含能材料等离子体点火过程的数值模拟

建立含能材料在等离子体作用下的强瞬态热传导模型，对Dufort-Frankel差分格式进行了修正，使得时间和空间都是二阶精度，并对含能材料等离子体点火过程进行数值模拟。结果表明，(1)含能材料药粒直径变化对等离子体点火性能有较大的影响，小药粒条件下，点火延迟时间会明显缩短。(2)等离子体温度的增加会使含能材料的点火时间缩短。(3)热辐射的吸收会使在同一时刻有更多的质点感受到热扰动的存在。     

非线性椭圆奇异摄动问题的数值方法

本在非等距离网格上给出了非线性随圆异摄动问题的解，这种方法是基于积分方程的数值解法，证明了差分格式的一阶一致收敛性，并给出了数值例子。     

等离子体中的非线性薛定谔方程

对等离子体中的包络载波的声波进行了研究，并将其运动归结为非线性薛定谔方程予以描述．     

结构非线性动力分析方法综述

时程分析法是一种计算机模拟分析方法,其优势在于能模拟出结构进入非弹性阶段的受力性能。该方法主要包括结构分析模型、单元模型和恢复力模型三个重要方面。本文从这三个方面简单介绍了结构非线性动力反应分析方法。     

第2届非线性等离子体科学国际研讨会

第2届非线性等离子体科学国际研讨会(The 2^nd Internatioinal Workshop on Nonlinear Plasma Science)于2003年7月31日～8月2日在中国浙江德清县莫干山竹香邨宾馆召开。本次会议由浙江大学、中国物理学会等离子体物理分会、计算等离子体物理虚拟网络中心主办，浙江大学承办。会议得到     

齿轮系统动力学微分方程的数值分析方法

由于描述齿轮系统非线性振动的动力学微分方程十分复杂,要直接求得其精确的解析解是非常困难的。本文基于Gear方法对齿轮系统非线性动力学微分方程进行了数值计算分析。通过计算表明,Gear算法具有良好的通用性,尤其适用于求解大型微分方程组。本文最后给出了Gear算法的实例和计算结果。     

离散非均匀非线性Schrodinger方程的数值研究

本文用数值方法研究了商教非线性非均匀Schrodinger方程,讨论了孤子被势垒,势阱散射的性质,计算结果表明,在非均匀的一维分子链上的长距离输运也是可能的。     

等离子体发生器内外流场数值模拟

采用守恒元与求解元(CE/SE)方法对耦合的流体力学方程和麦克斯韦方程求解,同时对等离子体发生器内部流场和外部射流过程进行了数值模拟,讨论了等离子体射流的形成过程和内外流场不同时刻温度、压力、马赫数的变化。结果表明,随着电流的增大,等离子体的温度升高,马赫数增大,最高温度出现在靠近阴极的中心轴线附近;等离子体射流过程的温度随时间而变化,发生器内外流场相互影响,在射流范围内形成高温高速区域。     

缆索承重桥梁的非线性分析方法综述

大跨度桥梁一般包括斜拉桥和悬索桥,而这两种桥型无论在施工还是设计中非线性问题都是一个无法回避的问题。本文介绍了现有缆索承重桥梁的非线性分析方法及理论。     

基于梯形法的一类非线性系统的数值控制方法

研究了基于梯形法一类非线性系统的数值控制问题,通过使用数值分析中的梯形方法得到数值控制器,当该控制律作用于系统时,系统的状态是数值稳定的。     

Application of nonlinear optimization method to sensitivity analysis of numerical model

A nonlinear optimization method is applied to sensitivity analysis of a numerical model. Theoretical analysis and numerical experiments indicate that this method can give not only a quantitative assessment whether the numerical model is able to simulate the observations or not, but also the initial field that yields the optimal simulation. In particular, when the simulation results are apparently satisfactory, and sometimes both model error and initial error are considerably large, the nonlinear optimization method, under some conditions, can identify the error that plays a dominant role.     

