相对论性超流动力学方程

以超流体的二流体模型为基础,根据超流的微观理论,找到了一个能量-动量张量,并通过能量和动量守恒定律导出了相对论性超流体的宏观动力学方程.在非相对论极限下,将其与非相对论性超流体的动力学方程作了比较,符合得很好.另外还讨论了相对论性超流体中的涡旋量子化.进一步讨论了存在引力场时的情况.     

相对论性转动变质量非完整系统的Lie对称性与守恒量

研究了相对论性转动变质量非完整系统的Lie对称性和守恒量。给出了相对论性转动变质量非完整系统的运动微分方程。利用其在无限小变换下的不变性，建立了相对论性转动变质量非完整系统的Lie对称的确定方程和限制方程，得到了结构方程和守恒量。并给出了应用实例。     

二端面弹性转轴动力学方程变换

在非相对论性原理下建立了二端面弹性转轴的动力学方程。给出了伽利略坐标变换下的相对动力学方程。将弹性转轴的动力学方程建立在不同坐标系下，为相似工程学和计量、测控仪器的相似标定提供理论依据及方法。     

相对论性转动变质量非完整系统的Lie对称性与守恒量

研究了相对论性转动变质量非完整系统的Lie对称性和守恒量。给出了相对论性转动变质量非完整系统的运动微分方程。利用其在无限小变换下的不变性 ,建立了相对论性转动变质量非完整系统的Lie对称的确定方程和限制方程 ,得到了结构方程和守恒量。并给出了应用实例。     

相对论性的多粒子体系的定态薛定谔方程——兼答艾小白先生的…

根据空间－时间反演等价于正反粒子变换这一基本对称性，对多粒子体系的定态薛定谔方程作了一个相对论性的修正－方程在质心系的本征值不再简单地等于结合能的负值了，对此方程的可能应用以及关于狭义相对论的本质问题，也作了进一步的讨论。     

相对论性非线性非完整力学系统的Birkhoff表示

研究相对论性非线性非完整力学系统的 Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 表示．引入相对论性广义动能函数，采用凝固导数以及凝固偏导数，得到了相对论性非线性非完整系统凝固导数形式的 Ｄ’ Ａｌｅｍｂｅｒｔ＿ Ｌａｇｒａｎｇｅ原理、 Ｒｏｕｔｈ 方程；运动方程表成显形式，进一步实行 Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 化，将 Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 动力学方程推广应用于相对论性非线性非完整力学系统；并给出应用实例     

相对论性的多粒子体系的定态薛定谔方程──兼答艾小白先生的几点意见

根据空间一时间反演等价于正反粒子变换这一基本对称性，对多粒子体系的定态薛定谔方程作了一个相对论性的修正——方程在质心系的本征值不再简单地等于结合能的负值了．对此方程的可能应用以及关于狭义相对论的本质问题，也作了进一步的讨论．     

影响物理学发展的8个问题

本文论述影响物理学发展的8个问题：①在波粒二象性理论中，何处是“波有粒子性”的频率（波长）分界；②如何看Newton力学与相对论力学的分歧；③非相对论性量子波方程与相对论性量子波方程是否对立；④狭义相对论与量子力学究竟有无矛盾；⑤因果性是不是“自然科学家的底线”；⑥负速度是什么；⑦超前波、引力波是否存在；⑧基本物理常数会不会变化。本文认为对这些基本问题作梳理和澄清是很重要的．有助于找到物理学界再次陷入迷茫的原因。     

时域薛定谔方程的FDTD计算

在量子力学中,含时薛定谔方程的求解是比较困难的,往往需要做大量的数学变换,而FDTD算法的引入则可轻松解决这个问题。本文主要介绍FDTD算法在量子力学中的应用及其算法设置。     

用洛仑兹变换求Dirac方程一般解

一般量子力学专著在求解这个方程时,大多采用直接计算矩阵的方法。这种解法在显示Dirae方程的相对性协变的特征上不够明显,且计算比较繁琐。既然Dirac方程具相对论洛仑兹变换不变性,我们可以先在相对粒子静止的参照系中解得动置为零的简单的Dirac方程的解,然后通过纯洛仑兹变换,得到自由粒子的一般解。这种解法物理步骤分明、物理概念清晰,明显地显示Dirac方程的相对论协变性。采用后一种解法的专著不多但这些专著阐述这种解法时或失之过分简单、或只讨论简单的特殊情况后加以推广,或符号混乱,使人难于正确了解整个求解过程。本文从最普遍的纯洛仑兹变换出发,对这一解法作系统地阐述,并在必要处详加物理诠释。     

