关于Menger概率赋范空间上线性算子的共鸣定理

提出Ｍｅｎｇｅｒ概率赋范线性空间上集合有界性的简化定义,利用Ｍｅｎｇｅｒ概率赋范空间的线性拓扑性质,在较弱的ｔ－模条件下,建立了概率有界、概率半有界、非概率无界意义下线性算子的共鸣定理     

局部有界,局部凸概率赋范空间上的算子空间的某些性质

证明了局部有界概率赋范空间上的算子空间仍然是局部有界的概率赋范空间；局部凸概率赋范空间上的算子空间仍为局部凸概率赋范空间．     

Banach空间中不等价算子非紧性测度

用新的观点研究Banach空间中的算子非紧性测度.Banach空间X上的非空有界闭凸集构成的集族C(X)在通常的集合加法和数乘运算下可赋予范数构成赋范半群;接着利用序等距映射、格理想和抽象M空间等理论,在Banach空间上给出一个齐次算子非紧性测度的构造定理,并利用此定理证明了具有无限分解的Banach空间,特别地,具有无条件基的Banach空间上都存在着与Hausdorff非紧性测度不等价的齐次算子非紧性测度.     

几类特殊的概率度量空间

给出了概率度量群和线性概率度量空间的定义,并引进一种特殊的线性概率度量空间--概率赋准范空间.随后定义了概率仿射度量空间,它是一种特殊的概率度量空间,在上面可以构造出一种线性结构使得该度量空间成为一个线性概率度量空间.最后给出了一个概率仿射度量空间的例子,该空间是通过一个非拓扑线性的概率赋范     

概率线性赋范空间中的概率积分、Gteaux微分及Schauder原理

本文在概率线性赋范空间中引进概率积分、Gteaux微分的概念,研究了它们的基本性质,得出了概率线性赋范空间中的Schauder原理.     

由Grothendieck型刻画生成的非超弱紧测度和赋范半群

由超弱紧集的Grothendieck型刻画研究非超弱紧测度的表示,并给出经典的非超弱紧测度的表示方式.定义非超弱紧测度,并研究非超弱紧测度与赋范半群、超自反子空间构成的商空间、算子生成的测度之间的关系.结果表明:非超弱紧测度实质上具有半范数在解析上的特点.     

概率赋范空间上的有界线性算子与全连续算子

本文定义了概率赋范线性空间(简称PN 空间)上的全连续算子,并研究了PN空间上强有界线性算子和全连续算子的性质,特别是强有界线性算子空间和全连续算子空间的完备性.文中还给出例子说明PN 空间与通常赋范空间中算子性质的差异.最后,对PN 空间强有界线性算子的逆算子进行了研究.     

概率赋范空间中一类线性泛函的Hahn—Banach定理及应用

本文用新的方式定义了概率赋范空间中一类有界线性算子的概率范数,证明了一类线性泛函的保概率范数延拓定理,应用这个定理证明了一类Gateaux 可微非线性算子的概率有限增量定理。     

随机赋范空间与概率赋范空间

主要研究了随机赋范空间与概率赋范空间之间的关系，并得出了一些重要结果。     

M—PN空间上线性算子的强有界与次强有界性

在一定条件下,证明了概率赋范空间中线性算子强有界与次强有界的等价性。     

M—PN空间上线性算子的共鸣定理

本文在较弱的三角ｔ－模条件下给出Ｍ－ＰＮ空间上线性算在概率有界,概率半有界意义上的几种形式的共鸣定理。     

概率逆换算法在风险分析中应用

对风险分析中的概率逆换算法问题进行了研究,通过IPF算法和PARFUM算法得以实现。两种算法的可行性及迭代效果在实例中得到了应用和比较。使模型中参数的不确定性得到量化,避免了专家主观估计可能出现的偏差。     

概率度量空间中集合间的概率距离

在概率度量空间中提出了集合间的概率距离和Hausdorff概率距离,并且证明了这些距离都是分布函数.     

概率内积空间的拓扑性质及其应用

本文证明了[1]中给出的概率内积空间上的拓扑是可度量化的及其它一些良好性质     

概率度量空间中的变分原理(Ⅰ)

本文研究概率度量空间中的变分原理。我们证明了概率分析中的一个序原理;应用这个序原理并引入分布值映射的下半连续性概念,把Ekeland变分原理和Caristi不动点定理推广到概率度量空间中。     

一类新型概率线性赋范空间及其不动点定理

本文引进了一类新型概率线性赋范空间——概率性赋范商空间,在(E~*,F~*)中由其概率范数引进一种新的距离D~*以及与D~*有关的一系列分析概念。在新的空间中得到了几个新的不动点定理,尤其是对于新的压缩型映象列{T_n},如果T_n是D~*-收敛于T,则T有不动点,且T_n的不动点构成的点列收敛于T的不动点。     

M-PN空间上概率紧连续场的拓扑度

本文在一般的M PN空间上建立概率紧连续场的拓扑度,从而推广了文[1]的结果     

C—型概率内积空间的线性泛函与线性算子理论

本文是[1]、[2]的继续,讨论了C—型概率内积空间中的线性泛函与线性算子理论。得到了C—型概率内积空间中线性泛函的Riesz表示定理和自共轭算子的若干结论。     

计算机辅助概率机械设计

概率机械设计的特点是各设计参数和变量均以其均值和标准差的形式成对出现。所求公称尺寸还要考虑其公差。计算时要解高次方程,手算时相当繁琐。现用CAD方法,本文讨论了两种方法,最后以一个简单的例题说明了计算步骤。