在列率域上的特征函数

在随机系统的分析中,许多问题可以借助特征函数得出简单的解法。本文是模拟 Fourier分析,引出 Walsh(沃尔什)分析。首先引入二进导数的概念,并用数学期望的概念来定义 Walsh 特征函数,对所对应的 Walsh 特征函数,经过 Gibbs 导数运算子,导出了矩的概念和性质,而且介绍了矩的计算法。同时也导出了研究函数的二进(逻辑)导数的 Walsh 变换结果。本文仅对一个随机变量的情况进行研究。     

一般正态分布的W特征函数和矩

本文得出了一般正态分布的W特征函数和矩;两个独立的二进正态随机变量的二进和的W特征函数和矩;二元正态分布的W特征函数和矩.     

一般正态分布的W特征函数和矩

本文得出了一般正态分布的W特征函数和矩；两个独立的二进正态随机变量的二进和的W特征函数和矩；二元正态分布的W特征函数和矩．     

x^2-分布、丁-分布、F-分布的W特征函数和矩

本文根据二进随机变量X的W特征函数φ（t)的定义，利用二进随机变量X的W特征函数φ(t)在t=0处的五阶二进导数，来计算随机变量X的K阶矩mk，得出了数理统计学中3种重要分布的W特征函数和矩．     

χ~2-分布、T-分布、F-分布的W特征函数和矩

本文根据二进随机变量 X的 W特征函数 φ( t)的定义 ,利用二进随机变量 X的 W特征函数 φ( t)在 t=0处的 k阶二进导数 ,来计算随机变量 X的 K阶矩 mk,得出了数理统计学中 3种重要分布的 W特征函数和矩 .     

独立的χ~2变量、T变量、F变量的二进和的W特征函数和矩

本文给出了 χ2 变量、T变量、F变量的W特征函数 ,并且由变量的独立性和矩的计算公式 ,分别得到独立的 χ2 变量、T变量、F变量的二进和的W特征函数和矩     

独立的x2变量、T变量、F变量的二进和的W特征函数和矩

本文给出了x2变量、T变量、F变量的W特征函数,并且由变量的独立性和矩的计算公式,分别得到独立的x2变量、T变量、F变量的二进和的W特征函数和矩     

独立的χ^2变量、T变量、F变量的二进和的W特征函数和矩

本文给出了χ^2变量、T变量、F变量的W特征函数,并且由变量的独立性和矩的计算公式,分别得到独立的χ^2变量、T变量、F变量的二进和的W特征函数和矩。     

基于改进经验特征函数的一种混合分布参数估计法

以冲击性噪声中的对称α stable(sas)与高斯分布的参数估计为研究对象,在现有的一种基于经验特征函数的矩-型方法的基础上,提出了一种对经验特征函数进行加窗处理和基于经验特征函数进行参数估计的方法.加窗处理后的经验特征函数更加逼近特征函数的真实值,这使得经验特征函数以后在各领域将得到更为广泛地应用.新的参数估计方法克服了矩-型方法中只能利用自变量t=1附近的经验特征函数的限制,从而可以利用更逼近特征函数真实值的经验特征函数来做参数估计,参数估计的结果将更为准确;同时新方法不需要解复杂的方程,这是矩-型方法所无法比拟的.大量的仿真结果表明,这种新方法是鲁棒的,估计结果是无偏的.对基于加窗前后的经验特征函数所得的结果做了对比,再次说明对经验特征函数所做的加窗处理是有效的.     

双参数指数分布的加权矩估计

利用加权矩估计方法,得到双参数指数分布中参数的加权矩估计量,讨论了估计量的方差和特征函数,并利用算例说明了加权矩估计优于矩估计．     

数字通信中正交沃尔什函数的构造研究

对沃尔什函数的构造进行了深入系统的研究,改进了用瑞得麦彻函数构造连续沃尔什函数的公式,提出了离散沃尔什函数编号与哈达马矩阵行号(或列号)之间相互转换的一整套方法,理顺了离散沃尔什函数编号与哈达马矩阵行号(或列号)之间关系,使得用哈达马矩阵的行(或列)构造的离散沃尔什函数与连续沃尔什函数建立了统一对应的关系,从而可以通过抽样来实现用连续沃尔什函数构造离散沃尔什函数。     

