平面杆系结构自由振动的一种解析解法

介绍了一种平面杆系结构自由振动的解析解法.即将计算无限自由度平面杆系结构的自振频率和主振型的广义特征值问题转换为典型的常微分方程边值问题,构造了一系列平凡ODE,建立了相应的常微分方程组,并利用常微分方程求解器COLSYS予以求解.该方法将一根杆件视为一个单元,直接求解其运动微分方程,是一种数值解析法,与有限元法相比,无需通过增加单元数提高计算精度,可精确求解平面杆系结构的任意阶自振频率和主振型.并利用该方法求解了一般约束、弹性支座以及变截面条件下的平面杆系结构无阻尼弯曲自由振动的任意阶自振频率和主振型,与精确解和现有软件相比,其计算结果表明,该方法的求解精度和效率较高.     

平面杆系结构稳定问题的常微分方程解法

介绍了一种平面杆系结构稳定问题的常微分方程求解器（ODE）解法.将计算无限自由度平面杆系结构稳定问题转换为典型的常微分方程边值问题,通过构造一系列平凡常微分方程,建立相应的常微分方程组,利用常微分方程求解器予以求解.利用常微分方程求解器法对不同边界条件和变截面压杆的临界弯曲荷载问题进行了求解,计算结果表明,该方法的求解精度和效率较高.     

计算机杆系结构邻接矩阵的组织方法

本文对杆系结构引入一个描述节点间相互关系的简单矩阵,将所有节点的有关数据组织起来,使某些杆系空间结构、平面结构的手算方法在计算上简便易行,并使具有大量节点的复杂杆系在微型机上计算准确无误。     

计算机杆系结构邻接矩阵的组织方法

本对杆系结构引入一个描述节点间相互关系的简单矩阵，将所有节点的有关数据组织起来，使某些杆系空间结构、平面结构的手算方法在计算上简便易行，并使具有大量节点的复杂杆系在微型机上计算准确无误。     

复合内力共同作用下平面杆系的失效评估

定义了平面杆系中的失效评估杆元以及该杆元的正则杆端弯矩和正则轴力,据此引入了杆件失效包络图、工作状态图以及杆件失效指标,进而定义了平面杆系结构失效包络图、结构工作状态图. 又据该图中反映杆元状态的点群的分布情况,分别从概率分布、加权平均和最大值的角度定义了三种结构整体失效指标. 利用本方法分析了一个三跨六层框架,计算了该框架在多种荷载、梁柱线刚度比以及失效评估杆元划分密度下的各种失效指标.     

StephensonⅢ型六杆间歇机构近似函数综合自适应方法

提出了平面机构连杆曲线局部自适应拟合方法,定义了连杆曲线具有三次鞍点意义的局部自适应圆、局部自适应直线,把六杆间歇机构近似函数综合转化为平面曲线局部自适应拟合问题,建立了StephensonⅢ型六杆间歇机构近似函数综合的数学模型,给出了可同时保证输出函数间歇与非间歇部分精度要求的优化求解方法,算例表明该优化过程是可行的.     

基于分向半解析有限元法的椭圆杆波动特性

波导结构中导波的传播特性是超声导波检测技术的重要基础.本文选择椭圆杆作为研究对象,在椭圆坐标系下,采用分向半解析有限元法,结合变分原理,建立运动方程.由此计算得到的圆杆相速度曲线与解析解的吻合,验证了计算方法的正确性.在此基础上,进一步研究了长短轴比以及物理参数对椭圆截面杆中导波频散特性的影响规律.结果表明,椭圆坐标系下分向半解析有限元法能够求解出椭圆杆的频散曲线,为椭圆杆结构的导波检测提供了理论依据.     

基于离散元法的杆系结构几何非线性大变形分析

提出应用离散元法(DEM)来求解二维、三维杆系结构的几何非线性大变形问题.基于简单梁理论,推导了适用于杆系结构分析的弹簧接触刚度系数计算公式,给出了时间步长临界值估算方法,并用实例对其进行了正确性检验.DEM方法本质上是求解结构的动力行为,对于需要计算静力解的问题,综合考虑数值精度和计算效率,建议阻尼系数取为0.7.列出了3个典型数值算例,即2个平面框架和1个空间网格结构,分别对其静力和动力大变形行为进行了模拟,并将结果与其他计算方法的结果进行比较,两者吻合良好.利用DEM方法处理几何非线性问题时无需组集刚度矩阵,也无需迭代求解非线性方程,故该方法适宜于处理杆系结构的大变形问题.     

不同拟合曲线对结构可靠度分析位移方法的适应性

利用位移方法进行隧道喷混凝土衬砌结构可靠性分析时,拟合曲线的形式对可靠度的计算结果有着直接的影响.本文在给出隧道喷混凝土衬砌结构的功能函数的基础上,分别用圆曲线、抛物线、双曲线和正弦曲线拟合拱顶曲线,按Monte＿Carlo法对部分实例进行了结构可靠指标计算.结果表明,抛物线和正弦曲线的效果最好,圆曲线次之,双曲线在位移法中则不宜采用.     

