一类非凸稳态大系统的递阶优化方法

本文讨论了一类非凸稳态大系统的递阶优化方法,采用增加部分约束罚项的思想,提出一种既能保持原问题的可分性结构,又能将原问题凸化的构造增广拉格朗日函数的新方法,证明了凸化后的新问题与原问题之间的等价性关系,研究了它们的递阶优化算法,证明了所给算法的局部收敛性,讨论了算法所具有的收敛速度。     

非光滑悲观半向量双层规划的变分分析（英文）

利用最近由Mordukhovich发展的变分分析理论,研究了悲观半向量双层规划问题,得到了在非光滑情形下的悲观半向量双层规划问题的必要最优性条件.为了得到该最优性条件,首先借助于标量化方法将悲观半向量双层规划问题转化为一个标量的双层优化问题.进而利用单层和两层值函数构造和Mordukhkvich广义微分计算规则,研究得到了所得的标量双层优化问题的一阶必要最优性条件,进而根据原悲观半向量双层规划问题与所得的标量双层优化问题的等价命题得到了原问题在非光滑情形下的一阶必要最优性条件.     

四阶椭圆型方程组的Poincar■边值问题

本文讨论四阶非线性一致椭圆型方程组在多连通区域上Poincare边值问题的可解性,文中提出一类—阶方程组的变态R—H问题,建立了此边值问题解的积分表示式与先验估计式,进而用Leray－Schader定理证明了此边值问题解的存在性;最后导出满足某些条件下的四阶非线性方程组原Poincare问题的可解性定理。     

一类奇摄动分数阶微分方程初值问题的渐近解（英文）

研究了一类奇摄动分数阶微分方程初值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、合成展开法构造出解的初始层项,并由此得到解的形式渐近展开式.讨论了问题解的渐近性态,得到了原问题解的一致有效的渐近估计式.     

集中载荷下双曲扁壳体方程的级数解法

本文论述了在四边简支、承受集中载荷的条件下,双曲扁壳体四阶偏微分方程组的级数解法。首先,把原问题简化为简支条件下四阶偏微分方程的定解问题,再求得其解,从而,得到了原问题的解。     

一类半线性四阶椭圆型方程的极大值原理及其应用

本文使用Hopf极值原理,得到一类四阶椭圆型半线性方程的解或其梯度的极值原理,并将其应用于证明一类四阶椭圆型半线性方程边值问题的解的存在.     

多复变函数的一些边值问题

本文主要研究二元复变解析函数与一阶椭圆型复方程组在双圆柱区域上的某些边值问题,包括Dirichlet问题与Riemann-Hilbert问题。文中给出了这些问题适定的变态提法,先证明了相应变态问题解的存在性与唯一性,然后导出原边值问题可解的充要条件。这里,我们使用的方法与别人不同,对于一阶椭圆型复方程组,我们所加的条件较弱,没有看到国内外有其他人获得这样完整的结果。在本文的后一部分,我们还讨论了二元解析函数与一阶椭圆型复方程组在双圆环柱区域上的Dirichlet问题与Riemann—Hilbert问题,给出了这些边值问题可解的充要条件。使用本文中的方法,还可讨论多个复变函数相应边值问题的可解性。     

可分非凸稳态大系统的全局递阶优化控制算法

讨论了可非凸稳态大系统的全局递阶优化控制问题,提出了一种三级递阶优化算法,该处首先把原问题转化为可分的多目标优化问题,然后凸化非劣前沿,再从非劣解集中挑出原问题的全局最优解,建立了算法的理论基础,证明了算法的收敛性,仿真结果表明,该算法是有效的。     

分数阶奇摄动非线性方程的激波层渐近解

研究了一类奇摄动非线性分数阶微分方程初值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解.其次利用伸长变量和幂级数展开理论构造出问题解的激波层和初始层校正项,并得到了解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,证明了得到的展开式是原问题解的一致有效的渐近估计式.     