平滑化的正交型Walsh函数的构造及在广带域扩谱通讯中的应用

介绍了一种二维离散正交型Ｗａｌｓｈ 函数的构成与相关特性,将离散的Ｗａｌｓｈ函数进行平滑化之后,应用在广带域码分多址扩散频谱通讯中（ 简称ＣＤＭＡ 扩谱通讯） ．本文还发表了一种码分多址扩谱通讯的结构框图和通过各种复杂环境通讯实验结果．对比实验结果表明,平滑化的离散正交型Ｗａｌｓｈ 函数与非平滑化的离散正交型Ｗａｌｓｈ 函数作为在扩谱码,信号频带宽度之比为１：２, 用Ｗａｌｓｈ 函数（ 哈德码序列） 的正交码,目的是各种信道之间的相互干扰达到最小化．平滑化技术在同等的条件下,信噪比提高了２０ ｄＢ以上．说明这是一种非常成功的理论方法．     

论Walsh函数发生器的逻辑结构

从拉德梅克函数的定义出发，讨论了按佩利排列的沃尔什函数的定义性质，进而双论述了沃尔什函数发生器的逻辑结构。     

论Walsh函数发生器的逻辑结构

本文是从拉德梅克函数的定义出发,讨论了按佩利排列的沃尔什函数的定义及性质,进而又论述了沃尔什函数发生器的逻辑结构。     

用概率方法研究Walsh谱的性质

给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的概率表达式及布尔函数与一个ｍ阶布尔函数相互独立的判别条件；并用概率方法证明了布尔函数ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的性质     

沃尔什序列莱德马契函数的产生及数字实现

介绍了沃尔什序列在IS-95系统前向链路和反向链路中的运用，以及用各种方法产生沃尔什序列的优缺点。详细讨论了采用莱德马契函数构造沃尔什序列的原理和步骤。在此基础上提出了利用复杂可编程逻辑器件（CPLD）和硬件描述语言（VHDL）产生沃尔什序列的设计方法，并给出了CPLD设计方法的具体实现过程。运用该方法产生沃尔什序列具有实现方便和需要的存储单元少等优点。仿真结果也证明了利用该方法构造沃尔什序列是可行的。     

布尔函数性质的谱特征

布尔函数对于分组密码及流密码的安全性起着重要的作用。为了抵抗几种对密码体制的攻击,布尔函数需要具有几种相应的准则:平衡性,高代数次数,高非线性度和高相关免疫度等。Walsh变换和Walsh谱技术是研究布尔函数性质的有效方法,利用Walsh谱技术研究布尔函数的一些重要性质,将这些性质(平衡性、非线性度、相关免疫性、扩散准则、严格雪崩准则、代数免疫性)进行量化。主要研究了布尔函数的Walsh谱及相关的性质,重点介绍了布尔函数的几种密码学性质及Walsh谱与其他密码学性质之间的关系,得到了布尔函数性质的一些结果:首先介绍了布尔函数Walsh谱及其他的密码学性质,然后分析了布尔函数Walsh谱与其他性质之间的关系,包括与汉明重量、平衡性、非线性度、相关免疫性、扩散性、严格雪崩性、代数免疫性之间关系。     

CDMA通讯系统中正交码组的特性研究与优化选取

为解决码分多址 (CDMA )移动通讯系统正交码组优化选取的问题 ,论文对此类系统前向信道的信号特点进行了研究 ,并提出了 CDMA前向信道的 Walsh码组的一种优化选取方法。通过对不同 Walsh码组组合所构建的前向信道信号积累分布函数 (CDF)的计算 ,首次归纳总结出了Walsh码组组合对 CDF曲线影响的周期性规律 ;并在这一规律基础上首次提出了优化选取 Walsh码组组合的实用方法 ;同时给出了若干典型 Walsh码组叠加后的数字基带信号形式 ,从而直观地揭示了 Walsh码组组合与 CDF曲线的定性相关关系。     

一类APN幂函数的Walsh谱及其应用

设n≥3为一正奇数,令d=(3n+1)/4+(3n-1)/2,则幂函数xd是有限域F3n上的几乎完全非线性函数,即APN(almost perfect nonlinear)函数。到目前为止,该APN函数的Walsh谱还未被确定。计算了APN幂函数xd的Walsh谱,并给出了所得结果的一点应用。