建立了广义相似非耦联势能原理和余能原理．并应用该余能原理于相似非耦联的三角形桁架的计算．     

非惯性系动力学的新型变分原理

本文构造了力学系统相对于非惯性系运动的Lagrange函数、Gibbs—Appell函数和Tzenoff函数;定义了m次相对速度空间,从非惯性系动力学的万有D＇Alembert原理出发,建立了广义坐标和准坐标下非惯性动力学系的广义Lagrange形式、广义Nielsen形式、广义Mangeron形式、广义M.Dusan—R.Lazar形式、广义Appell形式以及广义Tzenoff形式的微分变分原理,并建立了非惯性系动力学的一系列新型积分分变原理.最后,讨论得到非惯性系动力学多种形式的Gauss原理、Jourtain原理和D＇Alembert原理以及Hamilton原理.     

塑性力学流动理论的相似非耦联变分原理

引入了流动理论的相似非耦联方程的概念，建立了流动理论的相似非耦联差动原理，基于该差动原理，建立了塑性力学流动理论的相似非耦联势能原理和余能原理及修正相似非耦联能和余能原理，这些变分原理是在相似非耦联的模型体和原型体之间实现学场量转换的理论依据，也是金属成形过程和光塑性力学模拟研究的理论基础。     

分析力学对社会科学的应用

本文探索分析力学新的应用方向和领域.在简单介绍物理学和力学在社会科学领域的若干应用,介绍社会物理学和经济物理学以后,指出根据分析力学的特点和优势应当将它运用于社会科学,特别是经济学的研究,并且具体讨论了某些分析力学概念、规律和方法应用的可能性.最后,提出了在探索过程中应解决的三个问题.     

地铁二系垂向悬挂系统最佳阻尼比的解析计算

针对地铁二系垂向悬挂系统的阻尼匹配问题,提出了一种悬挂系统最佳阻尼比的解析计算方法.基于国内外几种典型轨道谱分析,利用曲线拟合方法构建适用于车辆运行平稳性理论分析的轨道高低不平顺输入模型;根据1/4车体3自由度垂向振动模型,以车体振动加速度的均方值最小为目标,利用随机振动理论和留数定理建立了地铁二系垂向悬挂系统最佳阻尼比的解析计算模型,并通过实例计算及仿真加以验证.结果表明,阻尼比的解析计算值与仿真值的最大相对误差仅为2.55%,从而验证了所建立的地铁二系垂向悬挂系统最佳阻尼比解析计算模型的正确性.     

点弹性支承下非保守粘弹性杆的稳定性分析

用积分方程法研究了具有多个点弹性支承的Kelvin型粘弹性简支杆在切向均布随从力作用下的动力特性和稳定性问题。对该微分方程的复特征值问题，先用叠加原理求核函数，将微分方程化为积分方程；再利用退化核特性，从积分方程导出复特征方程；算例分析了点弹性支承的弹性系数、支承位置和材料的无量纲延滞时间对杆的自振频率和稳定性的影响。结果表明，该方法能有效地处理广义δ函数及变系数的微分方程的复特征值问题。     

力学理论的矢量分析力学方法

综合矢量力学和分析力学理论的优点,给出用分析力学变量表示的位矢、速度、加速度以及质点的矢量分析动力学方程,探讨一种新的处理力学问题的矢量分析力学方法.该方法的主要特点是:直观、物理图像清晰,在各种坐标系中有统一的运动学方程和动力学方程,便于引进分析力学变量,适宜处理复杂的、多约束力学体系的力学问题.     

非保守系统复模态的规范正交性及其应用

通过非保守系统的状态空间形式,研究其状态向量的规范正交性,提出了一种新的规范化技术,并转化为模态空间形式．在结构优化的灵敏度分析中应用这种正交规范化条件,推导出系统模态的灵敏度表达式,排除了奇异性对求解非保守系统模态灵敏度系数的影响,公式简洁紧凑,易于实施．数值算例说明了它的正确性、有效性．     

非保守力与非完整约束对Lagrange系统Mei对称性的影响

研究非保守力和非完整约束对Lagrange系统的Mei对称性和守恒量的影响。Lagrange系统受到非保守力或非完整约束作用时，系统的Mei对称性和守恒量都会发生变化。原有的一些Mei对称性消失，一些新的Mei对称性产生，在一定条件下，一些Mei对称性仍保持不变。分别给出系统的Mei对称性以及守恒量保持不变的条件，并举例说明结果的应用。     

解析摄影测量数据处理原理

摄影测量中,解析摄影测量是当前正在发展的摄影信息处理方法.本文阐述了解析摄影测量数据处理的基本原理及主要设备:中心投影的共线方程,双心投影的共面条件、空间相似变换和数字高程模型等的概念、有关公式及数据处理的基本程序等问题;并介绍了数据实时处理系统的解析测图仪.本文还对解析法作了某些评述.     

嵌入式共固化复合材料阻尼结构阻尼性能的实验研究

使用丁基橡胶作为黏弹性阻尼材料的主要原料,并使用模压法将该阻尼材料制成薄膜,再与环氧树脂玻璃布预浸料按固化曲线制得嵌入式共固化复合材料阻尼结构试件。然后测试其阻尼性能。结果表明嵌入较薄阻尼层会在构件刚度改变不大的情况下增大试样的阻尼。而嵌入阻尼层较厚时,对试件的刚度影响较大。随着阻尼层厚度的增加,构件阻尼的增加量逐渐降低。因此,以增加阻尼层厚度来提高构件阻尼的方法是不可取的。     

粘弹介质中圆孔时变轴对称问题的解析分析

对任意粘弹模型,用拉普拉斯变换法推导无限粘弹平面中圆孔半径任意时变时应力和位移的一般解析解.首先根据一般粘弹模型边界时变轴对称问题的基本方程,应用拉普拉斯变换得到拉氏空间中位移应满足的微分方程,并求得方程的通解,从而得到拉氏空间中位移、应力的一般表达式.对应力边界问题,将拉氏空间应力表达进行逆变换,再根据边界条件确定待定函数,最终得到应力和位移解答.解答没有体积不可压缩的限制条件,并且适用于球量也具有粘弹效应的情况.作为应用,根据该解答求得H-Kelvin粘弹模型的解.算例显示,不同半径时变过程位移场的变化也不同.对线性时变过程,较慢的时变速度下位移变化平缓,但时变结束时刻的位移较大.