搭接节点圆钢管桁架结构轴力计算模型

以平面K型圆钢管搭接节点的试验数据为基础,通过对试验桁架建立铰接、半铰接和刚接杆系有限元模型,计算受外荷载作用下试验桁架各杆件的轴力.有限元计算结果和试验数据对比分析可知,节点试件腹杆和弦杆轴力的试验平均值更接近半铰接模型的计算结果.进一步弹塑性分析表明,在一定的几何参数条件下,搭接节点腹杆轴力可以根据半铰接模型得到的腹杆内力比例和实际加载量确定.建议在后续的搭接节点试验中,可将非节点区域的腹杆壁厚加大,以便通过弹性方法直接反算杆件轴力.     

方柱复式氮化硼结构固／气型声子晶体的带隙研究

将复式氮化硼（BN）结构引入固／气型声子晶体中,基元中有两个边长不同的正方柱体,用平面波法研究了其带隙结构,三角格子和石墨结构作为BN结构的特殊情况被包含在其中。研究发现,通过改变两正方柱体的填充率、截面边长比及绕其中心轴的旋转角度,就可调节整个声子晶体的带隙结构和范围,从而实现有选择性的滤波。与简单三角格子相比,普通复式BN结构及石墨结构更容易在小体积及低填充率条件下获得低频宽带隙。     

异心辅助球面法求两曲面交线

本文应用异心辅助球面法对两相交曲面之一不是回转体(另一曲面为回转体)，其交线的求解问题进行了研究．利用这种方法，可以解决辅助平面法与同心辅助球面法不能解决的两曲面相交交线的求解问题。     

理想气体压强公式推导的又一方法

本文把平衡态下理想气体系统中速率为v 的那一部分分子视为系统的一个“组分”,并首先计算这一“组分”气体对器壁的压强dp(v),然后计算出由各“组分”对器壁产生的总压强P,从而得出与其它方法相一致的结果,可以作为理想气体压强公式推导的一种方法.     

三爪离合器螺旋面在数控加工中的数学处理

对螺旋面在数控加工中涉及的数值计算进行了全面分析,给出了刀具轨迹坐标计算的完整公式,为计算机辅助计算提供了数学依据。所用的方法也适应于斜螺旋面和渐开线螺旋面的数学处理。     

间接碘量法误差问题讨论

间接碘量法是常用的氧化还原分析方法之一。本文对引起间接碘量法产生误差的各种原因进行了讨论,推导出不对称电对氧化还原反应计量点电位计算的一般表达式,并提出了改进滴定方法的建议。     

空间塔架钢管节点试验加载反力架设计与应用

针对苏通大跨越工程中四管组合柱与双斜材连接节点的加载试验,结合工程研究需要,在试验室现有平面加载试验机的基础上,自行设计并制作了可以辅助其进行空间加载的反力架。为了验证反力架在极限试验荷载下的可靠性,采用有限元分析验证了反力架的强度和变形。最后介绍了采用该反力架已经完成的大型空间复杂节点试验。试验结果表明该反力架结构合理,具有良好的工作性能。为实现塔架节点试件的空间加载提供了可能,也为其他大型节点试件的空间加载提供了设计参考。     

应力强度因子的边界配置法程序及工程应用

从断裂力学的观点出发，在水压和自重的作用下应用边界配置法，求解重力坝坝踵区的应力强度因子，据此分析重力坝的开裂和稳定性，突破了传统的重力坝关于强度和稳定性的设计方法，其工程效益显而易见。     

基于映射的高精度混合平面曲梁单元

通过映射分别实现初始几何和位移场的描述,建立考虑初始曲率和厚度影响的任意平面曲梁的几何关系。采用满足平衡的内力场,提出基于Hellinger-Reissner变分原理的高精度曲梁单元。这种无闭锁新单元可用于具有任意曲率的平面结构,与常规曲梁单元相比,具有更高的精度和效率。算例表明,在模型中准确定义初始几何后,所建立单元可给出极准确的结果。     

部分预应力混凝土结构构件正截面的实用设计

提出了部分预应力混凝土（ＰＰＣ）结构构件正截面设计的一种新的思路，它以ＰＰＣ结构中所有ＰＰＣ构件同时满足两类极限状态为设计原则，基本避免了工程设计中常见的试算，设计结果合理、经济．推导了ＰＰＣ静定结构构件正截面的直接设计公式，并提出了ＰＰＣ超静定结构构件正截面设计的单位次弯矩法．另外，还对如何有效地利用ＰＰＣ超静定结构中由于施加预应力而产生的次内力进行了研究，并提出了设计建议．     

三维区域上的多重网格算法

对三维椭圆型偏微分方程边值问题,设定其求解区域为曲边六面体,在非均匀剖分条件下,使用多重网格算法,在规则区域和均匀网格下,多重网格方法的实施有其标准的算法流程,而支工程计算中常见的任意几何区域和非均匀网格剖分、多重网格方法的应用相对困难。此时可施行一坐标变换（等参变换）,把物理空间中曲边六面体上的非均匀网格,映射到计算空间中长方体区域上的均匀网格,然后在计算空间中求解相应的偏微分方程边值问题。这种