一类非线性发展方程的AGE-3方法和并行计算

为研究适合在并行计算机上高效率解一类非线性发展方程的计算方法,给出了一类非线性发展方程,并对其应用古典显格式、古典隐格式以及Saul′yev型非对称差分格式,构造了求解这一类非线性发展方程的交替分组显示AGE-3方法.并且证明了该方法的无条件稳定性以及具有并行性兼顾的结果.数值实验说明该方法具有良好的并行性、有效性,且误差小、精度高,宜于直接在并行计算机上使用.     

多项分数阶非线性波动方程的数值方法及其快速实现

对带有空间四阶导数的多项时间分数阶非线性波动方程构造了一个线性化数值方法. 该方法采用线性化技术离散非线性项,从而避免求非线性方程组,并严格地证明了该方法的收敛性,在时间方向具有一阶精度,在空间方向具有四阶精度.该方法同样适用于初始奇异性问题,并且还可以用指数和技术来进行快速实现. 最后,通过数值实验验证了该方法的有效性和理论分析的正确性.     

多元非线性函数极值的通用数值解法

研究一种多变量非线性函数极值的通用数值解法，并将这种算法应用于石英晶振热敏网络温度补偿系统中．与传统的算法比较，该方法需要的条件十分宽松，无需求解多元非线性方程组，所以推导过程简单，且收敛快．     

基于工程实例的非线性问题数值软件选取分析

针对工程材料的非线性问题,首先对数值模拟进行概括性分类总结并对其发展趋势进行简要分析,在此基础上,结合具体工程实例,就非线性问题的数值软件选取有关内容进行详细分析.根据分析结果,数值模拟的发展趋势为:多相及多物理场耦合、计算方法耦合以及二次开发数值模拟;数值软件选取时的主要考虑因素为:实际工程地质概况、研究内容及目的 、与其他研究手段相对应、研究对象及行业领域、其他因素(具体因素);测点、测线的设置应遵循的原则有:以研究内容、对象及目的 为依据、具有一定的区域代表性或宏观代表性、避免重复设置、差异性设置;测点数据呈现出较强的规律性,并与相关论文结论一致;数据规律印证了本次对于软件选取、模型建立、开挖模拟以及测点布设的相对正确性与合理性;所得结论具有一定的宏观代表性,可为相关非线性问题的数值软件选取及建模过程提供参考.     

An improved numerical method for nonlinear terms of spectral model and its applications

At present,the spectral model is one of the most widely applied numerical models in the research of numerical prediction and climatic variation .To improve the precision and effeiciency of spectral method can greatly contribute to the development of numerical prediction .As the core part of spectral method,the calculating method of nonliner terms always concentrates on numerical solution of atmospheric dynamical processes in the spectral space,However,there was little study in this field in the late thirty years,According to the principle of nonlinear term calculation with the dimensionality degradation and latitudinal perfect spectral method.we designed a new nonlinear term calculating method and made it compatible well with the common numerical algorithms of the spectral model used internationally,With an own-designed spectral dynamical framework suiting for the numerical application in common uses,theoretical analyses and numerical experiments have also been deeply conducted to compare our new method with the widely-used transform method in an attempt to advance the development of numerical algorithms of spectral model.     

非线性方程的五阶解法(英文)

目的构造一类新的解非线性方程的五阶解法。方法运用修正的牛顿迭代法。结果构造出五阶修正的迭代方法。结论与牛顿迭代方法和其他迭代方法相比,收敛阶数和计算效率均有提高。     

考虑材料应变软化的非线性有限元的改进变Kp法

针对变Kp法进行非线性有限元求解时，存在求解精度低和应变软化难以模拟的缺点，分析了变Kp法与增量法内在联系与区别，将初应力迭代法的基本思想引进到变Kp法，提出了改进变Kp法。不仅保持了原方法求解效率高的优点，而且可改善原方法求解精度，使该方法适用于材料应变软化的数值模拟。     

求解运动方程的一种数值算法

针对力学运动方程的数值计算，提出了一种类似欧拉法的新算法，其主要特点是没有算法衰减，与显式及隐式欧拉法相比具有较高的计算精度，且与显式欧拉法有相同的计算工作量，在对其算法稳定性进行讨论的基础上，以对单自由度质量弹簧振动模型的仿真计算为例，通过比较该算法与显式，隐式欧拉法及四阶龙格库塔法，阐明了该算法的这些特点。