复合二项风险模型下破产时刻的索赔分布

研究完全离散复合二项风险模型,运用概率母函数的方法得到了在破产发生的情况下,破产时刻发生的索赔随机变量YN(τ)的概率分布,由此得到了破产发生的情况下破产即刻前盈余R(τ-)的概率分布.参8.     

一个离散时间风险模型的若干递推公式

对含利率和通货膨胀率的离散时间风险模型进行探讨，利用递推的方法，得到生存概率、破产前最大盈余的分布以及破产前盈余、最大盈余与破产时赤字的联合分布、盈余首次穿过一给定水平的时刻分布的递推公式。     

离散时间的双险种风险模型研究

在离散时间情况下,建立索赔过程都是复合二项过程的双险种风险模型并研究其破产问题,得到:罚金期望函数和破产概率满足的积分方程;有限时间内破产概率及破产时刻分布的递推公式;破产前一刻盈余的分布;破产时赤字的分布及破产前瞬时盈余与破产时赤字的联合分布.     

复合二项风险模型下的生存概率

用分析论证的方法得到了在复合二项风险模型下 ,保险公司生存到固定时刻n ,在n恰好发生第k次赔付 ,而且在n的盈余为某数x(x 0 )的概率公式 .由此得到了 :保险公司生存到固定时刻n而且在n的盈余为某数x(x 0 )的概率公式 参 9     

常值利息力模型下破产概率的渐进估计

本文研究一类具有常值利息力风险模型破产概率的渐进估计,对于理赔为若干重尾族类的情形,通过考虑理赔来到时刻的盈余,将盈余过程离散化,进而利用更新函数和卷积,得到了当盈余趋向于无穷大时有限时间内破产概率的渐进估计。     

离散索赔额的更新风险模型

贴现惩罚函数是保险公司破产前瞬间盈余和破产时赤字的函数,本文考虑了贴现惩罚函数在离散个体索赔额的复合Poisson更新风险模型中的应用.以鞅方法为基础,主要推导了贴现惩罚函数的具体更新方程表达式,以及渐进结果;而且还推导了破产前瞬间盈余和破产时赤字联合密度函数、破产时刻的条件期望和破产概率.最后得到了本文结果与经典风险模型的形式一致.     

带利率的更新风险模型

研究了常利率下更新风险模型,引入了一个泛函,并得到了它的积分方程,然后由此方程得到了生存概率、破产时赤字分布、破产前瞬时盈余分布,破产前瞬时盈余和破产时赤字的联合分布所满足的积分方程.     

一种特殊情形下的完全离散二项风险模型的生存概率

应用分析方法研究了保险公司在完全离散复合二项风险模型下的生存概率问题，得到了生存到固定时间n，在时刻n为止恰好发生了n次赔付，而且在时刻n盈余为某数x(x≥0)的概率公式。     

带投资收益的离散风险模型研究

在离散复合二项模型中加入一个随机投资收益而得到带投资的离散风险模型,在这种模型下得到了破产概率所满足的积分方程,有限时间内破产、破产时刻、破产前一刻盈余和破产时赤字的联合分布的递推公式,也得到了和经典模型相类似的破产概率表达式和Lundberg不等式.     

带有随机利率的复合Poisson-Geometric过程的破产问题

考虑利率的随机性,通过标准布朗运动和泊松-几何过程来描述一类破产问题,利用鞅方法,得到了Lund-berg基本方程,并给出了其解的两个有效应用,从而得到了破产概率Ψ(u)和盈余首次到达某给定水平x(x>u)概率Ψx(u)的一般表达式。最后给出了当个体理赔服从参数α为指数分布的Lundberg基本方程的两个具体解,由此可以进一步得到破产概率Ψ(u)和盈余首次到达某给定水平x(x>u)概率Ψx(u)的具体表达式。     

超额赔款再保险的双Cox风险模型

随着保险业务的扩大与发展,保险公司必须购买某些险种的再保险来规避风险.为了研究保险公司购买再保险后的破产概率,文章讨论了一类保费收取与理赔发生都为Cox过程的超额赔款再保险风险模型,得到了一个破产概率明确的表达式及Lundberg不等式.     

再保险的COX风险模型

论述了保险公司再保险险种的破产概率情况,指出了随着保险业务的扩大与发展,保险公司为了规避风险进行再投保的风险情况,建立了再保险的COX风险模型,得到了破产概率明确的表达式及Lundberg不等式。     

随机经济环境下风险模型破产时的分布

风险理论是应用概率领域中的一个热门课题．构造了受投资回报和通货膨胀经济因素影响的古典风险模型,获得了破产时的极值分布和破产前的盈余分布的积分方程．     

带息力的更新风险模型下的破产概率的计算

除破产概率外，刻画保险公司的破产风险还可以利用破产前瞬间盈余的分布和破产时赤字的分布. 通过对引入息力的风险模型的研究,得到了描述破产前瞬间盈余和破产时的赤字的分布的递推算法,在此基础上还给出了两者满足的积分方程.     

风险投资和大额索赔下有限时间破产概率

考察了带风险投资的更新风险模型的有限时间破产概率.在索赔额分布属于长尾族和控制变化族的场合下,该模型分析了大额个体索赔情形下保险公司破产概率的渐近行为,并得到了有限时间破产概率的渐近表达式.     

一类随机保费率下带干扰的风险模型

在保费率为任意离散的随机变量的情况下,用随机过程的方法得出破产概率、末离前最大盈余分布、破产时、破产前瞬时盈余与破产时赤字的联合分布等精算量分布的具体表达式。     

常利率下带投资的多险种风险模型的破产概率

根据现实环境中保险公司的经营情况,由于在一定时间段内,利率比较稳定,因此考虑的利率为常利率.在考虑常利率及通货膨胀率下研究了带投资的多险种风险模型的破产概率,运用鞅方法得出了此模型最终破产概率满足的一般表达式.     

相对模糊利率下的带投资的风险模型

考虑保费、理赔额与模糊利率之间存在隶属函数,建立了部分初始资金进行投资的相对模糊利率风险模型,得到了该模型最终破产概率的一般表达式和破产概率的上界.该模型符合保险公司的实际运营情况,可为保险公司有效控制破产风险提供理论依据.