次近邻简立方格子键渗流模型的重整化群方法研究

采用实空间重整化群方法,对次近邻简立方格子键渗流模型进行了研究,得到了临界值Pc、模型在相变点的临界指数ν.最后说明了所得结果的合理性.     

简立方格子键渗流模型的重整化群方法研究

采用位置空间重整化群方法,对简立方格子(SC)键渗流模型进行了研究,得到了临界值pc、模型在相变点的分形维数D和临界指数γ.所得结果与文献值大体一致.     

SQ13正方格子点渗流的重整化群方法

采用实空间重整化群方法,对二元SQ13正方格子点渗流模型进行了研究,得到了临界值Pc,模型在相变点的临界指数甜。最后说明了所结果的合理性。     

SQ13正方格子点渗流的重整化群方法

采用实空间重整化群方法,对二元SQ13正方格子点渗流模型进行了研究,得到了临界值P_c,模型在相变点的临界指数v。最后说明了所结果的合理性。     

二维次近邻“棒”渗流模型的重整化群方法研究

采用位置空间重化群方法，研究了二维次近邻正方“棒”渗流模型，计算出其临界值ｐｃ和临界指数ｖ。     

特殊BCCIsing模型相变现象的重整化群处理

用二维正方格子概率性细胞自动机的演化动力学描述－类特殊的体心立方晶体Ｉｓｉｎｇ模型，通过重整化群处理，得到该模型的相变点发生在曲线ｅｘｐ（－８Ｊ＝ｃｏｓｈ（４Ｄ）上，数值结果为Ｄｃ＝０．２１６８０９，Ｊｃ＝－０．０４２０７８，。     

正方格子和Sierpinski地毯上断裂模型的比较

用实空间重整化群方法研究了正方格子和Sierpinski地毯上断裂模型的临界行为,得到相应的临界值和与长度有关的临界指数.不同格子上同种相变模型临值的大小决定于格子的内部联结方式,临界指数不同说明它们属于不同的普适类.     

应用重整化群方法求解mKdv方程的渐进解

利用Kunihiro的基于包络理论的重整化群方法求解mKdv方程,介绍用重整化群方法求解mKdv方程的基本思路和做法,给出了一类三阶微分方程的一个近似解.并在此基础上建立了一套求解三阶微分方程的方案.     

用密度矩阵重整化群研究一维Hubbard模型

介绍了密度矩阵重整化群的两种算法与步骤,并通过求解一维Hubbard模型,比较了两种算法的精确度与保留态数目m及扫描次数n之间的关系．     

用重整化群流方程研究铁氧体的自旋波模型

采用重整化群的方法研究铁氧体的自旋波模型,导出一组非线性流方程,并求出铁氧体自旋波模型的能谱表达式,当双子格的自旋相等时,铁氧体自旋波模型的能谱表达式退化为反铁磁自旋波模型的能谱表达式.     

一种等级晶格上Gauss模型的重整化群方法

Gauss模型的自旋可以连续取值,因此,研究该模型的相变对于更好地理解铁磁体的临界性质具有十分重要的意义。本文应用实空间重整化群的方法,研究了一种等级晶格上推广的Gauss模型的相变和临界性质,求出了系统的临界点K=b33。根据RG变换理论,求得系统比热临界指数和关联长度的临界指数分别为容上的电荷清除掉,如图2(c)所示。α=0.758和v=0.414。     

不同近邻作用下一维双原子链晶格振动色散关系

在简谐近似和周期性边界条件下,推导出最近邻近似、次近邻近似和所有原子相互作用下一维双原子链晶格振动的色散关系.数值模拟表明：随着原子间库仑作用的增强,3种色散关系的频率不断降低、频隙逐渐减小,但最近邻近似的色散关系曲线形状基本保持不变,而次近邻近似和所有原子相互作用的色散关系在布里渊区中心的光学模频率向低频方向移动,并且所有原子相互作用下布里渊区中心的光学模软化更快.     

二维Ising模型重正化群方法集团不同大小划分结果的分析

基于二维三角晶格模型,分别选取包含7、9个格点自旋的集团为Kadanoff集团,通过实空间重正化群变换分析求解临界点及临界指数,对其结果对比分析表明:选取更大的自旋集团可以提高精度.     

岩体脆性破裂失稳临界应力特征重正化群研究

岩体通常是由节理和岩桥组成,大量岩体工程破坏和失稳多是由于系统中较硬介质突然脆性破坏所致.把岩体脆性破坏过程看作一个逾渗相交过程,假定岩体细观微元体强度服从Weibull分布,基于系统在逾渗阈值处有尺度不变的性质,利用重正化群方法在求得一维和二维条件下系统逾渗阈值的基础上,首次研究了三维重正化群条件下岩体脆性破坏在逾渗阈值附近的临界特性,为相关问题三维重正化群研究提供了解析解参考,并揭示了如下规律:(1)维数一定时,逾渗阈值p*随着形状参数m的增大呈减小趋势;当形状参数m一定且m较小时,逾渗阈值p*随着维数增加而降低;当形状参数m一定且m较大时,逾渗阈值p*随着维数增加呈逐渐增大趋势.(2)形状参数m一定时,关联临界指数v随着维数增加呈降低趋势;维数为1时,关联临界指数v随着形状参数m的增大呈衰减趋势,而对于二维、三维的情况,其随着形状参数m的增大基本呈增大趋势.(3)对于一维、二维情况而言,体积膨胀点与峰值强度点所对应的应力之比σed/σf随着形状参数m的增大呈减小趋势,三维则正好相反,σcd/σf随着形状参数m的增大呈增大趋势.特别需要指出的是,在维数、形状参数m一定时,σcd/σf为定值,说明对于特定的岩石破裂过程,其膨胀点处应力与峰值应力之间存在某种联系,可能遵循一定的规律,这对于宏观岩石破裂现象(诸如边坡失稳、岩爆、地震等)的预测具有一定的启示意义.