两个求解多项式方程的迭代法

本文讨论了两个求多项式根的迭代法。这两个方法里只用到多项式本身及其一阶导数。假如是单根，证明了在适当条件下这两个迭代法部是至少４阶收敛的。     

弹塑性柱体自由扭转问题的渐近解法

具有幂级数型强化律的弹塑性平面问题已有较为一般的渐近解法。本文首先在空间问题的范畴将该方法推广于应变硬化具有Ramberge-Osgood方程型的材料,并归为一系列G.Lamé方程的求解。由此引入拄体自由扭转问题的基本假设后,除了对应于摄动参数一次幂项的方程以及边界条件和通常的弹性柱体一样外,前述一系列G.Lamé方程将化为一系列Poisson方程的Neumann问题。最后计算了椭圆截面柱体的扭转问题,当将得到的渐近解简化为圆截面柱的情形时,和解析解的展开式完全一致。     

一类n阶非线性Robin边值问题的奇异摄动

在退化解为稳定的假定之下，研究一类n阶线性微分方程的Robin边值问题摄动解的存在性及渐近性，并给出了摄动解与退化解之差的精确估计式。     

一阶线性椭圆型复方程的间断边值问题的数值方法

一阶线性椭圆型复方程的间断边值问题的数值方法杨广武许克明河北科技大学基础部,０５００１８,石家庄关键词椭圆型复方程,数值方法,间断边值问题分类号（中图）Ｏ１７５．２５;（１９９１ＭＲ）３５Ｊ设Ｄ为复平面上Ｎ＋１连通圆界区域,边界Γ∈Ｃ１μ（０＜μ＜１...     

一个无界区域上的弹塑性问题

本文将一个无界区域上的弹塑性问题归结为一个有界区域上的变分不等方程问题,证明了这个问题解的存在唯一性,并证明了这个问题等价于一个鞍点问题。     

An Optimized Constraint Decomposition Method in Concurrent Engineering

In order to facilitate solution, a complex problem is normally decomposed into many small sub-problems during product development process. Teams are formed to resolve each sub-prob-lem. The original problem is resolved from solutions of sub-problems. Ideally, sub-problems are not only mutually independent but also inherent parameters of original problem. Solution of origi-nal problem can be directly derived from the collection of solutions from simplified sub-problems.In practice, the degree of interdependency is indeed reduced, sub-problems are neither totally in-dependent nor all inherent parameters of original problem. This paper discusses team coordination under this condition and design solution from each team, which not only satisfies total require-ments but also is an optimal one. The suggested optimized constraint deoomposition method will insure workable Pareto solution.     

多孔直杆扭转问题的边界元法

讨论了用边界元法解多孔直杆弹性扭转问题，证明了求具有等值面边界条件的非局部边值问题的解与求对应的边界积分方程的解是等价的，并将计算中出现的区域积分全部化为边界积分，从而减少了所需准备的初始数据和计算时间。     

易过期物品重新加工的两层次联合生产-库存模型

该文考虑了易过期物品到达其固定的寿命期限后,并非被抛弃或降价处理掉,而是被重新加工成另外一种易过期物品以满足顾客的需求;并假定这两种物品的需求率均分别依赖于当前库存水平,建立了易过期物品重新加工成另类易过期物品的两层次联合生产-库存模型,讨论了模型解的唯一存在性,提供了寻求最优策略的简单算法,最后给出了数字实例。     

一个连续时间序贯问题的Bayes解

假设检验的Bayes序贯决策问题往往可用最优停止理论解决.利用随机过程的一般理论证明了连续时间情形下上问题Bayes解的存在性。作为一个实例,找出了区分两个指数分布的Bayes解的具体形式,并说明解的唯一性在最一般的条件下不成立。     

一类多维卷积型积分方程的求解

对于热扩散问题和波场传播问题常常归结为二维或三维卷积型积分方程的求解．文献［1］解决了该类问题的一维求解，本文在二维情形下解决了指数衰减卷积型积分方程的求解，得到了求解的迭代格式，具有直接的应用价值．     

一类二阶半线性Neumann边值问题的奇异摄动

应用微分不等式技巧研究了二阶半线性Ｎｅｕｍａｎｎ边值问题的奇异摄动。在退化解满足某些稳定的条件下，得到了摄动解的存在性及其与退经解之差的精确估计式。