非线性Schr?dinger方程及量子非局域性

Schr?dinger方程(SE)是量子力学的基本方程,其地位相当于经典力学中的Newton方程。含时SE是波粒二象性的描写,说"SE只反映波动性"并不恰当。认为SE"只适用于低速情况"也是一种误解;SE不仅在用于原子、分子时极为成功。也被用在微波电子管技术中分析高速电子注,在光纤技术中分析光子的运动状态。SE是非相对论性方程,它的原始推导是从Newton力学观点出发的——取粒子动能E_k=mv~2/2,其中质量m与速度v无关。尽管如此,用SE计算氢原子的双光子跃迁时仍有很高精确度。因此,SE的科学地位和历史地位至今无人能撼动。SE是一个线性微分方程(LSE),服从态叠加原理。在SE中加入非线性项,形成了非线性Schr?dinger方程(NLSE)。在非线性与色散性共同作用下得到孤立波解,克服了SE的波包发散问题,开辟了更广大的应用前景。LSE和NLSE均为非相对论性量子波方程,本质上都反映由大量实验所证明其存在的量子非局域性;对此不应作狭隘的理解。     

非线性非完整力学系统的相对运动动力学

本文在作一般运动的坐标系中给出非线性非完整力学系统的动力学方程,包括Euler—Lagrange形式的方程,Nielsen形式的方程以及Appell形式的方程,并举例说明这些方程的应用。     

相对论量子力学的不自洽性：量子场论基本理论问题再 …

量子场论自上一世纪二十年代末发展起来，至今已有７０余年的发展历史，但仍有许多基本理论问题有待进一步探讨，澄清，本文就相对论性单粒子理论的不自洽性进行探讨，虽然在许多文献和教科书里，均已指出这一理论的局限性，但几乎均未明确回答如下问题：在量子物理学的领域果真存在一门相对论性量子力学吗？本文试图明确回答这一问题。     

Hamilton函数显含时间的量子波动方程

Schrdinger方程是量子力学中重要的基本方程。但许多量子力学教材所给出的都是哈密顿函数不显含时间的形式。本文将给出在H显含时间时量子波动方程的一般形式。     

DIRAC类氢原子问题的一种简单解法

用因式分解法(或超对称技巧)可以成功地求解非相对论量子力学中所有形状不变势的本征值问题·但是我们想知道能否用因式分解法求解相应的Dicac方程。本文表明应用因式分解法的确也可以求解经相似变换后的Dirac-Coulomb径向方程,而且比应用标准的解法简单得多。     

连带拉盖尔方程的推广

利用变换得到了连带拉盖尔方程的推广形式,可以直接用在类氢离子的径向波函数所满足的方程的本征值问题上,无需利用渐近解的形式对径向方程作进一步的变换.文中还讨论了其它一些量子力学问题.     

量子场论中微扰理论两种方案的比较

在量子场论中,要解决具体问题时,必须对运动方程求解,当计及互作用后,运动方程一般就变成非线性的非齐次微分方程,求解非易,必须应用近似方法。常用的是微忧扰理论,有两种不同的方案。一种是海脱勒(M.Heitler)在他的辐射的量子理论[注1]一书中所用的,即通常量子力学中所用的微扰论,今称之为通常方案。在这种方案中,     

线性谐振子的算符理论

谐振子在量子力学中占有重要的地位，在一般量子力学教材中处理线性谐振子问题都是采用在坐标表象中求解定态薛定谔方程的方法，这种解法繁复而冗长，而采用海森堡矩阵力学的方法，在定态情况下只需知道一个体系的哈密算符H和量子化条件[Xα，Pβ]=IHδαβ,便可确定它的全部性质，这种方法为在一般情况下从经典力学过渡到量子力学提供了一个标准程序即正则量子化。     

边界元中三维重调和方程的精确积分法

边界元中的边界积分计算直接影响问题的求解精度和计算速度。边界积分计算分为奇异积分和非奇异积分。奇异积分一般采用精确积发，非奇异积分采用Guass数值积分，当配置点接近积分单元时，非奇异积分计算精度将降低，采用积分区域变换，将三维重调和方程的二维积分化为一维积分，这样将奇异积分和非奇异积采用精确积分的方法计算，使求解精度、计算速度都得到提高。     

两对边简支单向变刚度矩形板的弯曲问题

本文通过做未知函数变换，将两对边简支单向变刚度矩形板在任意横向分布载荷作用下的弯曲问题归结为求解第二类的Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程。对上述积分方程，建议了二次样条函数的近似解法，求得了问题的渐近解析解。为了检验方法的有效性并说明其应用，对线性变厚度的形做了数值计算，所得结果和精确解符合得很好。